ANALÝZA RIGIDITY SPOTREBITEĽSKÝCH CIEN V SR

Transcription

1 ANALÝZA RIGIDITY SPOTREBITEĽSKÝCH CIEN V SR JÚL 22

2 Národná banka Slovenska Imricha Karvaša Bratislava úl 22 Práca neprešla azykovou úpravou. Prezentované názory a výsledky v teto štúdii sú názormi autorov a nevyadruú oficiálne stanovisko Národne banky Slovenska. Skrátená verzia článku vyšla v odbornom bankovom časopise BIATEC, ún 22. Všetky práva vyhradené. Krátke časti textu, nie viac ako dva odseky, môžu byť citované bez predchádzaúceho súhlasu autorov, pokiaľ bude úplne uvedený zdro.

3 Analýza rigidity spotrebiteľských cien v SR Branislav Karmažin Abstrakt V moderne makroekonómii nepružnosť cien e dôležitým zdroom krátkodobe neutrality peňazí a pre účinnosť menove politiky v smere možnosti ovplyvniť reálne veličiny. V súvislosti s touto skutočnosťou hlavnou motiváciou nášho výskumu bola snaha hľadať odpovede na otázky úrovne, príčiny a dôsledky vzniku cenove rigidity spotrebiteľských cien na Slovensku. Cieľom predkladaného dokumentu e popísať základné vzory a charakteristiky cenového správania v spoitosti s určením úrovne cenove nepružnosti spotrebiteľských cien v ekonomike na agregovane ako a na disagregovane úrovni. Analýza skúma problematiku, ako často a akým spôsobom sa menia spotrebiteľské ceny v ekonomike pri procese stanovovania cien prostredníctvom analýzy individuálnych mikrocien slúžiacich ako podklad pre výpočet CPI. Kľúčové slová: ceny, frekvencia zmien cien, dĺžka trvania zmeny cien, rigidita cien

4 Obsah: Zoznam grafov, tabuliek a príloh Zoznam použitých premenných a skratiek Zhrnutie Úvod. Rozsah analýzy a analyzovaných dát 2. Priemerná vážená frekvencia zmien cien (F) 2.. Spôsob výpočtu 2.2. Výsledky F za analyzované obdobie 27 až Frekvencia zmien cien v čase 2.4. Sezónnosť frekvencie zmien cien 3. Vážená priemerná dĺžka trvania cenove zmeny (D) 3.. Výpočet priemerne vážene dĺžky trvania cenove zmeny 4. Frekvencia zmien cien a dĺžka trvania cenove zmeny z pohľadu disagregácie 4.. F a priemerná vážená frekvencia subagregátov analyzovaného koša 4.2. D a vážená priemerná dĺžka trvania zmeny ceny subagregátov analyzovaného koša 4.3. Rozklad medzimesačného vývoa inflácie na frekvenciu zmien cien a amplitúdu zmien cien Vzorce Závery a smery ďalšieho výskumu Literatúra Prílohy JÚL 22 4

5 Zoznam grafov, tabuliek a príloh:. Rozsah analýzy a analyzovaných dát Graf č. - štruktúra analýzy Graf č. 2 až 7 - porovnanie zloženia váh spotrebného koša (priemer rokov 27 až 2) a analyzovaného spotrebného koša Tabuľka č. - rozsah analýzy 2. Frekvencia zmien cien Graf č. 8 až 3 - rozdelenie položiek analyzovaného koša podľa frekvencie zmien cien f Graf č. 4 a 5 - vývo frekvencie zmien cien F t v čase Graf č. 6 a 7 - vývo frekvencie poklesov a nárastov cien v čase Graf č. 8 až 25 sezónnosť frekvencie zmien cien F t Tabuľka č. 2 - individuálne cenové zistenie v určitom mesiaci analyzovaného obdobia Tabuľka č. 3 - frekvencia všetkých individuálnych cien v určitom mesiaci analyzovaného obdobia f t Tabuľka č. 4 - frekvencia edného individuálneho cenového radu za celé analyzované obdobie f i Tabuľka č. 5 - priemerná frekvencia zmien cien položky za celé analyzované obdobie f Tabuľka č. 6 - prevážená frekvencia zmien cien všetkých agregovaných položiek v určitom mesiaci analyzovaného obdobia F at Tabuľka č. 7 - priemerná vážená frekvencia zmien cien všetkých agregovaných položiek za analyzované obdobie F a Tabuľka č. 8 - porovnanie výsledkov F so zahraničím Tabuľka č. 9 - položky s navyššou a nanižšou frekvenciou zmien cien 3. Priemerná vážená dĺžka trvania cenove zmeny (D) Graf č. 26 a 27 - porovnanie výsledkov úrovní d a D položiek analyzovaného koša Graf č. 28 až 3 rozdelenie položiek analyzovaného koša podľa d Tabuľka č. - ukážka oblasti s nepozorovanými cenovými zmenami v rámci položky Tabuľka č. - ukážka výpočtu priemerne dĺžky trvania cenove zmeny d ednotlive položky spotrebného koša Tabuľka č. 2 - úroveň priemerne dĺžky trvania cenove zmeny (D) Tabuľka č. 3 - položky s navyššou a nanižšou dĺžkou trvania zmien cien d 4. Frekvencia zmien cien a dĺžka trvania cenove zmeny z pohľadu disagregácie Graf č. 3 - F ednotlivých subagregátov podľa variantov Graf č. 32 a 33 - vývo F t a F at v čase Graf č. 34 až 4 - sezónnosť F at Graf č. 42 až 45 - podiely ednotlivých mesiacov na sezónnosti F at Graf č. 46 až 47 - frekvencia poklesov a rastov cien ednotlivých subagregátov v čase Graf č. 48 až 5 - porovnanie frekvencia poklesov a rastov cien ednotlivých subagregátov v čase Graf č. 52 až 6 - porovnanie sezónnosti frekvencie poklesov a rastov cien Graf č. 62 až 65 - analýza sezónnosti frekvencie poklesov cien JÚL 22 5

6 Graf č. 66 až 69 - analýza sezónnosti frekvencie rastov cien Graf č. 7, 7, 73 a 74 - porovnanie vývoa cenami vážene frekvencie a amplitúd rastov cien Graf č. 72 a 75 - rozklad medzimesačne inflácie na frekvenciu a amplitúdy zmien cien Tabuľka č. 4 - F a D ednotlivých subagregátov podľa variantov Prílohy Príloha č. - základné výsledky za všetky položky analyzovaného koša (obdobie A, 27 až 2) Príloha č. 2 - f (úrovne frekvencií ednotlivých položiek; distribučné rozdelenie podľa frekvencií; rozdelenie položiek podľa priemerne frekvencie) Príloha č. 3 - Top f ( položiek s navyššou frekvenciou zmien cien; položiek s navyšším príspevkom k celkove frekvencii zmien cien F; položiek s nanižšou frekvenciou zmien cien; položiek s nanižším príspevkom k F) Príloha č. 4 - F at + a F at - (vývo frekvencie zmien poklesov a rastov cien subargegátovv čase variant vbac) Príloha č. 5 - d (distribučné rozdelenie podľa d ; úrovne priemerne dĺžky trvania zmeny ceny ednotlivých položiek; rozdelenie položiek podľa priemerne dĺžky trvania cenove zmeny variant A a variant BaC) Príloha č. 6 - Top d ( položiek s nanižšou dĺžkou trvania zmeny ceny; položiek s nanižším príspevkom k celkove priemerne vážene dĺžke trvania zmeny ceny D; položiek s navyššou d ; položiek s navyšším príspevkom k D) JÚL 22 6

