UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO, RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO. Aleš Bele MODEL DVOSISTEMSKEGA DALJNOVODA S SNOPOM DVEH VRVI

Transcription

1 UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO, RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO Aleš Bele MODEL DVOSISTEMSKEGA DALJNOVODA S SNOPOM DVEH VRVI Diplomsko delo Maribor, junij 2014

2 MODEL DVOSISTEMSKEGA DALJNOVODA S SNOPOM DVEH VRVI Diplomsko delo Študent(ka): Študijski program: Aleš Bele Visokošolski strokovni Elektrotehnika Smer: Mentor(ica): Somentor(ica): Lektor(ica): Močnostna elektrotehnika doc. dr. DEŽELAK KLEMEN, univ. dipl. inž. el. red. prof. dr. ŠTUMBERGER GORAZD, univ. dipl. inž. el. Jožica Žolgar, prof. slovenščine

3 iii

4 Zahvala Zahvaljujem se mentorju doc. dr. Klemnu Deželaku in somentorju rednemu profesorju dr. Gorazdu Štumbergerju za pomoč, vodenje in vzpodbudo pri pisanju diplomskega dela. Za uporabo prostora se zahvaljujem tudi laboratoriju za energetiko. Posebej pa se zahvaljujem Maruši in moji družini, ki so mi vsa ta leta študija stali ob strani in mi bili v veliko podporo. iv

5 Model dvosistemskega daljnovoda s snopom dveh vrvi Ključne besede: Elektroenergetski sistem, dvosistemski daljnovod, dinamični model, parametri voda UDK: : (043.2) Povzetek Diplomsko delo obsega izdelavo modela dvosistemskega daljnovoda z dvema vrvema v snopu izpopolnjen vezni model voda. Podan je splošen opis daljnovodne tehnike, in sicer vse od izgradnje, izbire materiala, različnih izračunov, preizkusov ter končnega obratovalnega stanja. Nekoliko podrobneje je opisana tudi izgradnja daljnovoda Beričevo Krško. Rezultati dobljeni z modelom daljnovoda so primerjani z rezultati študije z naslovom "Medsebojni vplivi med večimi daljnovodnimi sistemi" ter rezultati tako imenovanega ekvivalentnega veznega modela voda. Ob tem smo preverili še izračune vrednosti parametrov kapacitivnosti, induktivnosti ter upornosti obravnavanega voda. Izpopolnjen model smo na koncu uporabili še za izračune induciranih napetosti, in sicer na primeru daljnovoda Beričevo Krško. v

6 Model of double-cicruit overhead power line with two conductor bundle Key words: Power system, double-circuit overhead line, dynamic model, overhead line parameters UDK: : (043.2) Abstract: This diploma thesis deals with the development of the double-circuit overhead power line model with the two-conductor bundle with so called "advanced model". Firstly, the general descriptions of the overhead power line techniques, construction, material selection, different calculations, tests, and final operating state are given. Some detailed informations about overhead power line Beričevo Krško are presented. The results obtained by proposed model are compared with the results given in the study titled "Mutual influences within the several circuits of overhead line" and results obtained by socalled "equivalent model". Additionally, the calculations of capacitance, inductance and resistance are compared as well. Finally, the advanced model was used for calculations of induced voltages in the case of overhead power line Beričevo Krško. vi

7 KAZALO 1 UVOD DVOSISTEMSKI DALJNOVOD Splošno Razlika med enosistemskimi in dvosistemskimi daljnovodi Gradnja in vremenski vplivi Izolatorji in vodniki Meritve obremenitev ter preventivne rešitve Primeri daljnovodnih stebrov v Sloveniji DOLOČITEV PARAMETROV MODELA VODA Metoda določitve parametrov voda Vhodni podatki Izračuni razdalj med posameznimi vrvmi in strelovodno vrvjo Izračun razdalj med vrvmi v snopu faznega vodnika Izračun razdalj med posameznimi vrvmi faznih vodnikov Izračun induktivnosti L Izračun parametra upornosti vrvi R Izračun razdalj med vrvmi faznih vodnikov in njihovo lastno zrcalno sliko Izračun razdalj med vrvmi in zrcalnimi slikami drugih vrvi Izračun razdalj med strelovodno vrvjo in zrcalnimi slikami vrvi faznih vodnikov Izračun parametra kapacitivnosti C Prikaz rezultatov Rezultati induktivnosti L Rezultati upornosti R Rezultati kapacitivnosti C vii

8 4 MODEL DALJNOVODA BERIČEVO KRŠKO Splošne informacije Opis veznega modela voda Prikaz izračunanih vrednosti Izračun induciranih napetosti SKLEP VIRI PRILOGE Kratek življenjepis viii

9 KAZALO SLIK Slika 2.1: Prikaz 400 kv in 220 kv elektroenergetskega omrežja v Sloveniji in prenos električne energije... 3 Slika 2.2: Cone obtežb v Sloveniji glede na faktor f... 6 Ž Slika 2.3: Snopasti vodnik z dvema vrvema v snopu Slika 2.4: Snopasti vodnik s tremi vrvmi v snopu Slika 2.5: Sestava vodnika Al/Je 490/ Slika 2.6: Stekleni izolator z roglji za 400 kv napetosti Slika 2.7: Dinamometer [1] Slika 2.8: Betonski tip stebra (110 kv), Sth 101 MVA Slika 2.9: Steber tipa "Vidmar" (110 kv), Sth 158,1 MVA Slika 2.10: Steber tipa trikot (110 kv), Sth 76,5 MVA Slika 2.11: Steber tipa donava (110 kv), Sth 101 MVA Slika 2.12: Steber tipa sod (110 kv), Sth 101 MVA Slika 2.13: Steber tipa sod (220 kv), Sth 320 MVA Slika 2.14: Steber tipa trikot (220 kv), Sth 320 MVA Slika 2.15: Steber tipa sod (400 kv), Sth 2328 MVA Slika 2.16: Steber tipa portal (400 kv), Sth 1164 MVA Slika 3.1: Dvosistemski daljnovod z izbranimi oznakami vrvi Slika 3.2: Položaj vrvi izrisan v programskem okolju Matlab (primer) Slika 3.3: Prikaz razdalj med posameznimi vrvmi in strelovodno vrvjo Slika 3.4: Prikaz razdalje med vrvjo 2 in strelovodno vrvjo ix

10 Slika 3.5: Prikaz razdalje med vrvema 2 in 8 faznega vodnika Slika 3.6: Prikaz izračuna razdalj med posameznimi vrvmi faznih vodnikov Slika 3.7: Prikaz razdalje med vrvema 1 in Slika 3.8: Prikaz razdalje med vrvjo 1 in njeno lastno zrcalno sliko Slika 3.9: Prikaz razdalj med vrvjo 1 in vseh ostalih vrvi Slika 3.10: Prikaz razdalj med strelovodno vrvjo in zrcalnimi slikami vrvi faznih vodnikov Slika: 4.1 Umestitev novega dvosistemskega daljnovoda Beričevo Krško Slika 4.2: Sestavljanje jeklene konstrukcije trupa A Slika 4.3: Sestavljen nosilni steber Slika 4.4: Postavitev temeljev [15] Slika 4.5: Zaključena elektro montažna dela [16] Slika 4.6: Shematski prikaz izpopolnjenega modela voda Slika 4.7: Shema izpopolnjenega modela voda v programskem paketu Matlab Slika 4.8: Rezultati dobljeni z ekvivalentnim in z izpopolnjenim modelom Slika 4.9: Rezultati dobljeni z ekvivalentnim in z izpopolnjenim modelom delovna moč (povečava) Slika 4.10: Rezultati obratovanja daljnovoda pri pretežno delovni obremenitvi Slika 4.11: Rezultati obratovanja daljnovoda pri pretežno delovni obremenitvi delovna moč (povečava) Slika 4.12: Prikaz rezultata ujemanja induciranih napetosti Slika 4.13: Prikaz rezultata induciranih napetosti x

11 KAZALO TABEL Tabela: 3.1 Matrika induktivnosti L Tabela: 3.2 Matrika upornosti R Tabela: 3.3 Matrika kapacitivnosti C Tabela 3.4: Vhodni podatki daljnovoda Slovenija Avstrija Tabela 3.5: Prikaz rezultatov induktivnosti L Tabela 3.6: Prikaz rezultata upornosti R Tabela 3.7: Prikaz rezultata kapacitivnosti C Tabela 4.1: Trasa daljnovoda [13] Tabela 4.2: Primerjava moči Tabela 4.3: Primerjava tokov in faznih kotov tokov Tabela 4.4: Vhodni podatki daljnovoda Beričevo Krško xi