7 Zoznam premenných a skratiek použitých v analýze: a - subagregát analyzovaného spotrebného koša (NBS členenie - obchodovateľné tovary, trhové služby, administratívne ceny, potraviny; ŠÚSR členenie triedy COICOP až 2) A - analýza uskutočnená na období rokov 27 až 2 (48 mesiacov cien, 47 mesiacov zmien cien) A2 - analýza uskutočnená na období rokov 28 až 2 COICOP - klasifikácia individuálne spotreby podľa účelu (- potraviny a nealkoholické nápoe, 2- alkoholické nápoe a tabak, 3- odevy a obuv, 4-bývanie, 5-nábytok, 6- zdravotníctvo, 7-doprava, 8- pošty a telekomunikácie, 9- rekreácie a kultúra, - vzdelávanie, - hotely, kaviarne a reštaurácie, 2- rozličné tovary a služby) D - vážená priemerná dĺžka trvania zmien cien všetkých položiek analyzovaného koša D a - vážená priemerná dĺžka cenove zmeny ednotlivého cenového agregátu (COICOP, NBS členenie) spotrebného koša za celé analyzované obdobie t=2 až τ D at - vážená priemerná dĺžka cenove zmeny ednotlivého cenového agregátu (COICOP, NBS členenie) spotrebného koša v čase t d - priemerná dĺžka cenove zmeny ednotlive položky spotrebného koša pozostávaúce z n cenových zistení za celé analyzované obdobie t=2 až τ F - priemerná vážená frekvencia zmien cien všetkých položiek analyzovaného koša za analyzované obdobie F a - priemerná vážená frekvencia zmien cien agregátu spotrebného koša za celé analyzované obdobie. - F a - priemerná vážená frekvencia poklesov cien agregátu spotrebného koša za celé analyzované obdobie F + a - priemerná vážená frekvencia poklesov cien agregátu spotrebného koša za celé analyzované obdobie F at - vážená frekvencia zmien cien ednotlivého cenového agregátu (COICOP, NBS členenie) spotrebného koša za ednotlivý mesiac t Fp at - váhami prevážená frekvencia zmien cien ednotlivého cenového agregátu (COICOP, NBS členenie) spotrebného koša (ktorý pozostáva z l položiek, ktorých frekvencia bola prevážená cenami) za ednotlivý mesiac t Fp a - priemerná vážená frekvencia zmien cien ednotlivého cenového agregátu (COICOP, NBS členenie) spotrebného koša (ktorý pozostáva z l položiek, ktorých frekvencia bola prevážená cenami) za celé analyzované obdobie t=2 až τ f - frekvencia zmien cien ednotlive položky spotrebného koša pozostávaúce z n cenových zistení (i= až n) za celé analyzované obdobie t=2 až τ - f - frekvencia poklesov cien ednotlive položky spotrebného koša pozostávaúce z n cenových zistení za celé analyzované obdobie t=2 až τ + f - frekvencia rastov cien položky spotrebného koša za celé analyzované obdobie f t - frekvencia zmeny cien ednotlive položky spotrebného koša pozostávaúce z n cenových zistení za ednotlivý mesiac t - fp t - cenami vážená frekvencia poklesov cien ednotlive položky spotrebného koša pozostávaúce z n cenových zistení za ednotlivý mesiac t + fp t - cenami vážená frekvencia nárastov cien ednotlive položky spotrebného koša pozostávaúce z n cenových zistení za ednotlivý mesiac t F t - priemerná vážená frekvencia zmien cien všetkých položiek analyzovaného koša v mesiaci t. i - ednotlivý predaca tovaru alebo služby položky - ednotlivá položka spotrebného koša l - počet položiek spotrebného koša v rámci ednotlivého subagregátu a JÚL 22 7

8 MOM t - medzimesačná inflácia položky spotrebného koša n - počet ednotlivých individuálnych predacov i (i= až n) v rámci položky pd - príspevok k vážene priemerne dĺžke trvania zmien cien všetkých položiek analyzovaného koša pf - príspevok k priemerne vážene frekvencii zmien cien všetkých položiek analyzovaného koša za analyzované obdobie - p t - medzimesačný celkový priemerný pokles cien v percentách + p t - medzimesačný celkový priemerný rast rastúcich cien v percentách price spell - obdobie počas ktorého sa ednotlivá cena u predacu i položky nezmenila (obdobie môže mať v rámci teto analýzy dĺžku až 47 mesiacov, čo vyplýva z dĺžky analyzovaného obdobia /27 2/2 ) t - ednotlivý mesiac v rámci analyzovaného obdobia τ - celkový počet mesiacov analyzovaného obdobia va - variant s použitím skutočných dát zmien cien od 2/27 do 2/2 (s vplyvom zavedenia nove meny) vb - variant, kde dáta za mesiac /29 boli nahradené dátami /28 vc - variant, kde dáta za mesiac /29 boli nahradené dátami /2 vbac - priemer variantov vb a vc w - váha položky JÚL 22 8

9 Zhrnutie: Cieľom predkladaného dokumentu e popísať základné charakteristiky cenového správania a cenových zmien v spoitosti s určením úrovne cenove rigidity spotrebiteľských cien v ekonomike Slovenske republiky na agregovane (za celý spotrebný kôš) ako a na disagregovane úrovni (za ednotlivé menšie logické časti spotrebného koša). Prostredníctvom bázy individuálnych cenových dát bolo tiež zámerom porovnať výsledky s výsledkami analýz uskutočnených v minulosti v rámci tzv. Eurosystem Inflation Persistence Network (IPN). Tento dokument e štúdia poskytuúca kvantitatívne vyčíslenie frekvencie zmien spotrebiteľských cien na Slovensku. Štúdia e založená na skúmaní vývoa celého spektra položiek spotrebného koša a nie e zameraná len na špecifický druh tovarov alebo služieb. Analýza má asný mikro charakter na základe údaov na mikroúrovni (t.. cien ednotlivých výrobkov v ednotlivých predaniach). V teto súvislosti e cieľom tohto dokumentu poskytnutie priameho pohľadu na mieru nominálne cenove rigidity, či už na úrovni celého analyzovaného koša alebo na úrovni ednotlivých subragregátov, pri využití dátového súboru mikro cien. Analýza e koncipovaná do štyroch základných častí. V prve sa zaoberáme popisom vstupných dát a problematikou spoenou so zabezpečením porovnateľnosti dát na celom horizonte analýzy. V druhe časti popisueme spôsob výpočtu a hodnotíme úroveň frekvencie zmien cien za celý analyzovaný kôš. V trete časti následne témou priemerne vážene dĺžky cenove zmeny. Vo štvrte časti e podrobné hodnotenie výsledkov predchádzaúcich častí v disagregácii za ednotlivé subagregáty položiek spotrebného koša. Ako výsledok skúmania predkladáme niekoľko faktov, ktoré e možné porovnať s krainami eurozóny. Na základe výsledkov analýzy môžeme tvrdiť, že spotrebiteľské ceny sa nemenia často. Frekvencia zmien cien na Slovensku e 8, percenta (5, percenta v krainách eurozóny) a priemerná vážená dĺžka trvania zmeny ceny dosahue približne 2,3 mesiaca (4 až 5 štvrťrokov v krainách eurozóny). Výsledky sú tak porovnateľné, a keď heterogenita výsledkov medzi ednotlivými krainami e prítomná. Na druhe strane úroveň frekvencie zmien cien e nižšia ako v USA. Existue tiež badateľná miera heterogenity v úrovni frekvencie zmien cien medzi ednotlivými položkami ako a medzi subagregátmi spotrebného koša na Slovensku. Vysokú frekvenciu dosahuú ceny nespracovaných a spracovaných potravín. Na druhe strane nízku frekvenciu zmien cien e možné pozorovať v cenách trhových služieb a administratívnych cien. Ďalším zistením e fakt, že frekvencia zmien cien ednotlivých položiek a z toho vyplývaúca frekvencia subagregátov analyzovaného koša nie sú konštantné v čase. Niektoré subagregáty položiek spotrebného koša vykazuú znaky sezónnosti frekvencie zmien cien. Z výsledkov e tiež možné vidieť, že neexistue všeobecná rigidita cien smerom dole. Vyplýva to z faktu, že síce prevládaú cenové rasty, ale na druhe strane cenové poklesy nie sú neobvyklé. Až 44 percent zo všetkých zmien cien sú cenové poklesy. Menší podiel poklesov cien e znateľný u cien trhových služieb a administratívnych cien. Dias D. (25): Price adustment in the euro area can be summarized in six stylized facts. First, most of prices change rarely. Second, the frequency of price changes is characterized by substantial cross-product heterogenity. Third, cross country heterogenity exists but is less pronounced. Fourth, price decreases are not uncommon. Fifth, price increases and decreases are sizeable compared to aggregate and sectoral inflation rates. Sixth, price changes are not highly synchronized across price-setters. JÚL 22 9

10 Úvod: V moderne makroekonómii nepružnosť cien e dôležitým zdroom krátkodobe neutrality peňazí a má tak významné dôsledky pre infláciu a pre účinnosť menove politiky v smere možnosti ovplyvniť reálne veličiny 2. V súvislosti s touto skutočnosťou e významné pre výkon menove politiky poznať a úroveň, príčiny a dôsledky vzniku cenove rigidity. K úprave cien tovarov a služieb nedochádza okamžite v dôsledku zmeny makroekonomických podmienok. Ceny väčšiny tovarov a služieb sa nemenia kontinuálne a skoro vždy ostávaú nezmenené po určitú dobu. Je to v dôsledku napríklad nevýrazne zmeny nákladových respektíve dopytových faktorov, v dôsledku rozdielnych nákladových štruktúr ednotlivých ekonomických entít, rôznych očakávaní, úrovní marží, pozície na trhu, konkurencie, komplexne cenove politiky obchodných reťazcov, existencie menu costs atď. Odhliadnuc od uvedených dôvodov, ak teda cenová rigidita e prítomná, potom menová politika môže ovplyvniť reálne veličiny v krátkom období 3. Napriek relevantnosti témy cenove rigidity pre menovú politiku výskum v teto oblasti ostával po dlhú dobu limitovaný zdromi štatistických dát využiteľných na podrobné analyzovanie problematiky 4. V súčasnosti sa stali dostupné komplexné mikrodáta (na základe ktorých e na pravidelne mesačne báze vypočítavaná inflácia) pre účely výskumu cenového správania a cenove rigidity prostredníctvom štatistických úradov. Výskum založený na uvedených dátach bol uskutočnený v rámci European Inflation Persistence Network (IPN) v krainách eurozóny a stal sa motiváciou a teto predkladane analýzy. Tento dokument skúma, ako často a akým spôsobom sa menia spotrebiteľské ceny na území Slovenske republiky. Snaží sa určiť stupeň cenove strnulosti v ekonomike a vzory správania pri procese stanovovania cien prostredníctvom analýzy mikrocien slúžiacich ako podklad pre výpočet CPI. Hlavnou motiváciou nášho výskumu sú odpovede na dôležité otázky ako sú 5 : e priemerná dĺžka trvania cenove zmeny v blízkosti edného roka, e frekvencia zmien cien v čase stabilná, existue sezónnosť, e tu veľké množstvo heterogenity pri stanovení ceny, e zníženie cien neobvyklé, e cenové správanie state-dependent alebo time-dependent 6, sú zmeny cien synchronizované pri relatívne homogénnych výrobkoch, má význam samostatná nezávislá menová politika vzhľadom na proces stanovovania cien v slovenske ekonomike, sú výsledky porovnateľné s výsledkami v krainách eurozóny, atď.? 2 Kwapil C., Rumler F. (25): The empirical evidence indicates that prices in an economy react to a monetary policy impulse with a certain time lag, which is one reason why monetary policy has a short-term real effect. 3 Jonker, Folkertsma (24): Macroeconomic models incorporating nominal price rigidities - Taylor (999), Calvo (983). Acording to these models, monetary shocks have not immediately their full impact on inflation, because of price stickiness.. 4 Dias D. (25): Partial micro studies focused on very specific products or markets - Cechcetti (986), Lach and Tsiddon (992), Kashyap (995), Levy (997), Eden (2). 5 Aucremanne L., Dhyne E.(24): is the price setting process state-dependent or time-dependent, are price decreases uncommon, are price changes synchronised across price-setters which sell relatively homogenous products? 6 Jonker, Folkertsma (24): time-dependent, which means that the timing of price adustment is exogenous ; with state-dependent price setting rules, the timing of price adustment is endogenous and depends on the state of the economy. JÚL 22

11 . Rozsah analýzy a analyzovaných dát Prvým krokom analýzy bolo spracovanie individuálnych dát zaslaných ŠÚSR do ucelených časových radov za ednotlivé individuálne tovary a služby. Následne sa vyčlenili položky spotrebného koša, ktoré sa odôvodniteľne nemohli stať podkladom pre analýzu rigidity cien. Po ukončení prípravného procesu a očistení dát sa pristúpilo k samotne analýze (graf č. ). Graf č. štruktúra analýzy Analýza Frekvencia (F) Duration Vývo cien (D) Rasty Poklesy Frekvencia rastov / poklesov cien Frekvencia sezónnosť Výskyt PS va va va va va va vb vb vb vb vb vb vc vc vc vc vc vc Vplyv amplitúd zmien cien a frekvencie na medzimesačnú infláciu Poznámky: va - variant s použitím skutočných dát zmien cien od 2/27 do 2/2 (s vplyvom zavedenia nove meny); vb - variant, kde dáta za mesiac /29 boli nahradené dátami /28; vc - variant, kde dáta za mesiac /29 boli nahradené dátami /2; F - priemerná vážená frekvencia zmien cien všetkých položiek analyzovaného koša za analyzované obdobie; D - priemerná vážená dĺžka trvania zmien cien všetkých položiek analyzovaného koša; Výskyt PS výskyt ednotlivých price spells (price spell e obdobie počas ktorého bola cena bez zmeny) Analyzovaný dátový súbor e zauímavý eho prierezom a prítomnosťou potrebných informácií, ktoré nám umožňuú sledovať konkrétny výrobok na veľmi individuálne úrovni v čase. Dátový súbor pokrýva obdobie od anuára 27 do decembra 2. Na prvý pohľad sa obdobie môže aviť ako nedostatočne dlhé, ale vzhľadom na neustály proces kvalitatívnych zmien, zmien v rámci spotrebiteľského koša a vzhľadom k zámeru čo narobustnešieho pokrytia e horizont zvolených štyroch rokov vhodný. Pre určenie optimálne dĺžky analyzovaného obdobia treba uvažovať so skutočnosťou, že čím dlhšie obdobie chceme analyzovať, tým menší počet položiek ako a ich celková váha sú v analýze nakoniec použiteľné (z dôvodu štrukturálnych, ako a kvalitatívnych zmien). Kvalitatívne zmeny na dlhšom období by mohli byť príčinou dodatočného skreslenia výsledkov, nadhodnotenie sezónnosti frekvencie napr. v mesiaci anuár, prehlbovania neporovnateľnosti údaov, prípadne nízkeho podielu použiteľných a porovnateľných cien spotrebiteľského koša. Obdobie sa tiež vyznačue zanedbateľnými zmenami DPH. Zmeny DPH by výraznou mierou mohli zasiahnuť do kvality výsledkov analýzy. Záznamy v dátovom súbore (individuálne správy o cenách) obsahue nasleduúce informácie: dátum (mesiac a rok); obchod; okres; cena položky a kód reprezentanta. V základnom skúmanom variante 7 celý súbor analyzovaných dát obsahue 535 tovarov a služieb, celkom cenových záznamov, čo zodpovedá počtu 7 bolo analyzované a alterntívne obdobie rokov 28 až 2, ale vzhľadom k parciálnym výsledkom a robustnosti dátových súborov sme dospeli k záveru, že e vhodnešie obdobie rokov 27 až 2 JÚL 22