12 UPORABLJENI SIMBOLI C kapacitivnost [F] c VL1_1 oddaljenost vrvi 1 od središča stebra [m] c VL2_1 razdalja med vrvjo 2 in središčem stebra [m] c VL8_1 razdalja med vrvjo 8 in središčem stebra [m] c VL12_2 oddaljenost vrvi 12 od središča stebra [m] c VL13 središče stebra [m] d premer vrvi [ mm] d C Carsonova razdalja [m] d 1_2 razdalja med vrvema 1 in 2 [m] d 1_12 razdalja med vrvema 1 in 12 [m] d 2_13 razdalja med vrvjo 2 in strelovodno vrvjo 13 [m] d CVL2_8 razdalja med vrvema 2 in 8 [m] f frekvenca [Hz] f Ž koeficient, ki je odvisen od cone žledu g n dodatna obtežba [ kn/m] H 1_1 razdalja med vrvjo 1 in njeno zrcalno sliko [m] H L1_2L razdalja med vrvjo 1 in zrcalno sliko vrvi 2 [m] I L tok [A] induktivnost [H] L 1 induktivnost faznega vodnika ena [H] xii

13 L 13 induktivnost strelovodne vrvi trinajst [H] M1 M5 P r merilnik ena merilnik pet delovna moč [W] geometrijski srednji polmer [m] r f geometrijski srednji polmer vrvi [m] r z geometrijski srednji polmer strelovodne vrvi [m] R upornost [Ω] R 1 lastna upornost vrvi 1 [Ω] R 1_ 4 medsebojna upornost vrvi (v tem primeru prve in četrte) [Ω] R 13 lastna upornost strelovodne vrvi (oznaka "13") [Ω] R z upornost zemlje [Ω] R f upornost vrvi [Ω] R vz upornost strelovodne vrvi [Ω] S th termična navidezna moč [MVA] v L1_1 nadzemna višina vrvi 1 [m] v L2_1 nadzemna višina vrvi 2 [m] v L12_2 nadzemna višina vrvi 12 [m] v L13 nadzemna višina strelovodne vrvi [m] Z Q impedanca voda [Ω] jalova moč [MVAr] xiii

14 X L reaktanca [Ω] Z specifična upornost tal [Ωm] xiv

15 1 UVOD Prenos električne energije predstavlja pomemben segment pri vsakdanji oskrbi z električno energijo, predvsem ob zavedanju, da si življenja brez električne energije ne znamo več prestavljati. Nekoč je bilo življenje enostavno že ob eni sami luči v stanovanjskem objektu. V sodobnem času je to nekoliko drugače. Vemo, da tehnika sunkovito napreduje, življenje brez sodobne in pametne tehnologije pa si le težko predstavljamo. In tudi zaradi tega sta povpraševanje in potreba po električni energiji vedno večja. Vse to nas pripelje do tega, da je potrebno elektroenergetska omrežja (tudi v Sloveniji) nadgraditi in tako zadovoljiti potrebam po električni energiji. Prenos in razdeljevanje električne energije se je začelo razvijati takoj po prvi svetovni vojni [1]. Danes ima Slovenija že precej daljnovodov, medtem ko izgrajeno omrežje temelji na čim večji razširitvi in zazankanosti (govorimo predvsem o prenosnem omrežju). K omenjenemu pa med drugim v precejšnji meri pripomorejo tudi dvosistemski daljnovodi. V diplomski nalogi smo se osredotočili predvsem na omenjene dvosistemske daljnovode, oziroma na vezne modele takšnih daljnovodov. V drugem poglavju smo tako podali nekaj splošnih informacij o daljnovodih, in sicer o poteku izgradnje daljnovodov ter o tem, kaj je potrebno upoštevati pri sami izgradnji. Navedli smo tudi materiale, ki jih srečujemo pri izgradnji. Opisana je razlika med enosistemskimi in dvosistemskimi daljnovodi ter navedeni primeri visokonapetostnih daljnovodov, ki jih srečujemo v Sloveniji. Določitev parametrov vodov je opisana v tretjem poglavju. Pri tem smo navedli uporabljene vhodne podatke ter vse potrebne enačbe in v končni fazi še rezultate v obliki matričnih zapisov. Navedene parametre smo namreč uporabili pri izdelavi veznega modela daljnovoda v četrtem poglavju. Znotraj četrtega poglavja smo tako izvedli še različne izračune pretežno delovnih obremenitev vodov. Poskusili smo ugotoviti, do kakšnih razlik prihaja, če uporabimo predlagani izpopolnjen model daljnovoda, sestavljen iz dveh posameznih vrvi v snopu, glede na model daljnovoda v katerem je upoštevan fazni vodnik z ekvivalentnim polmerom snopa dveh vrvi, ter kakšni so medsebojni vplivi med sistemoma v primeru uporabe obeh 1

16 omenjenih modelov. Pogledali smo si tudi primerjavo izračunanih induciranih napetosti z omenjenima modeloma daljnovoda. S takšnim modelom bo tako mogoče opraviti različne analize in izračune na 400 kv dvosistemskih daljnovodih kot je na primer daljnovod Beričevo Krško. 2

17 2 DVOSISTEMSKI DALJNOVOD 2.1 Splošno Med elemente prenosnega omrežja štejemo tudi dvosistemske daljnovode. Daljnovod predstavlja vmesni člen, ki na danem napetostnem nivoju povezuje na eni strani proizvodne enote električne energije in na drugi strani porabnike oziroma distribucijske enote. V Sloveniji imamo kar nekaj distribucijskih podjetji [1]: Elektro Celje, d. d., Elektro Primorska, d. d., Elektro Gorenjska, d. d., Elektro Ljubljana, d. d., Elektro Maribor, d. d. [2]. Za visokonapetostne dvosistemske daljnovode v Sloveniji skrbi Elektro-Slovenija, d. o. o., ki ima nalogo, da vzdržuje, pregleduje in nadgrajuje 400, 220 in 110 kv dvosistemske daljnovode [2]. Slika 2.1 kaže 400 kv in 220 kv omrežje v Sloveniji. Trenutno imamo v Sloveniji: 669 kilometrov dolgih 400 kv daljnovodov, 328 kilometrov dolgih 220 kv daljnovodov in 1846 kilometrov dolgih 110 kv daljnovodov [3]. Slika 2.1: Prikaz 400 kv in 220 kv elektroenergetskega omrežja v Sloveniji in prenos električne energije. 3

18 2.2 Razlika med enosistemskimi in dvosistemskimi daljnovodi Glede na število sistemov delimo daljnovode na enosistemske, dvosistemske in večsistemske. Zaradi tega imamo tudi več različnih oblik stebrov [1]. Enosistemski daljnovod je daljnovod, na katerem je nameščen en sistem s tremi faznimi vodniki, sestavljen iz snopa dveh ali treh vrvi (če govorimo o 400 kv napetostnem nivoju v Sloveniji). Ob tem sta na daljnovodu nameščeni ena ali dve strelovodni vrvi, odvisno od tipa stebra. Dvosistemski daljnovod pa je daljnovod, ki ima nameščena dva sistema s tremi faznimi vodniki, sestavljena iz snopa dveh (400 kv, Slovenija) ali več vrvi, in eno ali dve strelovodni vrvi, ponovno odvisno od tipa stebra. Primer: če ima dvosistemski daljnovod dve vrvi v snopu, ima skupaj s strelovodno vrvjo trinajst vrvi. Pri tem so na levi strani stebra trije snopi z dvema vrvema v snopu, torej skupaj šest vrvi, in podobno imamo na desni strani stebra šest vrvi. Skupaj dvanajst faznih vrvi ter strelovodna (trinajsta) vrv. Če imamo tri vodike v snopu je vrvi več (19). Seveda je lahko, kakor je že bilo omenjeno, strelovodnih vrvi več. Stebri pa se med seboj ne razlikujejo samo po številu sistemov ampak tudi po funkcijah [1]. Glede na funkcijo ločimo: nosilne stebre napenjalne, kotne stebre, razbremenilne stebre, kotno razbremenilne in končne stebre [1]. 2.3 Gradnja in vremenski vplivi Vsak daljnovod, kakor tudi vsak elektroenergetski objekt, zavzema natančno določen prostor v naravi. Seveda je ponovno vse odvisno od napetostnega nivoja daljnovoda. Večji kot je napetosti nivo, večja je potrebna širina trase. Tako na primer za dvosistemski daljnovod napetosti 400 kv potrebujemo 50 m širino trase, za dvosistemski daljnovod napetosti 220 kv potrebujemo 40 m širino trase in za dvosistemski daljnovod napetosti 110 kv 30 m širino trase [1]. 4