12 6448 cien tovarov a služieb za každý pozorovaný mesiac. Súbor údaov sa vzťahue na všetky kategórie produktov, pre ktoré sú ceny zaznamenané zväčša decentralizovaným spôsobom a predstavue 58,5 percentuálneho bodu slovenského CPI podľa váh roka 2. Zvyšných 4,5 percent sa týka kategórií výrobkov, ktoré sú neporovnateľné medzi obdobiami anuár 27 až 2 (napr. niektoré druhy liekov nahradené inými druhmi liekov). Medzi ne patria a tie položky, ktoré vykazovali vysoký stupeň kvalitatívne zmeny (napr. osobný počítač, oazdené motorové vozidlá), regulované ceny energií, niektoré položky, ktorých vypočítaná priemerná cena e dosadzovaná ŠÚSR a nedisponovali sme tak individuálnymi dátami (napr. pohonné hmoty). Táto analýza sa tak líši od niektorých analýz založených na mikrodátach skutočnosťou, že nepovažue výmenu položky za položku k anuáru každého roka za zmenu ceny 8. Uvedená skutočnosť podľa nášho názoru ovplyvňue výsledky namä sezónnosti frekvencie zmien cien. V skutočnosti výmeny tovarov za kvalitatívne odlišný tovar e kontinuálny proces a prostredníctvom metodiky používane národnými štatistickými úradmi e tento proces zachytený iba v anuári daného roka. Odhliadnuc od uvedeného faktu, analyzovaný e tak celý rad kategórií výrobkov, zatiaľ čo mnoho iných prác skúma obmedzený počet produktov. Všetky časti materiálu vychádzali z rovnakého počtu položiek, ako a počtu individuálnych cenových pozorovaní a všetky výsledky sú prevážené váhou ednotlivých položiek v spotrebnom koši z dôvodu nerovnakého počtu individuálnych cenových zisťovaní medzi rôznymi položkami spotrebného koša. Tabuľka č. - rozsah analýzy a analyzovaných dát klasifikácia Popis v spotrebnom koši CPI 2 v analýze 27-2 Priemer váh CPI 27-2 Priemer váh analyzovaného koša analyzovaný kôš / CPI (v %) Normované váhy analyzovaného koša Potraviny a nealkoholické nápoe Alkoholické nápoe a tabak Odevy a obuv Bývanie, voda, elektrina, plyn a iné palivá Nábytok, bytové vybavenie a údržba domu Zdravotníctvo Doprava Pošty a telekomunikácie Rekreácia a kultúra Vzdelanie Hotely, kaviarne a reštaurácie Rôzne tovary a služby T Celkom G Obchodovateľné tovary S Trhové služby A Administratívne ceny F Potraviny T Celkom Zdro: výpočty autora a ŠÚ SR Počet tovarov a služieb Počet pozorovaní v analýze mesačne Priemerný počet pozorovaní na Počet pozorovaní tovar alebo celkom službu mesačne Váhy (p.b.) Graf č. 2 - porovnanie COICOP váh CPI koša Graf č. 3 - porovnanie váh ednotlivých Graf č. 4 - rozdelenie analyzovaného koša (27-2) a analyzovaného spotrebného koša subagregátov (v %) podľa váh a počtu položiek (v %) G F počet položiek 4 F S A váhy G CPI priemer 27-2 Analyzovaný kôš A CPI priemer 27-2 Analyzovaný kôš S 8 Dhyne, E.(25): What is considered as a price change in this paper is either a price change or a forced product replacement. JÚL 22 2

13 Graf č. 5 - Podiel ednotlivých tried COICOP Graf č. 6 - podiel ednotlivých tried COICOP Graf č. 7 - porovnanie váh ednotlivých na celkových váhach koša CPI (27-2) na váhach analyzovaného koša (v p.b.) subagregátov (v %) A F S analyzovaný kôš priemer CPI 27-2 G Zdro: výpočty autora a ŠÚ SR Pri porovnaní štruktúry váh celého priemerného spotrebného koša CPI 9 a váh analyzovaného koša v štruktúre NBS e možné pozorovať rozdiely. Analyzovaný kôš má vyšší podiel váh položiek cien potravín, obchodovateľných tovarov a na druhe strane nižší podiel trhových služieb administratívnych cien (tabuľka č. ) v porovnaní s podielom váh ednotlivých subagregátov na celkových váhach priemerného koša CPI. V štruktúre podľa základných tried COICOP e viditeľný namä pokles podielu váh cien bývania (namä administratívne ceny energií ktoré sa menia zväčša raz do roka), cien pôšt a telekomunikácií, cien alkoholických nápoov a tabaku. Naopak, nárast podielu váh vykazuú ceny potravín a nealkoholických nápoov, ktoré sú charakteristické relatívne frekventovanešou zmenou cien. Vzhľadom k uvedeným skutočnostiam bolo možné predpokladať a výslednú vyššiu priemernú váženú frekvenciu zmien cien a nižšiu priemernú váženú dĺžku trvania zmien cien v porovnaní s teoretickým stavom, keby boli do analýzy zahrnuté všetky položky spotrebného koša. 9 vychádzaúc z priemerných váh položiek spotrebného koša za roky 27 až 2 JÚL 22 3

14 i i i 2. Priemerná vážená frekvencia zmien cien (F) 2.. Spôsob výpočtu Pri výpočtoch sme binárnym systémom určili, že zmenená cena v rámci individuálneho cenového radu v určitom mesiaci má hodnotu a nezmenená cena hodnotu (tabuľka č. 2). Frekvencia zmien cien na úrovni edne položky sa dá vnímať v dvoch rovinách. Prvá rovina f t (pozri vzorec č. 2) vyadrue podiel zmenených cien na celkovom počte možných cenových zmien v určitom mesiaci t v rámci edne cele položky spotrebného koša (tabuľka č. 3). Tabuľka č. 2 - individuálne cenové zistenie v určitom mesiaci analyzovaného obdobia I V.7 V VI I XI.7 X I.8 I V.8 V VI I XI.8 I.9 I V.9 V VI I XI.9 X I. II. III. IV. V. VI. VII. VIII. IX. X. XI. XII individuálne cenové zistenie predacu i položky v určitom mesiaci t analyzovaného obdobia f t ednotlive položky pozostáva z individuálnych cenových zistení u predacov i (i= až n) a v určitom mesiaci môže vykazovať hodnoty v rozmedzí až (napríklad,2 - tabuľka č. 3). Hodnoty prípadne vykazuú položky prislúchaúce namä k regulovaným cenám, keďže cenové zmeny sa vykonávaú rozhodnutím príslušného regulačného úradu alebo relevantne inštitúcie k určitému dátumu zväčša naraz (napr. k.. daného roka). Veličina f t e tak predpokladom pre skúmanie sezónnosti frekvencie zmien cien. Tabuľka č. 3 - frekvencia všetkých individuálnych cien v určitom mesiaci analyzovaného obdobia f t I V.7 V VI I XI.7 X I.8 I V.8 V VI I XI.8 I.9 I V.9 V VI I XI.9 X I. II. III. IV. V. VI. VII. VIII. IX. X. XI. XII frekvencia všetkých individuálnych cien i až n položky v určitom mesiaci t analyzovaného obdobia Druhá rovina f i (pozri vzorec č. ) vyadrue podiel zmenených cien na celkovom počte možných cenových zmien individuálneho cenového radu ednotlivého predacu i ktorý predáva tovar alebo službu za všetky mesiace analyzovaného obdobia (tabuľka č. 4) a môže vykazovať hodnoty od do. Tabuľka č. 4 - frekvencia edného individuálneho cenového radu za celé analyzované obdobie f i I V.7 V VI I XI.7 X I.8 I V.8 V VI I XI.8 I.9 I V.9 V VI I XI.9 X I. II. III. IV. V. VI. VII. VIII. IX. X. XI. XII frekvencia edného individuálneho cenového radu predacu i položky za celé analyzované obdobie t až τ Z toho f (pozri vzorec č. 3) vyadrue podiel zmenených cien na celkovom počte možných cenových zmien všetkých individuálneho cenových radov ednotlivých predacov i ( až n) ktorý predávaú tovar alebo službu za všetky mesiace analyzovaného obdobia (tabuľka č. 5). Výsledná frekvencia zmien cien f za celú položku spotrebného koša e tak priemernou hodnotou všetkých f i prislúchaúcich k položke spotrebného koša, alebo priemernou hodnotou f t za všetky mesiace analyzovaného obdobia). Prostredníctvom f t ednotlive položky tak môžme sledovať vývo podielu zmien cien v čase a prípadne porovnávať medzi položkami spotrebného koša. JÚL 22 4