19 Za gradnjo daljnovodnih stebrov največkrat uporabljamo jekleni material. Torej je steber v celoti iz jekla razen izolatorjev in vodnikov. Pri gradnji je potrebno upoštevati različne naravne vplive, ki lahko uničijo in poškodujejo daljnovode. Ob tem ne smemo pozabiti na dodatne obtežbe zaradi vpliva okolice, kot sta moker sneg in žled. Moker sneg temperature od +1 C do +2 C se lahko neposredno oprijema vodnika ter celotne konstrukcije, kar pomeni dodatno obtežitev. Prav tako dodatno obtežbo predstavlja podhlajen dež, ki predstavlja deževne kapljice, ki prodirajo skozi sneg, ki je že na samem vodniku. In ker pride deževna kapljica v podhlajen sneg, enostavno spremeni agregatno stanje iz tekočega v trdno. Vso navedeno dodatno obtežbo pa je potrebno ustrezno upoštevati pri izračunih. Pri izračunih pa je, poleg dodatne ali spremenljive obtežbe, potrebno upoštevati tudi lastno obtežbo, kot so lastna teža, izolatorji, strelovodna vrv, fazni vodniki ter ostala oprema. Pri dodatni ali spremenljivi obtežbi vrvi uporabljamo enačbo (2.1). Z njo računsko določimo največjo dodatno obtežbo, ki se v povprečju pojavi v obdobju 5 let [1]. Kjer je: g f 0,0018 d ( 2.1) n Ž g n dodatna obtežba [ kn/m], d premer vrvi [mm], f Ž koeficient, ki je odvisen od cone žledu [1]. Torej, ker je Slovenija geografsko raznolika, imamo več vremenskih raznolikosti in posledično več con (slika 2.2). Govorimo o treh conah, ki vplivajo na faktor (2.1) [1]. Cona 1, kjer je obtežba žledu f = 1,6, Ž cona 2, kje je obtežba žledu f = 2,5 in Ž cona 3, kjer je obtežba žledu f = 5,0 [1]. Ž f Ž v enačbi 5

20 2.4 Izolatorji in vodniki Slika 2.2: Cone obtežb v Sloveniji glede na faktor f. Ž Izolatorji in vodniki se prav tako razlikujejo glede na nivo napetosti. Večja kot je napetost večja je dolžina izolatorjev in večji je presek vrvi. Pri dvosistemskih daljnovodih je posebno pomembna točka pritrditve izolatorske verige na steber in položaj nosilne sponke saj morajo biti iz ene ali več vrvi sestavljeni fazni vodniki na ustrezni razdalji med seboj. Vrvi, ki so namenjene pretakanju električne energije, so pletene iz žic, te vsebujejo zlitine kovin. Za 110 kv nivoje se v slovenskem elektroenergetskem sistemu uporablja tipske vrvi Al/Je 240/40 in Al/Je 490/65za 220 in 440 kv daljnovode [1]. Ker imamo v slovenskem elektrogospodarstvu visoke napetosti vse do 400 kv, uporabljamo snopaste vodnike. To so vodniki, ki so sestavljeni iz najmanj dveh vrvi (slika 2.3) ali treh vrvi (slika 2.4) v snopu. Povezani pa so z posebnimi distančniki, ki omogočajo, da obratujeta dve vrvi v snopu kot en fazni vodnik [1]. 6

21 Slika 2.3: Snopasti vodnik z dvema vrvema v snopu. Slika 2.4: Snopasti vodnik s tremi vrvmi v snopu. Za ozemljeno strelovodno vrv, ki se uporablja za zaščito ostali faznih vodnikov pred udarom strele in ostalimi atmosferskimi vplivi in preobremenitvami, se pri nas za 400 kv dvosistemske daljnovode uporablja vrv tipa E-AlMg 1/Je 240/55. Zelo pogosto se uporabljajo strelovodne vrvi, ki omogočajo prenos podatkov s pomočjo optičnih vlaken. Ta optična vlakna se nahajajo v samem centru vodnika. Oznaka teh vrvi je OPGW (Optical Ground Wire). Vrv na sliki 2.5 je sestavljen iz aluminijastega prevodnega plašča in jeklene vrvi, ki je v samem centru. Številke 490 in 65 označujejo prerez aluminija in jekla [1]. Slika 2.5: Sestava vodnika Al/Je 490/65. 7

22 Pri daljnovodni tehniki uporabljamo tudi visokonapetostne viseče izolatorje. Te izolatorje pritrjujemo na konzole tako, da prosto nihajo in visijo ter nosijo obešenca, kar imenujemo vertikalno obešanje. Lahko pa so namenjeni napenjanju vodnikov, kar imenujemo horizontalno obešanje. V daljnovodni tehniki se uporabljajo stekleni (slika 2.6), porcelanasti in kompozitni izolatorji. Kompozitne izolatorje uporabljamo v pretežni meri zaradi relativno majhne teže in dobrih mehanskih občutljivosti [4]. Tip steklenega izolatorja za dvosistemske daljnovode je U160 PS. Nivo električne izolacije pa jim določamo glede na napetost [5]: 110 kv od 5 do 7 členov, 220 kv od 9 do 13 členov, 400 kv od 17 do 22 členov [5]. Da je električna poljska jakost enakomerno porazdeljena vzdolž vodnika, pa pri izolatorjih uporabljamo še armature in roglje [5]. Slika 2.6: Stekleni izolator z roglji za 400 kv napetosti. 8

23 2.5 Meritve obremenitev ter preventivne rešitve Če se želimo prepričati, ali je daljnovod pravilno dimenzioniran na obremenitve, je potrebno opraviti določene meritve. Vemo, da je pri daljnovodu pomembna tudi obtežba in obnašanje daljnovoda ob različnih vremenskih pojavih. Te meritve nam omogočijo merjenje tangencialne sile ter merjenje vertikalne komponente obremenitve. Tako dobimo določene informacije s pomočjo katerih lahko preverimo in ovrednotimo izračune [1]. Inštrument, ki ga uporabljamo v takšnih primerih meritev, se imenuje dinamometer (slika 2.7) [1]. Slika 2.7: Dinamometer [1]. Dinamometer na sliki 2.7 omogoča merjenje sile v smeri tangente na povesno krivuljo, ki obremenjuje vodnik. S tem instrumentom pa lahko merimo tudi obremenitev v obesišču vodnika, v tem primeru vertikalno komponento sile. Kadar pa želimo, da je postavitev daljnovoda res stabilna in da bo zdržala vse obremenitve, pa lahko preventivno uporabimo določene mehanske in termične rešitve [1]. 9

24 2.6 Primeri daljnovodnih stebrov v Sloveniji Poznamo več vrst stebrov med drugim z imeni jelka, Y, portal, maček, finski steber dvojna jelka, sod, donava in portal. V Sloveniji se uporabljajo predvsem sledeči stebri: steber betonskega prikazan na sliki 2.8, "Vidmarjev steber" prikazan na sliki 2.9, trikot steber prikazan na sliki 2.10, steber donava prikazan na sliki 2.11 in steber sod prikazan na sliki To so stebri na napetostnem nivoju 110 kv [1]. Poleg tipa stebrov smo podali tudi podatke ustrezne termične navidezne moči S th. Za steber na sliki 2.8 veljajo sledeči podatki o materialu, preseku in premeru vrvi (material Al/Fe, presek 240/40 mm 2, premer 21,9 mm) in strelovodnih vrvi (material Fe, presek 240/40 mm 2, premer 21,9 mm). 10

25 5 m 5 m 5 m 14,30 m 18,45 m Aleš Bele Slika 2.8: Betonski tip stebra (110 kv), Sth 101 MVA. 11

26 14,30 m 18,45 m Model dvosistemskega daljnovoda s snopom dveh vrvi Za steber na sliki 2.9 veljajo naslednji podatki o materialu, preseku in premeru vrvi (material Al, presek 500 mm 2, premer 29,1 mm) in strelovodnih vrvi (material Fe, presek 50 mm 2, premer 10,5 mm). 5 m 4,5 m 4,5 m Aleš Bele Slika 2.9: Steber tipa "Vidmar" (110 kv), Sth 158,1 MVA. 12

27 Za steber na sliki 2.10 zapišemo sledeče podatke o materialu, preseku in premeru vrvi (material Al/Fe, presek 150/25 mm 2, premer 17,9 mm) in strelovodnih vrvi (material AM/Fe, presek 95/55 mm 2, premer 16 mm). 2,5 m 3,28 m 4,05 m 24,65 m 30,95 m 20,4 m 28,90 m Aleš Bele Slika 2.10: Steber tipa trikot (110 kv), Sth 76,5 MVA. 13

28 17,90 m 20,85 m 24,65 m Model dvosistemskega daljnovoda s snopom dveh vrvi Za steber na sliki 2.11 veljajo sledeči podatki o materialu, preseku in premeru vrvi (material Al/Fe, presek 240/40 mm 2, premer 21,9 mm) in strelovodnih vrvi (material Fe, presek 50 mm 2, premer 9 mm). 3,61 m 2,16 m 4,96 m Aleš Bele Slika 2.11: Steber tipa donava (110 kv), Sth 101 MVA. 14

29 20,85 m 25,05 m 29,25 m 32,75 m Model dvosistemskega daljnovoda s snopom dveh vrvi Za steber na sliki 2.12 veljajo naslednji podatki o materialu, preseku in premeru vrvi (material Al/Fe, presek 240/40 mm 2, premer 21,9 mm) in strelovodnih vrvi (material AM/Fe, presek 95/55 mm 2, premer 16 mm). 4,96 m 3,3 m 2,5 m Aleš Bele Slika 2.12: Steber tipa sod (110 kv), Sth 101 MVA. 15

30 20,95 m 27,05 m 33,80 m 41,65 m Model dvosistemskega daljnovoda s snopom dveh vrvi Stebra, ki se v Sloveniji uporabljata na napetostnem nivoju 220 kv sta: steber tipa sod slika 2.13 in steber tipa trikot, slika Za steber na sliki 2.13 veljajo sledeči podatki o materialu, preseku in premeru vrvi (material Al/Fe, presek 450/40 mm 2, premer 28,7 mm) in strelovodnih vrvi (material Al/Fe, presek 120/42 mm 2, premer 16,5 mm). 5 m 7 m 5,5 m Aleš Bele Slika 2.13: Steber tipa sod (220 kv), Sth 320 MVA. 16

31 19,20 m 22,22 m 25,20 m 32,60 m Model dvosistemskega daljnovoda s snopom dveh vrvi Za steber na sliki 2.14 veljajo sledeči podatki o materialu, preseku in premeru vrvi (material Al/Fe, presek 490/65 mm 2, premer 30,6 mm) in strelovodnih vrvi (material Al/Fe, presek 120/70 mm 2, premer 18 mm). 3,9 m 4,7 m 5,5 m Aleš Bele Slika 2.14: Steber tipa trikot (220 kv), Sth 320 MVA. 17

32 25,0 m 32,20 m 40,70 m 51,50 m Model dvosistemskega daljnovoda s snopom dveh vrvi Edina tipa stebrov za napetostni nivo 400 kv v Sloveniji sta tipa sod slika 2.15 in tipa portal slika Za steber na sliki 2.15 veljajo naslednji podatki o materialu, preseku in premeru vrvi (material Al/Fe, presek 2 x 490/65 mm 2, premer 30,6 mm) in strelovodnih vrvi (material AM/Fe, presek 240/55 mm 2, premer 22,4 mm). 7,2 m 7,2 m 7,2 m Aleš Bele Slika 2.15: Steber tipa sod (400 kv), Sth 2328 MVA. 18

33 25,0 m 23,30 m Model dvosistemskega daljnovoda s snopom dveh vrvi Za steber na sliki 2.16 veljajo sledeči podatki o materialu, preseku in premeru vrvi (material Al/Fe, presek 2 x 490/65 mm 2, premer 30,6 mm) in strelovodnih vrvi (material AM/Fe, presek 240/55 mm 2, premer 22,4 mm). 6,20m 10,20 m 10,20 m Aleš Bele Slika 2.16: Steber tipa portal (400 kv), Sth 1164 MVA. 19

34 Med Slovenijo in Italijo obstaja enosistemski 400 kv daljnovod Divača Redipuglia. Ta daljnovod je edini v Sloveniji s tremi vrvmi v snopu. Njegova termična navidezna moč znaša 1800 MVA. Ob tem veljajo podatki o materialu, preseku in premeru vrvi (material Al/Fe, presek 3 x 490/65 mm 2, premer 30,6 mm) in strelovodnih vrvi (material AM/Fe, presek 240/55 mm 2, premer 22,4 mm). Naveden podatek o termični moči lahko primerjamo s podatkom podobnega daljnovoda Podlog Beričevo, pri čemer ima naveden daljnovod dve vrvi v snopu. Navidezna moč tega daljnovoda tako znaša 1164 MVA. 20

35 3 DOLOČITEV PARAMETROV MODELA VODA 3.1 Metoda določitve parametrov voda Eden izmed pomembnih dejavnikov diplomske naloge je predstavljen v tem poglavju, in sicer izračun parametrov voda R (upornost), L (induktivnost) in C (kapacitivnost) za dvosistemski daljnovod s snopom dveh vrvi. Le-ti namreč predstavljajo vhodne parametre veznega modela voda. Celoten izračun parametrov in tudi simulacij smo opravili v programskem paketu Matlab. Matlab omogoča pisanje programske kode v poimenovani datoteki s končnico "m", torej m-file datoteko ter možnost izvedb različnih simulacijskih izračunov v okolju simulink (poglavje 4). V m-file datoteki smo napisali programsko kodo, ki ob določenih vhodnih podatkih o daljnovodu izračuna njegove parametre. Še pred tem pa smo ustrezno shematsko predstavili daljnovod ter označili vrvi z izbranim vrstnim redom faz (slika 3.1). Ob pričetku izdelave programa smo preučili ustrezne enačbe ter razmisliti, kako izvesti posamezne izračune. Pri tem je bilo potrebno izračunati vse razdalje med individualnimi vrvmi, ki nastopajo v dvosistemskem daljnovodu. Slika 3.1: Dvosistemski daljnovod z izbranimi oznakami vrvi. 21

36 3.1.1 Vhodni podatki Ustrezna oznaka vrvi je pomembna že zaradi ustreznega vnosa vhodnih podatkov, ki se seveda med seboj razlikujejo. Ker pa želimo, da bo izveden program širše uporaben, smo tudi znotraj samega programa izrisali in označili izbran vrstni red vrvi. Vsakdo, ki bi želel izvesti izračune bo lahko z enostavno spremembo vhodnih podatkov ter iz začetne slike razbral položaj posameznih vrvi. Seveda smo v programu poskrbeli še za ustrezen matrični izpis, ki kaže nadzemno višino vrvi ter oddaljenosti od središčnega stebra. Vhodni podatki v m-file datoteki so naslednji: 1. Nadzemna višina vrvi 1_sistema [m]. 2. Nadzemna višina vrvi 2_sistema [m]. 3. Nadzemna višina strelovodne vrvi [m]. 4. Oddaljenost vrvi od središčnega stebra 1_sistema [m]. 5. Oddaljenost vrvi od središčnega stebra 2_sistema [m]. 6. Polmer (tudi geometrijski srednji) vrvi [m]. 7. Polmer (tudi geometrijski srednji) strelovodne vrvi [m]. 8. Dolžina daljnovoda [Km]. 9. Frekvenca omrežja [Hz]. 10. Upornost zemlje [Ohm/km]. 11. Ohmska upornost vrvi [Ohm/km]. 12. Ohmska upornost strelovodne vrvi [Ohm/km]. Na osnovi navedenih vhodnih podatkov lahko program dopolnimo s shematičnim izrisom vrvi, ki kaže položaj vrvi faznih vodnikov in strelovodne vrvi ter njihovo preslikavo (slika 3.2). 22