15 i Tabuľka č. 5 - priemerná frekvencia zmien cien položky za celé analyzované obdobie f I V.7 V VI I XI.7 X I.8 I V.8 V VI I XI.8 I.9 I V.9 V VI I XI.9 X I. II. III. IV. V. VI. VII. VIII. IX. X. XI. XII priemerná frekvencia všetkých individuálnych cien predacov i až n položky za celé analyzované obdobie t až τ Pri skúmaní frekvencie zmien cien na úrovni agregovaných položiek spotrebného koša sa dá vnímať frekvencia obdobne v dvoch rovinách. Prvá rovina F at (pozri vzorec č. 9) v tomto prípade vyadrue preváženú úroveň f t (tabuľka č. 3) všetkých agregovaných ednotlivých položiek v určitom mesiaci t až τ (tabuľka č. 6). Tabuľka č. 6 - prevážená frekvencia zmien cien všetkých agregovaných položiek v určitom mesiaci analyzovaného obdobia F at w 27 w 28 w 29 w 2 I V.7 V VI I XI.7 X I.8 I V.8 V VI I XI.8 I.9 I V.9 V VI I XI.9 X I. II. III. IV. V. VI. VII. VIII. IX. X. XI. XII prevážená frekvencia zmien cien všetkých agregovaných položiek v určitom mesiaci t analyzovaného obdobia K preváženiu pri výpočte F at na úrovni agregovaných položiek spotrebného koša prostredníctvom prislúchaúcich váh ednotlivých položiek sa pristupue z dôvodu skreslenia. Skreslenie by vzniklo pri použití ednoduchého priemeru na výpočet agregovane úrovne frekvencie zmien cien za všetky agregované položky spotrebného koša. Treba si uvedomiť, že pri použití ednoduchého priemeru by napríklad položka s nulovou f t a súčasne s nízkou váhou (a teda nízkym podielom na spotrebných výdavkoch) mohla významne ovplyvniť výsledky smerom k nižše frekvencii zmien cien celého analyzovaného koša v porovnaní so situáciou, kedy by sme s váhou položiek uvažovali (pri použití ednoduchého priemeru všetky položky by mali rovnakú váhu). Prvá rovina tak umožňue skúmať vývo agregovaného podielu zmien cien v čase. Druhá rovina F a (pozri vzorec č. ) vyadrue priemernú úroveň F at za všetky mesiace (tabuľka č. 7) alebo vyadrue úroveň prevážených (priemernou váhou za celé analyzované obdobie) f agregovaných položiek. Druhá rovina tak umožňue skúmať vývo agregovaného podielu zmien cien za celé analyzované obdobie. Tabuľka č. 7 - priemerná vážená frekvencia zmien cien všetkých agregovaných položiek za analyzované obdobie F a w 27 w 28 w 29 w 2 I V.7 V VI I XI.7 X I.8 I V.8 V VI I XI.8 I.9 I V.9 V VI I XI.9 X I. II. III. IV. V. VI. VII. VIII. IX. X. XI. XII priemerná prevážená frekvencia zmien cien všetkých agregovaných položiek za všetky mesiace analyzovaného obdobia t až τ Výsledná frekvencia zmien cien F a na úrovni agregovaných položiek úzko súvisí s rozložením spotrebných výdavkov a z toho vyplývaúcich váh položiek v spotrebnom koši. Spotrebné správanie ako a úroveň štátnych zásahov do cien tak následne priamo pôsobí na výslednú váženú priemernú dĺžku trvania cenove zmeny celého analyzovaného koša Výsledky F za analyzované obdobie 27 až 2 Pri variante va a teda pri použití skutočných dát (so šokom zavedenia nove meny k.. 29) priemerná vážená frekvencia zmien cien F za celý analyzovaný spotrebný kôš a za celý časový rad (2/27 2/2) dosiahla úroveň,2. Pri variante vbac dosiahla JÚL 22 5