37 45 Nadzemna višina vodnikov [m] Oddaljenost vodnikov od središčenga stebra [m] Slika 3.2: Položaj vrvi izrisan v programskem okolju Matlab (primer). 23

38 3.1.2 Izračuni razdalj med posameznimi vrvmi in strelovodno vrvjo Vhodne podatke smo navedli, izrisali položaje vrvi ter tako preverili njihovo pravilnost. Sledili so izračuni. Najprej je bilo potrebno izračunati vse razdalje med vrvmi in strelovodno vrvjo. Izvedli smo dvanajst izračunov med vrvmi in strelovodno vrvjo (slika 3.3). Slika 3.3: Prikaz razdalj med posameznimi vrvmi in strelovodno vrvjo. Pri izračunih smo seveda uporabili vhodne podatke. To so bile nadzemne višine vrvi ter njihova oddaljenost od središčnega stebra. Na primer, če smo želeli izračunati razdaljo med vrvjo 2 in strelovodno vrvjo (13) (slika 3.4), smo uporabili enačbo 3.1. Razdalja "a" je razdalja med vrvjo 2 c VL2_1 in središčem stebra c VL13. Razdaljo "b" smo določili tako, da smo od nadzemne višine strelovodne vrvi v L13 odšteli nadzemno višino vrvi 2 v L2_1. Za vse ostale razdalje smo uporabili podoben pristop, in sicer smo v enačbi (3.1) spreminjali indekse vrvi. 24

39 Slika 3.4: Prikaz razdalje med vrvjo 2 in strelovodno vrvjo 13. d (( c c ) ( v v ) (3.1) 2 2 2_13 VL2_1 VL13 L13 L2_1 kjer je: d 2_13 razdalja med vrvjo 2 in strelovodno vrvjo 13 [m], c VL2_1 razdalja med vrvjo 2 in središčem stebra [m], c VL13 središče stebra [m], v L13 v L2_1 nadzemna višina strelovodne vrvi [m], nadzemna višina vrvi 2 [m] Izračun razdalj med vrvmi v snopu faznega vodnika Potrebno je bilo izračunati tudi razdaljo med vrvmi v samem snopu. Če smo želeli izračunati razdaljo med vrvema 2 in 8, slika 3.5, smo uporabili enačbo (3.2). Razdaljo med vrvema 2 in 8 smo torej dobili z razliko razdalj drugega c vl2_1 in osmega vodnika c vl8_1. V enačbi je uporabljena absolutna vrednost, ker ima prvi sistem negativno razdaljo od središča stebra. 25

40 Slika 3.5: Prikaz razdalje med vrvema 2 in 8 faznega vodnika. d abs( c c ) (3.2) CVL2_8 VL2_1 VL8_1 kjer je: d CVL2_8 razdalja med vrvema 2 in 8 [m], abs absolutna vrednost, c VL2_1 c VL8_1 razdalja med vrvema 2 in središčem stebra [m], razdalja med vrvema 8 in središčem stebra [m] Izračun razdalj med posameznimi vrvmi faznih vodnikov Glede na to, da ima dvosistemski daljnovod dvanajst faznih vrvi, in da je bilo potrebno izračunati razdalje od vsake vrvi faznega vodnika do vseh ostalih enajstih faznih vrvi vodnikov (slika 3.6), smo skupaj izvedli 144 izračunov (3.3). Slika 3.6: Prikaz izračuna razdalj med posameznimi vrvmi faznih vodnikov. 26

41 V tem primeru torej nismo uporabili le razdalj vrvi od središča stebra ampak tudi nadzemne višine posameznih vrvi. Na primer, ko smo računali razdaljo vrvema 1 in 2, smo najprej izračunali razdaljo "a" ter zatem še razdaljo "b" (slika 3.7). Vse ostale razdalje smo izračunali po enakem postopku, in sicer s spreminjanjem indeksov vrvi. d (( c c ) ( v v ) (3.3) 2 2 1_12 VL1_1 VL12_2 L1_1 L12_2 kjer je: d 1_12 c VL1_1 razdalja med vrvema 1 in 12 [m], oddaljenost vrvi 1 od središča stebra [m], c VL12_2 oddaljenost vrvi 12 od središča stebra [m], v L1_1 nadzemna višina vrvi 1 [m], v L12_2 nadzemna višina vrvi 12 [m]. Slika 3.7: Prikaz razdalje med vrvema 1 in

42 3.1.5 Izračun induktivnosti L Izračun induktivnosti smo pričeli z izračunom Carsonove razdalje enačba (3.4), ki smo jo potrebovali za določitev tako medsebojne kakor lastne induktivnosti. Določene silnice namreč segajo tudi v zemljo, seveda v odvisnosti od upornosti tal [6]. Večja kot je upornost tal, večja je Carsonova razdalja. d C 93 (3.4) Z kjer je: d C Z Carsonova razdalja [m] in specifična upornost tal [Ωm] [9]. Sledil je izračun lastnih vrednosti induktivnosti. Le-to smo računali s pomočjo enačbe (3.5). Vemo, da moramo pri izračunu induktivnosti upoštevati vse prispevke magnetnega polja znotraj in izven vrvi. Torej notranjo in zunanjo induktivnost, ki ju upoštevamo z geometrijskim srednjim polmerom. d L 210 ln r 4 C (3.5) kjer je: L induktivnost [H], d C Carsonova razdalja [m] in r geometrijski srednji polmer vrvi [m] [9]. 28

43 Pri izračunih vrednostih lastnih induktivnosti vrvi smo v enačbi (3.5) uporabili tako imenovani geometrijski srednji polmer fazne vrvi r f v vrednosti 3 12,4 10 m [7]. Pri izračunih lastne induktivnosti strelovodne vrvi pa smo v enačbi (3.5) uporabili geometrijski srednji polmer strelovodne vrvi r z v vrednosti 3 9, m [7]. Ostali podatki so: vrvi (material Al/Fe, presek 2 x 490/65 mm 2, premer 30,6 mm) in strelovodna vrv (material AM/Fe, presek 240/55 mm 2, premer 22,4 mm). Pri izračunih medsebojnih induktivnosti smo namesto geometrijskega srednjega polmera faznega vodnika ali strelovodne vrvi uporabljali razdalje med vrvmi faznih vodniki in razdalje med vrvmi faznih vodnikov in strelovodnimi vrvmi. Tudi pri izračunih induktivnosti bi lahko prišlo do napak zaradi nepravilnega označevanja vrvi. Zato smo posebej ločili indekse vrvi prvega in drugega sistema ter indeksa strelovodne vrvi. Izračunali smo 13 lastnih induktivnosti ter 131 medsebojnih induktivnosti. Skupaj 144. Za tem je bilo potrebno rezultate pravilno umestiti v matriko. Matriko induktivnosti smo namreč potrebovali za vezni model dvosistemskega daljnovoda, katerega smo izdelali v Simulinku. Ustvarili smo nekaj podmatrik, ki smo jih kasneje združili v eno. Tako je nastala matrika induktivnosti L dimenzij trinajst krat trinajst (tabela 3.1). V matriki induktivnosti se po diagonali nahajajo lastne induktivnosti vrvi faznih vodnikov in strelovodne vrvi, kar smo v tabeli 3.1 označili z indeksom prve vrvi faznega vodnika L 1 do trinajste strelovodne vrvi L 13 L. Torej po zaporedju od. Izvendiagonalni elementi pa predstavljajo medsebojne induktivnosti. Na primer, če želimo medsebojno induktivnost med vrvema 1 in 12, se le-ta nahaja v drugi vrstici in dvanajstem stolpcu. Ravno tako se medsebojna induktivnost med vrvema 12 in 2 nahaja v dvanajstem stolpcu druge vrstice. S preslikavo čez diagonalo matrike smo torej dobili simetrično matriko. 29