16 úroveň,8 a znamená to, že v priemere sa každý mesiac mení 8 percent zo všetkých analyzovaných cien. Frekvencia e v prípade variantu va vyššia z ednoduchého dôvodu, že k.. 29 sa všetky ceny menili. V prípade variantu vbac sme nahradili dáta za anuár 29 dátami za anuár 28 a anuár 2. Tabuľka č. 8 porovnanie výsledkov F so zahraničím F F F Rakúsko.5 Francúzsko Eurozóna.5 Belgicko.8 Taliansko. USA 5 Nemecko.4 Luxembursko 3 Slovensko (va) Španielsko.3 Holandsko.6 Slovensko (vbac).8 Fínsko Portugalsko Zdro: Dhyne (25), Kwapil a Rumler (25), výpočty autora Pri porovnaní výsledkov celkove frekvencie zmien cien s výsledkami pozorovanými v zahraničí (tabuľka č. 8) môžeme konštatovať, že frekvencia zmien spotrebiteľských cien (F) na Slovensku e porovnateľná s krainami eurozóny. Rozdiely v úrovniach sú dané špecifickými črtami spotrebiteľského správania, kúpyschopnosťou, mierou inflácie v analyzovanom období, podielom štátnych zásahov do cien a neposlednom rade a úrovňou regulácie a konkurencie na malobchodnom trhu. Pri pohľade na priemernú frekvenciu zmien cien (f ) za ednotlivé analyzované položky sa zistené cenové správanie pohybue v celom širokom spektre od vysoke cenove flexibility u niektorých kategórií výrobkov až po vysoký stupeň rigidity cien. Priemerná mesačná frekvencia cenových zmien dosiahla pre niektoré nespracované potraviny ovocia a zeleniny takmer,86 a naopak v niektorých cenách dopravy dosahue úroveň len,2. V prípade odstránenia šumu spôsobeného zavedením eura (k.. 29 sa všetky ceny zmenili a ovplyvnili výsledky hodnotenia úrovne rigidity cien) by dosahovala priemerná mesačná frekvencia cenových zmien rozpätie od, do,86 (tabuľka č. 9). Znamená to, že kým niektoré ceny potravín sa menili v sledovanom období takmer každý mesiac na druhe strane niektoré ceny administratívnych cien sa nezmenili ani raz. Komplexneší obraz o rigidite ednotlivých cien, agregátov cien a celého spotrebného koša však dosiahneme prostredníctvom výpočtu priemerne dĺžky trvania cenove zmeny D. Treba si pritom uvedomiť, že na úrovni agregácie dva rôzne spotrebné koše s rovnakou priemernou váženou frekvenciou zmien cien za všetky položky môžu dosahovať rozdielnu priemernú dĺžku trvania cenových zmien za všetky položky (neplatí D=/F lebo priemerné frekvencie f ako a priemerné dĺžky trvania zmeny ceny d za ednotlivé položky spotrebného koša prevažueme pri agregácii ich váhou). Platí iba d =/f na úrovni ednolivých položiek. Tabuľka č. 9 položky s navyššou a nanižšou frekvenciou zmien cien f Analyzovaný kôš - (va) položiek s navyššou frekvenciou zmien cien (F) a s naväčším príspevkom k frekvencii zmien cien (pf) položiek s nanižšou frekvenciou zmien cien (F) a s namenším príspevkom k frekvencii zmien cien (pf) kodrep názov položky F kodrep názov položky pf kodrep názov položky F kodrep názov položky pf 77 PAPRIKA PIVO - FĽAŠKOVÉ 5 73 MIESTENKA NA OSOBNÚ ŽELEZNIČNÚ DOPRA Miestne hovorné z telefónneho automatu, 6 min. n 79 PARADAJKY KURČA PORCIOVANÉ (čerstvé i mrazené stehná ŽIACKY CEST.LÍST.MES.OBOJSM.OS.VLAK 2.T FAJČIARSKE ZÁPALKY 76 UHORKY PRACÍ PROSTRIEDOK UNIVERZÁLNY (PRÁŠO ŽIACKY CEST.LÍST.MES.OBOJSM.OS.VLAK 2.T.2 73 MIESTENKA NA OSOBNÚ ŽELEZNIČNÚ DOPRA 62 HROZNO STOLOVÉ SMOTANOVÝ JOGURT OVOCNÝ TRAŤ.PREDP.CEST.LÍST.TÝŽD.OBOJSM.OS.VL DOJČENSKÁ KOŽENÁ OBUV 74 KARFIOL BANÁNY Volací program DOMA STANDARD - stála platba, DETSKÝ ZÁSYP 625 BANÁNY ZEMIAKY KONZUMNÉ MHD MESAČNÉ PREDPLATNÉ NA CELÚ SIEŤ DOJČENSKÁ FĽAŠA Z PLASTU 62 POMARANČE BRAVČOVÉ KARÉ S KOSŤOU 3 63 PRÍPLATOK ZA NADŠTANDARDNÉ UBYTOVAN NITE NA ŠITIE 623 CITRÓNY.72 6 JABLKÁ LIEČEBNÉ NÁKLADY V CESTOVNOM POISTE DÁMSKE TIELKO 622 MANDARÍNKY.7 44 SYR EIDAM TEHLA MHD NORMÁLNE CESTOVNÉ BUDÍK NA BATERKY 6 JABLKÁ KURČA PITVANÉ MHD MES. PREDPLATNÉ PRE DÔCHODCOV NA.4 23 AUTOKEMPING Analyzovaný kôš - (vbac) položiek s navyššou frekvenciou zmien cien (F) a s naväčším príspevkom k frekvencii zmien cien (pf) položiek s nanižšou frekvenciou zmien cien (F) a s namenším príspevkom k frekvencii zmien cien (pf) kodrep názov položky F kodrep názov položky pf kodrep názov položky F kodrep názov položky pf 77 PAPRIKA PIVO - FĽAŠKOVÉ Volací program DOMA STANDARD - stála platba, 832 Volací program DOMA STANDARD - stála platba, 79 PARADAJKY KURČA PORCIOVANÉ (čerstvé i mrazené stehná TRAŤ.PREDP.CEST.LÍST.TÝŽD.OBOJSM.OS.VL 736 TRAŤ.PREDP.CEST.LÍST.TÝŽD.OBOJSM.OS.VL 76 UHORKY SMOTANOVÝ JOGURT OVOCNÝ ŽIACKY CEST.LÍST.MES.OBOJSM.OS.VLAK 2.T 738 ŽIACKY CEST.LÍST.MES.OBOJSM.OS.VLAK 2.T 62 HROZNO STOLOVÉ PRACÍ PROSTRIEDOK UNIVERZÁLNY (PRÁŠO ŽIACKY CEST.LÍST.MES.OBOJSM.OS.VLAK 2.T 739 ŽIACKY CEST.LÍST.MES.OBOJSM.OS.VLAK 2.T 74 KARFIOL BANÁNY MIESTENKA NA OSOBNÚ ŽELEZNIČNÚ DOPRA 73 MIESTENKA NA OSOBNÚ ŽELEZNIČNÚ DOPRA 62 POMARANČE ZEMIAKY KONZUMNÉ 3 63 PRÍPLATOK ZA NADŠTANDARDNÉ UBYTOVAN Miestne hovorné z telefónneho automatu, 6 min. n 625 BANÁNY.72 6 JABLKÁ MHD MESAČNÉ PREDPLATNÉ NA CELÚ SIEŤ FAJČIARSKE ZÁPALKY 623 CITRÓNY.7 23 BRAVČOVÉ KARÉ S KOSŤOU MHD NORMÁLNE CESTOVNÉ DOJČENSKÁ KOŽENÁ OBUV 622 MANDARÍNKY.7 44 SYR EIDAM TEHLA FAJČIARSKE ZÁPALKY NITE NA ŠITIE 6 JABLKÁ KURČA PITVANÉ LIEČEBNÉ NÁKLADY V CESTOVNOM POISTE DETSKÝ ZÁSYP Zdro: výpočty autora JÚL 22 6

17 Pri pohľade na počet a váhy ednotlivých položiek podľa ich priemerne frekvencie (f ) zmien cien e badateľné, že viac ako dve tretiny všetkých položiek maú frekvenciu nižšiu ako,2 (graf č. 8). Po následnom prevážení (podľa variantu vbac) môžeme zistiť, že 64 percent spotrebiteľských cien tovarov a služieb má frekvenciu zmien nižšiu ako,2 a takmer 4 percent nižšiu ako, (graf č. 8). Iba niečo okolo 7 percent analyzovaných cien po prevážení má vyššiu frekvenciu ako,4. Pri porovnaní grafov č. 8 a 9 ako a v grafe č. e vidieť, že pri použití variantu A v nasleduúcich častiach analýzy by sme pracovali s vyššími frekvenciami zmien cien. Základným záverom však ostáva skutočnosť, že absolútna väčšina položiek z pohľadu počtu ako a váh vykazue relatívne nízku priemernú frekvenciu zmien cien (graf č. ). Z tohto všeobecného pohľadu by vyplývalo, že ceny na úrovni celého spotrebiteľského koša sú nepružné a rigidné. Vzhľadom k špecifikám rôznych agregátov spotrebiteľského koša a vysokému rozptylu frekvencií (vyskytuú sa ceny s veľmi vysokou, ako a naopak ceny s takmer nulovou frekvenciou) ednotlivých cien tovarov a služieb e vhodné analýzu posunúť smerom k disagregácii. Graf č. 8 - distribučné rozdelenie Graf č. 9 - distribučné rozdelenie Graf č. - Podiely ednotlivých frekvencií na celkových v položiek analyzovaného koša podľa f položiek analyzovaného koša podľa f a počte položiek analyzovaného koša 2% % % 4% % % 8 % 7% 2% % 4 3% 2% % váhy položiek (variant A) 36% % % 25% f Graf č. - distribučné rozdelenie Graf č. 2 - distribučné rozdelenie Graf č. 3 - úrovne f ednotlivých položiek položiek analyzovaného koša podľa f položiek analyzovaného koša podľa f analyzovaného koša 6% 2% % % 7% 2% % %..8 4% % % 36% 6% % % počet položiek (variant A) 29% f % % f - priemer variantov B a C f - variant A Priemerná vážená frekvencia 45 5 Zdro: výpočty autora 2.3. Frekvencia zmien cien v čase Zauímal nás a vývo preváženého podielu zmenených cien za všetky položky analyzovaného spotrebného koša v čase F t a teda vývo v ednotlivých mesiacoch skúmaného časového obdobia. Podiel zmien cien na celkovom počte cien v ednotlivých mesiacoch nie e konštantný. Uvedená skutočnosť e odrazom všetkých ekonomických a neeekonomických vplyvov pôsobiacich rôznou intenzitou na ednotlivé ekonomické entity pri stanovení relatívne homogénne a substituovateľne ceny ednotlive položky spotrebného koša. Odraz regulácie cien, nákladových šokov, kolísania a vývoa dopytu, konkurencie, zmeny spotrebiteľského správania, technologického pokroku a iných faktorov spôsobue, že podiel zmenených cien v ednotlivých mesiacoch následne nemôže byť konštantný ani na agregovane úrovni. Celkovo traektória F t sa pohybue tesne pod úrovňou bez JÚL 22 7