44 Tabela: 3.1 Matrika induktivnosti L _1 L1_ 2 L1_ 3 L1_ 4 L1_ 5 L1_ 6 L1_ 7 L1_8 L1_ 9 L1_10 L1_11 L1_12 L1_13 L2 _1 L _2 L2 _ 3 L2 _ 4 L2 _ 5 L2 _ 6 L2 _ 7 L2 _8 L2 _ 9 L2 _10 L2 _11 L2 _12 L2 _13 L3_1 L3_ 2 L _3 L3_ 4 L3_ 5 L3_ 6 L3_ 7 L3_8 L3_ 9 L3_10 L3_11 L3_12 L3_13 L4 _1 L4 _ 2 L4 _ 3 L _4 L4 _ 5 L4 _ 6 L4 _ 7 L4 _8 L4 _ 9 L4 _10 L4 _11 L4 _12 L4 _13 L5_1 L5_ 2 L5_ 3 L5_ 4 L _5 L5_ 6 L5_ 7 L5_8 L5_ 9 L5_10 L5_11 L5_12 L5_13 L6 _1 L6 _ 2 L6 _ 3 L6 _ 4 L6 _ 5 L _6 L6 _ 7 L6 _8 L6 _ 9 L6 _10 L6 _11 L6 _12 L6 _13 L7 _1 L7 _ 2 L7 _ 3 L7 _ 4 L7 _ 5 L7 _ 6 L _7 L7 _8 L7 _ 9 L7 _10 L7 _11 L7 _12 L7 _13 L8_ 1 L8_ 2 L8_ 3 L8_ 4 L8_ 5 L8_ 6 L8_ 7 L _8 L8_ 9 L8_10 L8_11 L8_12 L8_13 L9 _1 L9 _ 2 L9 _ 3 L9 _ 4 L9 _ 5 L9 _ 6 L9 _ 7 L9 _8 L _9 L9 _10 L9 _11 L9 _12 L9 _13 L10 _1 L10 _ 2 L10 _ 3 L10 _ 4 L10 _ 5 L10 _ 6 L10 _ 7 L10 _8 L10 _ 9 L _ 10 L10 _11 L10 _12 L10 _13 L11_1 L11_ 2 L11_ 3 L11_ 4 L11_ 5 L11_ 6 L11_ 7 L11_8 L11_ 9 L11_10 L _11 L11_12 L11_13 L12 _1 L12 _ 2 L12 _ 3 L12 _ 4 L12 _ 5 L12 _ 6 L12 _ 7 L12 _8 L12 _ 9 L12 _10 L12 _11 L _12 L12 _13 L13_1 L13_ 2 L13_ 3 L13_ 4 L13_ 5 L13_ 6 L13_ 7 L13_8 L13 _ 9 L13_10 L13_11 L13_12 L _13 L. Ko smo izračunali induktivnost, smo lahko preprosto določili še reaktanco z enačbo (3.6), X L fl (3.6) L 2 kjer je: X L reaktanca [Ω], krožna frekvenca [ rad/s ], L induktivnost [H] in f frekvenca [Hz]. 30

45 3.1.6 Izračun parametra upornosti vrvi R Pri izračunu upornosti smo znotraj programa uporabili dve "for zanki števca k in i" z dvema dodatnima pogojema. Če je števec k enak števcu i, gre za lasten vpliv faznega vodnika. Torej se v tem primeru seštejejo upornosti vrvi faznega vodnika zemlje R f in upornost R z (3.7). Razen v primeru strelovodne vrvi, kjer se k upornosti zemlje prišteje upornost strelovodne vrvi (3.8). V kolikor pa števec k ni enak števcu i, pa gre za medsebojni vpliv med vrvmi faznih vodnikov in se upošteva le upornost zemlje (3.9). R R R (3.7) 1 z f kjer je: R 1 lastna upornost vrvi 1 [Ω], R z R f upornost zemlje [Ω], upornost vrvi [Ω]. R R R (3.8) 13 z vz kjer je: R 13 lastna upornost strelovodne vrvi (oznaka "13") [Ω], R z upornost zemlje [Ω], R vz upornost strelovodne vrvi [Ω]. R1_4 R z (3.9) kjer je: R 1_ 4 upornost (zemlje) med vrvema 1 in 4 [Ω], R z upornost zemlje [Ω]. 31

46 Matriko upornosti (tabela 3.2), potrebno v veznem modelu, smo sestavili tako, da je po diagonali vsebovala lastne upornosti vrvi in strelovodne vrvi. Izven diagonalni elementi pa predstavljajo upornosti zemlje. Tabela: 3.2 Matrika upornosti R _1 R1_ 2 R1_ 3 R1_ 4 R1_ 5 R1_ 6 R1_ 7 R1_8 R1_ 9 R1_10 R1_11 R1_12 R1_13 R2 _1 R _2 R2 _ 3 R2 _ 4 R2 _ 5 R2 _ 6 R2 _ 7 R2 _8 R2 _ 9 R2 _10 R2 _11 R2 _12 R2 _13 R3_1 R3_ 2 R _3 R3_ 4 R3_ 5 R3_ 6 R3_ 7 R3_8 R3_ 9 R3_10 R3_11 R3_12 R3_13 R4 _1 R4 _ 2 R4 _ 3 R _4 R4 _ 5 R4 _ 6 R4 _ 7 R4 _8 R4 _ 9 R4 _10 R4 _11 R4 _12 R4 _13 R5_1 R5_ 2 R5_ 3 R5_ 4 R _5 R5_ 6 R5_ 7 R5_8 R5_ 9 R5_10 R5_11 R5_12 R5_13 R6 _1 R6 _ 2 R6 _ 3 R6 _ 4 R6 _ 5 R _6 R6 _ 7 R6 _8 R6 _ 9 R6 _10 R6 _11 R6 _12 R6 _13 R7 _1 R7 _ 2 R7 _ 3 R7 _ 4 R7 _ 5 R7 _ 6 R _7 R7 _8 R7 _ 9 R7 _10 R7 _11 R7 _12 R7 _13 R8_ 1 R8_ 2 R8_ 3 R8_ 4 R8_ 5 R8_ 6 R8_ 7 R _8 R8_ 9 R8_10 R8_11 R8_12 R8_13 R9 _1 R9 _ 2 R9 _ 3 R9 _ 4 R9 _ 5 R9 _ 6 R9 _ 7 R9 _8 R _9 R9 _10 R9 _11 R9 _12 R9 _13 R10 _1 R10 _ 2 R10 _ 3 R10 _ 4 R10 _ 5 R10 _ 6 R10 _ 7 R10 _8 R10 _ 9 R _ 10 R10 _11 R10 _12 R10 _13 R11_1 R11_ 2 R11_ 3 R11_ 4 R11_ 5 R11_ 6 R11_ 7 R11_8 R11_ 9 R11_10 R _11 R11_12 R11_13 R12 _1 R12 _ 2 R12 _ 3 R12 _ 4 R12 _ 5 R12 _ 6 R12 _ 7 R12 _8 R12 _ 9 R12 _10 R12 _11 R _12 R12 _13 R13_1 R13_ 2 R13_ 3 R13_ 4 R13_ 5 R13_ 6 R13_ 7 R13_8 R13_ 9 R13_10 R13_11 R13_12 R _13 R. Z upornostjo R in v prejšnjem poglavju izračunano reaktanco smo določili še impedanco voda tako, da smo sešteli realni R in imaginarni del X L (3.10). Z R X (3.10) L Kjer je: Z impedanca voda [Ω], R upornost [Ω], X L reaktanca [Ω]. 32

47 3.1.7 Izračun razdalj med vrvmi faznih vodnikov in njihovo lastno zrcalno sliko Položaj zrcaljenih vrvi je potrebno upoštevati zaradi kasnejšega izračuna kapacitivnosti. Pri tem smo uporabili metodo zrcaljenja. Zavedati se je potrebno, da električno polje obstaja le med prevodno ravnino oziroma zemljo in naelektrenimi vrvmi valjaste oblike. V našem primeru imamo vzporedno z zemljo snopaste vodnike. Ti snopasti vodniki povzročajo električno polje med zemljo in njimi zaradi svojih elektrin. Na zemlji pa električno polje ustvarijo influencirane elektrine. Torej, če hočemo izračunati električno polje nad samo zemljo, lahko influencirane elektrine prezrcalimo preko zemlje [8]. Slika 3.8 kaže primer določitve razdalje med vrvjo 1 in njeno zrcalno sliko. Pri tem smo uporabili enačbo (3.11). Razdaljo med vrvjo 1 in njeno zrcalno sliko vrvi 1 H 1_1 smo izračunali tako, da smo z dva pomnožili nadzemno višino vrvi 1 v L1_1. Izvedlo se je torej trinajst izračunov razdalj med vrvmi in njihovimi lastnimi slikami. H 2v (3.11) 1_1 L1_1 kjer je: H 1_1 razdalja med vrvjo 1 in njeno zrcalno sliko [m], v L1_1 nadzemna višina vrvi 1 [m]. 33

48 Slika 3.8: Prikaz razdalje med vrvjo 1 in njeno lastno zrcalno sliko. 34

49 3.1.8 Izračun razdalj med vrvmi in zrcalnimi slikami drugih vrvi Izračunati je bilo potrebno vse razdalje med vrvmi in zrcalnimi slikami drugih vrvi. Torej razdalje od vsake vrvi do zrcalnih slik vseh ostalih vrvi. Skupaj smo izvedli 132 izračunov medsebojnih razdalj. Na sliki 3.9 je prikazano, katere razdalje je bilo potrebno določiti. Slika 3.9: Prikaz razdalj med vrvjo 1 in vseh ostalih zrcalnih vrvi. 35

50 Uporabili smo enačbo (3.12). Enačba je podana na primeru izračuna razdalje med vrvjo 1 in zrcalno sliko vrvi 2. Za izračun ostalih razdalj je bil pristop enak, le da smo spremenili indekse vodnikov. H ((4 v v ) d ) (3.12) 2 L1_2L L1_1 L2_1 1_2 kjer je: H L1_2L razdalja med vrvjo 1 in zrcalno sliko vrvi 2 [m], v L1_1 nadzemna višina vrvi 1 [m], v L2_1 nadzemna višina vrvi 2 [m], d 1_2 razdalja med vrvema 1 in 2 [m]. 36

51 3.1.9 Izračun razdalj med strelovodno vrvjo in zrcalnimi slikami vrvi faznih vodnikov Potreben je le še izračun razdalj med strelovodno vrvjo in zrcalnimi slikami vrvi faznih vodnikov (slika 3.10). Uporabili smo enako enačbo kakor v poglavju (3.12), le indekse smo ustrezno prilagodili. Slika 3.10: Prikaz razdalj med strelovodno vrvjo in zrcalnimi slikami vrvi faznih vodnikov. 37

52 Izračun parametra kapacitivnosti C Določili smo vse potrebne razdalje za izračun kapacitivnosti posameznih vrvi. Za izračun le-teh smo uporabili enačbo (3.13) [9], 1 C d 1810 ln r 6 sr (3.13) kjer je: C d sr kapacitivnost [ F/km ], razdalja do sosednjih vrvi [ m ], r geometrijski srednji polmer vrvi [ m ] [9]. Najprej smo izračunali lastne kapacitivnosti. V enačbi smo upoštevali geometrijski srednji polmer vrvi ter razdaljo do lastnih zrcalnih slik vrvi.. Za izračune medsebojnih kapacitivnosti pa smo uporabljali razdalje med vrvmi in razdalje do zrcalnih slik drugih vrvi. Matriko, ki smo jo potrebovali za potrebe veznega modela voda, smo sestavili tako, da so diagonalo zasedale lastne kapacitivnosti vrvi faznih vodnikov in kapacitivnost strelovodne vrvi. Izven diagonalne elemente pa so predstavljale medsebojne kapacitivnosti (tabela 3.3). Tabela: 3.3 Matrika kapacitivnosti C _1 C1_ 2 C1_ 3 C1_ 4 C1_ 5 C1_ 6 C1_ 7 C1_8 C1_ 9 C1_10 C1_11 C1_12 C1_13 C2 _1 C _2 C2 _ 3 C2 _ 4 C2 _ 5 C2 _ 6 C2 _ 7 C2 _8 C2 _ 9 C2 _10 C2 _11 C2 _12 C2 _13 C3_1 C3_ 2 C _3 C3_ 4 C3_ 5 C3_ 6 C3_ 7 C3_8 C3_ 9 C3_10 C3_11 C3_12 C3_13 C4 _1 C4 _ 2 C4 _ 3 C _4 C4 _ 5 C4 _ 6 C4 _ 7 C4 _8 C4 _ 9 C4 _10 C4 _11 C4 _12 C4 _13 C5_1 C5_ 2 C5_ 3 C5_ 4 C _5 C5_ 6 C5_ 7 C5_8 C5_ 9 C5_10 C5_11 C5_12 C5_13 C6 _1 C6 _ 2 C6 _ 3 C6 _ 4 C6 _ 5 C _6 C6 _ 7 C6 _8 C6 _ 9 C6 _10 C6 _11 C6 _12 C6 _13 C7 _1 C7 _ 2 C7 _ 3 C7 _ 4 C7 _ 5 C7 _ 6 C _7 C7 _8 C7 _ 9 C7 _10 C7 _11 C7 _12 C7 _13 C8_ 1 C8_ 2 C8_ 3 C8_ 4 C8_ 5 C8_ 6 C8_ 7 C _8 C8_ 9 C8_10 C8_11 C8_12 C8_13 C9 _1 C9 _ 2 C9 _ 3 C9 _ 4 C9 _ 5 C9 _ 6 C9 _ 7 C9 _8 C _9 C9 _10 C9 _11 C9 _12 C9 _13 C10 _1 C10 _ 2 C10 _ 3 C10 _ 4 C10 _ 5 C10 _ 6 C10 _ 7 C10 _8 C10 _ 9 C _ 10 C10 _11 C10 _12 C10 _13 C11_1 C11_ 2 C11_ 3 C11_ 4 C11_ 5 C11_ 6 C11_ 7 C11_8 C11_ 9 C11_10 C _11 C11_12 C11_13 C12 _1 C12 _ 2 C12 _ 3 C12 _ 4 C12 _ 5 C12 _ 6 C12 _ 7 C12 _8 C12 _ 9 C12 _10 C12 _11 C _12 C12 _13 C13_1 C13_ 2 C13_ 3 C13_ 4 C13_ 5 C13_ 6 C13_ 7 C13_8 C13_ 9 C13_10 C13_11 C13_12 C _13 C. 38

53 3.2 Prikaz rezultatov V tem razdelku smo prikazali izračunane vrednosti vseh parametrov, ki smo jih določili za obravnavan primer dvosistemskega daljnovoda. Vhodne podatke (tabela 3.4) smo uporabili na primeru 23,982 km odseka daljnovoda med Slovenijo in Avstrijo (400 kv). Vrstni red faz gledano iz slovenske strani je CAB (levi sistem) in ACB (desni sistem). Poudarimo še, da so bili izračuni parametrov izvedeni brez upoštevanja povesa, torej smo vodnike postavili na višino posameznih obesišč vrvi. Rezultate smo primerjali z rezultati izračuna daljnovoda v katerem je snop nadomeščen z enim samim ekvivalentnim vodnikom z ekvivalentnim polmerom snopa in ugotovili, da so rezultati odstopajo znotraj meje 5 %. Tabela 3.4: Vhodni podatki daljnovoda Slovenija Avstrija. Oddaljenost vodnikov od Nadzemna višina vodnikov [m] središča stebra [m] L1=37.25 L1=-5.7 L7=37.25 L7=-5.3 L2=28.75 L2=-10.3 L8=28.75 L8=-9.9 L3=20.75 L3=-7.0 L9=20.75 L9=-6.6 L10=37.25 L10=5.3 L4=37.25 L4=5.7 L11=28.75 L11=9.9 L5=28.75 L5=10.3 L12=20.75 L12=6.6 L6=20.75 L6=7.0 L13=51.1 L13=0 Specifična upornost zemlje 300 [Ohm/m] Frekvenca 50 [Hz] Upornost zemlje 0.05 [Ohm/km] Ohmska upornost faznega vodnika [Ohm/km] Ohmska upornost strelovodne vrvi [Ohm/km] Ekvivalentni polmer faznega vodnika 0,0124 [m] Ekvivalentni polmer strelovodne vrvi 0, [m] Dolžina daljnovoda 23,982 [km] 39

54 3.2.1 Rezultati induktivnosti L V tabeli 3.5 smo prikazali rezultate izračunanih induktivnosti. Diagonalne vrednosti (rdeča barva) predstavljajo lastne induktivnosti, izven diagonalne vrednosti pa predstavljajo medsebojne induktivnosti. Tabela 3.5: Prikaz rezultatov induktivnosti L Rezultati upornosti R Izračunane vrednosti smo prikazali v tabeli 3.6. V tem primeru so v diagonali upornosti vrvi in upornosti zemlje (rdeča barva). Izven diagonalni elementi pa predstavljajo vrednosti upornosti zemlje, ki so enake. Tabela 3.6: Prikaz rezultata upornosti R