18 dramatickeších zmien v analyzovanom období (graf č. 4). Charakteristickou a zavnou črtou traektórie e významneší nárast F t v mesiaci anuár. Môžeme tak hovoriť o sezónnosti vývoa F t. + - Graf č. 4 - vývo frekvencie zmien cien F t v čase Graf č. 5 - vývo frekvencie rastov F t a poklesov cien F t v čase VI X VI VI X II. IV. VI. VIII. X. XII. VI X VI VI X II. IV. VI. VIII. X. XII. Ft (vbac) bez zmeny (vbac) Ft (va) bez zmeny (va) Zdro: výpočty autora Poznámky: v prípade týchto grafov f = F t a fp = F t - a fr = F t + fp (vbac) fr (vbac) Ft (vbac) bez zmeny (vbac) Skutočnosť či agregovaná frekvencia zmien cien bola v čase stála, či dosahovala výrazné výkyvy môžeme analyzovať prostredníctvom výpočtu F t za všetky mesiace analyzovaného obdobia. Frekvenciu zmien cien následne môžeme rozčleniť a podľa toho, či cenová zmena bola poklesom alebo rastom ceny (graf č. 5). Uvedené rozčlenenie nám poskytne základný obraz o príčinách volatility frekvencie zmien cien. Otázku či stanovenie cien e závislé od času môžme odhaliť na základe sezónneho rozčlenenia frekvencie zmien cien podľa mesiacov (pozri kapitolu 2.4.). Podiel poklesov a nárastov cien na celkove frekvencii v čase Celkovo podiel poklesov cien na celkove frekvencii zmien cien bol nižší v porovnaním s podielom nárastov cien takmer na celom horizonte (graf č. 6). Navýrazneší rozdiel medzi podielom rastov cien v porovnaní s podielom poklesov cien e možné vidieť v období od polovice roka 27 do konca roka 28 (graf č. 7). Je to obdobie kedy inflácia dosahovala relatívne vysoké úrovne. Namä dynamický rast cien potravín a trhových služieb, pod vplyvom vývoa cien potravinárskych komodít a kladného output gapu, bol faktorom a vyššieho podielu rastových zmien cien. Graf č. 6 - vývo príspevkov frekvencie rastov a poklesov cien v čase. Graf č. 7 - vývo podielu frekvencie rastov cien v čase VI X VI VI X II. IV. VI. VIII. X. XII. VI X VI VI X II. IV. VI. VIII. X. XII. príspevok fp (vbac) príspevok fr (vbac) Ft (vbac) bez zmeny (vbac) Zdro: výpočty autora Poznámky: v prípade týchto grafov f = F t a fp = F t - a fr = F t + fr/(fr+fp) variant vbac fr/(fr+fp) = Sezónnosť frekvencie zmien cien Otázku či stanovenie cien e závislé od času môžeme zodpovedať na základe sezónneho rozčlenenia frekvencie zmien cien podľa mesiacov. Pri pohľade na vývo frekvencie JÚL 22 8

19 cenových zmien e zremé, že a časové rozdelenie (a z toho vyplývaúca odpoveď na otázku či sú zmeny cien time dependent ) nie e rovnomerné. Týka sa to tak celého analyzovaného spotrebného koša, ako a eho ednotlivých subagregátov (či už podľa členenia NBS alebo základného členenia COICOP na dvanásť homogenizovaných tried). Samozreme pri použití skutočných dát (va, graf č. 8 prvý riadok) sezónnosť frekvencie zmien cien e ovplyvnená maximálnou frekvenciou zmien cien v anuári 29. Priemerná frekvencia zmien cien v anuári tak poklesov ako a rastov cien (graf č. 9) vykazue nepomerne vyššie úrovne v porovnaní s ostatnými mesiacmi roka. + - Graf č. 8 - Priemerné F t v Graf č. 9 - Priemerné F t a F t Graf č. 2 - Podiel ednotlivých Graf č. 2 - Podiel mesiacov ednotlivých mesiacoch (variant va) v ednotlivých mesiacoch (va) mesiacov na priemerne F t (va) na priemerne F + - t a F t (va) anuár anuár anuár anuár % %.. 5% má má má má úl ún Analyzovaný kôš úl ún pokles rast úl ún Analyzovaný kôš úl ún pokles rast Graf č Priemerné F t v Graf č Priemerné F t + a F t - Graf č Podiel ednotlivých Graf č Podiel mesiacov ednotlivých mesiacoch (variant vbac) v ednotlivých mesiacoch (vbac) mesiacov na priemerne F t (vbac) na priemerne F + - t a F t (vbac) anuár Kôš celkom (poklesy) Kôš celkom (rasty) anuár. Analyzovaný kôš anuár 5% 5% Kôš celkom (poklesy) anuár Kôš celkom (rasty) 2 má má má má úl Zdro: výpočty autora ún Analyzovaný kôš úl ún úl ún úl ún Pri použití dát s odstránením vplyvu zavedenia nove meny (graf č. 22 a 23 druhý riadok) e badateľný výrazný rozdiel v úrovniach frekvencie v porovnaním s výsledkami pri použití skutočných dát (graf č. 8 a 9). Podiel zmien cien v anuári e z celého roka navyšší (graf č. 22), ale v porovnaní s variantom A (graf č. 8) nie e až taký markantný. Je to namä výsledok skutočnosti, že nebyť zavedenia nove meny (v anuári 29), menil by sa v priemere relatívne nížší počet individuálnych cien v anuári. Okrem anuára vyššiu frekvenciu zmien cien e možné pozorovať v mesiacoch, úl, a. Mesiace má,, a predovšetkým dosahuú v priebehu roka nanižšiu frekvenciu zmien cien. JÚL 22 9

20 i 3. Vážená priemerná dĺžka trvania cenove zmeny (D) 3.. Výpočet priemerne vážene dĺžky trvania cenove zmeny Pri výpočte priemerne vážene dĺžky trvania cenove zmeny za celý analyzovaný spotrebný kôš (D) treba upozorniť na skutočnosť, že pri výpočtoch vstupue do úrovne výsledkov oblasť dát na konci horizontu analýzy bez pozorovaní cenových zmien (tabuľka č. - oblasť vyznačená červenou farbou vpravo). Uvedená oblasť zvyšue úroveň priemerne dĺžky trvania zmeny ceny. Na druhe strane do výpočtov vstupue a oblasť na začiatku analyzovaného časového radu (tabuľka č. oblasť vyznačená červenou farbou vľavo), ktorá naopak znižue úroveň priemerne dĺžky trvania zmeny ceny. Je to v dôsledku faktu, že dĺžka časového úseku od začiatku analyzovaného obdobia zmien cien až po prvú zmenu individuálne ceny by mohla byť v skutočnosti dlhšia, keďže predchádzaúca zmena individuálne ceny mohla byť napr. v i 26 a nie v anuári 27 (prvý mesiac analyzovaného obdobia s výskytom cenového zistenia). Veľkosť uvedených oblastí by sa dynamicky menila v prípade keby sme menili prvý a posledný analyzovaný mesiac (napr. zmenili by sme posledný mesiac analýzy z 2/2 na 9/2). Z toho vyplýva a záver, že veličina priemerne dĺžky trvania cenove zmeny e priamo podmienená zvoleným časovým horizontom. Nalepšími podmienkami pre transparentné určenie úrovne priemerne vážene dĺžky trvania zmeny ceny sú čo nadlhšie analyzované obdobie s čo namenšími zmenami spotrebiteľského koša počas analyzovaného obdobia a počet mesiacov deliteľný dvanástimi bez zvyšku. Tabuľka č. - ukážka oblasti s nepozorovanými cenovými zmenami v rámci položky 2_7CENA 3_7CENA 4_7CENA 5_7CENA 6_7CENA 7_7CENA 8_7CENA 9_7CENA _7CENA _7CENA 2_7CENA _8CENA 2_8CENA 3_8CENA 4_8CENA 5_8CENA 6_8CENA 7_8CENA 8_8CENA 9_8CENA _8CENA _8CENA 2_8CENA _9CENA 2_9CENA 3_9CENA 4_9CENA 5_9CENA 6_9CENA 7_9CENA 8_9CENA 9_9CENA _9CENA _9CENA 2_9CENA _acena 2_CENA 3_CENA 4_CENA 5_CENA 6_CENA 7_CENA 8_CENA 9_CENA _CENA _CENA 2_CENA číslica znamená že v danom mesiaci nastala zmena ceny a hodnota číslice vyadrue počet mesiacov od posledne zmeny ceny oblasť bez pozorovaných cenových zmien na konci analyzovaného horizontu (zvyšue priemernú úroveň d) oblasť pozorovaných cenových zmien na začiatku analyzovaného horizontu (dĺžka trvania zmeny ceny e prerušená začiatkom horizontu - mohla byť dlhšia a preto znižue priemernú úroveň d) Niektoré v zahraničí publikované analýzy pri výpočte neuvažuú s oblasťou nepozorovaných cenových zmien na konci analyzovaného obdobia a s oblasťou od začiatku analyzovaného obdobia po prvú pozorovanú cenovú zmenu. V týchto analýzach uvažuú iba s oblasťami dát, kde sa vyskytuú cenové zmeny. S uvedeným postupom e však spoený problém, že pri položkách s veľmi nízkou frekvenciou cenových zmien cien oblasť nepozorovaných cenových zmien môže predstavovať významnú časť časových radov dát. Z toho vyplýva skutočnosť, že takýmto spôsobom počítaná výsledná priemerná vážená dĺžka trvania zmien cien D e významne nižšia 2. Oblasť zmeny ceny tzv. price spelll Vyskytue sa niekoľko prístupov k výpočtu. Tzv right censored prísptup, ak analýza neuvažue s oblasťou od posledne zmeny ceny po koniec analyzovaného obdobia. Left censored prísptup, ak analýza neuvažue s oblasťou od začiatku analyzovaného obdobia zmien cien až po prvú zmenu ceny. Tzv. censored prístup, kde uvažueme iba s oblasťou od mesiaca prve zmeny ceny po posledný mesiac pred oslednou zmenou ceny. 2 Použitím alternatívnych prísptupov k výpočtu by sme dospeli k nasleduúcim úrovniam priemerne vážene dĺžky trvania zmeny ceny: censored prístup 7,7 mesiaca, right censored prístup,5 mesiaca a left censored prístup 8,3 mesiaca. JÚL 22 2

21 i Tabuľka č. - ukážka výpočtu priemerne dĺžky trvania cenove zmeny d ednotlive položky spotrebného koša I V.7 V VI I XI.7 X I.8 I V.8 V VI I XI.8 I.9 I V.9 V VI I XI.9 X I. II. III. IV. V. VI. VII. VIII. IX. X. XI. XII zmena ceny oproti predošlému mesiacu, bez zmeny Počet cenových zmien 7 Počet možných cenových zmien Priemerná frekvencia zmein cien položky (f ).5 Priemerná dĺžka zmeny ceny položky (d ) Pri výpočte priemerne vážene dĺžky trvania cenove zmeny za celý analyzovaný agregovaný kôš D tak v našom prípade postupueme podľa (tzv. implied duration výpočtu) ednoduchého prepočtu v rámci ktorého nevylúčime oblasť s nepozorovanými cenovými zmenami (tzv. uncensored price spells) a oblasť na začiatku časových radov. Priemernú dĺžku trvania zmeny ceny na úrovni edne položky d vypočítame (tabuľka č. ) ako prevrátenú hodnotu priemerne frekvencie zmien cien položky spotrebného koša f. Následne na úrovni agregovaného koša položiek vypočítame úroveň D prevážením všetkých d ednotlivých položiek spotrebiteľského koša (pozri vzorce 5 až 7). Podľa predchádzaúcich výpočtov sa každý mesiac mení v priemere takmer 8 percent spotrebiteľských cien. Priemerná vážená dĺžka trvania cien D dosahue 2,3 mesiaca (vychádzaúc z pozorovaní v období rokov 27 až 2 a pri použití variantu BaC). Z výsledku úrovne frekvencie by sa mohlo zdať, že úroveň priemerne vážene dĺžky trvania zmeny ceny by mala dosahovať úroveň približne 5,5 mesiaca. Treba si však uvedomiť, že výsledná priemerná frekvencia F, ako a výsledná priemerná dĺžka trvania zmeny ceny D, e výsledkom preváženia váhami analyzovaných položiek 3. Neplatí teda D=/F a platí iba d =/f na úrovni ednolivých položiek. Tabuľka č. 2 - úroveň priemerne dĺžky trvania cenove zmeny (D) spôsob výpočtu implied duration výpočet "censored" right censored left censored variant va vb vc vbac vbac vbac vbac Priemerná vážená dĺžka trvania cenove zmeny analyzovaného spotrebného koša (D) vbac Zdro: výpočty autora va variant A pri použití skutočných dát zmien cien od 2/27 po 2/2 vb variant B pri odstránení šumu zavedenia Eura nahradením dát /29 dátami z /28 vc variant C pri odstránení šumu zavedenia Eura nahradením dát /29 dátami z /2 kombinácia variantov B a C Rozdiel medzi variantmi va a vbac v úrovniach výsledkov d ako a D e badateľný (graf č. 26 a 27 ). Použitie iba variantu A by posúval výsledky a celkové hodnotenie cenove rigidity k nižším úrovniam (výsledky sú významne ovplyvnené zavedením nove meny). Výsledky variantu A môžeme považovať za dolnú hranicu úrovne D. Podobné výsledky a úrovne e možné očakávať a prípade výrazne zmeny nepriamych daní v rámci celého spotrebného koša. Aby bolo možné vyvodiť závery, pokiaľ ide o relatívnu mieru rigidity spotrebiteľských cien, bolo by vhodné porovnať naše výsledky s výsledkami v iných krainách. Získané výsledky môžu byť ovplyvnené veľkými rozdielmi v pokrytí analyzovaných dát a metodikou štatistických úradov. Možné priame medzinárodné porovnanie e veľmi ťažké. Väčšina štúdií sa zameriava na malú vzorku výrobkov (napr. Ratfai 23). Porovnateľné štúdie sú Bils a Klenow (22) v USA, Baudry et al. (24), pre Francúzsko. Výsledok teto analýzy mierne nekorešpondue s výsledkom, ktorý odhadol Gali (23) pre eurozónu (priemerná doba 3 Priemerné frekvencie f ako a priemerné dĺžky trvania zmeny ceny d za ednotlivé položky spotrebného koša prevažueme pri agregácii ich priemernou váhou. JÚL 22 2