55 3.2.3 Rezultati kapacitivnosti C Tabela 3.7 kaže rezultate izračuna kapacitivnosti. Diagonala je obarvana rdeče. V njej so podane vrednosti lastnih kapacitivnosti. Izvendiagonalni elementi predstavljajo medsebojne kapacitivnosti. Dobljena matrika je simetrična glede na glavno diagonalo. Tabela 3.7: Prikaz rezultata kapacitivnosti C

56 4 MODEL DALJNOVODA BERIČEVO KRŠKO 4.1 Splošne informacije Dvosistemski daljnovod Beričevo Krško 2 x 400 kv omogoča prenos električne energije predvsem iz vzhodnega dela Slovenije v osrednji del Slovenije (slika 4.1). Torej predstavlja povezavo med Krškim, kjer se nahaja jedrska elektrarna Krško z največjo proizvodnjo električne energije, pa vse do razdelilne transformatorske postaje Beričevo. Omenjen daljnovod predstavlja najkrajšo pot za prenos električne energije med vzhodnim in osrednjim delom Slovenije. Krajše poti pomenijo tudi manjše izgube pri prenosu in večjo zanesljivost ter varnost [10]. Slika: 4.1 Umestitev novega dvosistemskega daljnovoda Beričevo Krško. Gradnja daljnovoda Beričevo Krško se je izvajala od leta 2011 in je trajala do Investicijo v omenjen dvosistemski daljnovod je omogočil Eles. Na začetku se je določila trasa daljnovoda (tabela 4.1). Koridor daljnovoda znaša od osi daljnovoda 2 x 25 m, na nekaterih predelih pa tudi 2 x 40 m. Za teren so uredili njive, travnike in vinograde ter posekali gozdove približno 70 % [11], [12]. 42

57 V letu 2012 so tako popravili vsa potrebna stojna mesta daljnovodov oziroma temelje, ki so bili velikosti 2 x 2,5 m in 9 x 3,5 m (slika 4.4). Sledila je postavitev stebrov, oziroma jeklene konstrukcije (slika 4.2). Tako so postavili 149 nosilnih (slika 4.3) in 78 napenjalnih stebrov, skupaj 227 stebrov na 80,43 km dolgi trasi. Višina stebrov je od 59,76 m pa vse do 63,70 m. V letu 2012 in 2013 so se zaključila vsa gradbena, strojna in elektro montažna dela (slika 4.5) [11], [12]. Slika 4.2: Sestavljanje jeklene konstrukcije trupa A. Ob pričetku obratovanja so v letu 2014 izvedli zagonske in funkcionalne preizkuse daljnovoda ter pridobili dovoljenja za uporabo daljnovoda. Izvajanje investicije v vrednosti 63 milijonov evrov [10] so končali z ureditvijo terena na trasi [12]. 43

58 Tabela 4.1: Trasa daljnovoda [13]. Trasa km Dol pri Ljubljani 2,3 Mestna občina Ljubljana 9,5 Šmartno pri Litiji 17,1 Litija 8,5 Šentrupert 10,2 Mokronog Trebelno 0,5 Sevnica 12,6 Škocjan 6 Krško 13,2 Slika 4.3: Sestavljen nosilni steber. 44

59 Elektroinštitut Milan Vidmar je podal strokovno mnenje glede emisij hrupa in elektromagnetnega sevanja [14]. Slika 4.4: Postavitev temeljev [15]. Slika 4.5: Zaključena elektro montažna dela [16]. 45

60 4.2 Opis veznega modela voda Po izračunu parametrov dvosistemskega daljnovoda je sledila izdelava modela daljnovoda. V tem delu smo takšen model imenovali s terminom "izpopolnjen" model voda. Rezultati modela daljnovoda so primerjani z rezultati tako imenovanega "ekvivalentnega" veznega modela voda ter rezultati študije z naslovom "Medsebojni vplivi med večimi daljnovodnimi sistemi" [17]. Razlika med ekvivalentnim in izpopolnjenim modelom je v predstavitvi faznega vodnika v obliki snopa vrvi. Tako je pri ekvivalentnem modelu namesto dveh vrvi v snopu uporabljen samo en vodnik z ustrezno večjim ekvivalentnim premerom. Vse skupaj je bilo izvedeno na delu realnega 400 kv dvosistemskega daljnovoda med Slovenijo in Avstrijo. Kasneje smo spremenili vhodne podatke za daljnovod Beričevo Krško in na takšen način izvedli želene izračune. Model dvosistemskega daljnovoda smo predstavili kot vezni model voda, ki ima na obeh straneh vhode in izhode predstavljene s faznimi napetostmi (sliki 4.6 in 4.7). Na vhodih in izhodih smo torej določili napetosti in fazne kote (robni pogoji). Uporabili smo tudi merilnike, ki smo jih vezali pred vezni model voda, in ob tem izračunavali tudi toke in moči na vhodih in izhodih modela voda. Slika 4.6: Shematski prikaz izpopolnjenega modela voda. 46

61 Slika 4.7: Shema izpopolnjenega modela voda v programskem paketu Matlab. 47

62 4.2.1 Prikaz izračunanih vrednosti Rezultate dobljene na osnovi izpopolnjenega veznega (dve vrvi v snopu) modela voda smo primerjali z dobljenimi rezultati na osnovi ekvivalentnega veznega (en ekvivalentni vodnik) modela in z rezultati študije [17]. Na takšen način smo namreč preverili pravilnost izračunanih parametrov in rezultatov simulacijskih izračunov. Vhodni podatki dela 400 kv dvosistemskega daljnovoda med Slovenijo in Avstrijo (tabela 3.4), natančneje med Mariborom in Kainanchtalom, so bili enaki tako pri izpopolnjenem kot pri ekvivalentnem modelu ter študiji [17]. Tabela 4.2 kaže rezultate, oziroma primerjavo izračunanih delovnih in jalovih moči. Moč levo in desno (Slovenija) pomeni moč na prvem in drugem sistemu daljnovoda na slovenski strani, moč levo in desno (Avstrija) pa pomeni moč prvega in drugega sistema na avstrijski strani. Iz rezultatov je razvidno, da odstopanja niso velika, približno 3 %. Tabela 4.3 kaže še primerjavo tokov in faznih kotov tokov. Poleg tabelaričnega prikaza smo uporabili še grafični prikaz rezultatov. Grafično smo primerjali le rezultate dobljene z ekvivalentnim in izpopolnjenim modelom. Vrednosti napetosti, tokov in delovne moči prikazujemo na strani merilnikov M1 in M5 s slike 4.7. Tako so na sliki 4.8 prikazani grafični rezultati dobljeni z ekvivalentnim modelom in izpopolnjenim modelom iz katerih so razvidni časovni poteki faznih napetosti, ki so seveda enaki (robni pogoji). Toki in moči pa se nekoliko razlikujejo. Slika 4.9 natančneje prikazuje primerjavo med največjo delovno močjo ekvivalentnega modela, ki znaša 131,503 MW in največjo delovno močjo veznega izpopolnjenega modela, katera znaša 131,494 MW. 48

63 Tabela 4.2: Primerjava moči. Moč (slovenska stran, levi sistem) P [W] Jalova moč (slovenska stran, levi sistem) Q [MVAr] Moč (avstrijska stran, levi sistem) P [MW] Jalova moč (avstrijska stran, levi sistem) Q [MVAr] Moč (slovenska stran, desni sistem) P [MW] Jalova moč (slovenska stran, desni sistem) Q [MVAr] Moč (avstrijska stran, desni sistem) P [MW] Jalova moč (avstrijska stran, desni sistem) Q [MVAr] Primerjava moči Študija [17] Ekvivalentni model Izpopolnjen model 131, , , , , , , , , , , ,7095 3,2690 3,2884 3, , , , , , , , , , , , , , , ,9314 0,8180 0,7487 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , ,0812-6,1710-5,8516-5, , , , , , , , , ,1138 7,6980 7,3152 7, , , , ,7750-9,0443-9,

64 Tabela 4.3: Primerjava tokov in faznih kotov tokov. Tok (slovenska stran, levi sistem) I [A] Fazni kot (slovenska stran, levi sistem) [ ] Tok (avstrijska stran, levi sistem) I [A] Fazni kot (avstrijska stran, levi sistem) [ ] Tok (slovenska stran, desni sistem) I [A] Fazni kot (slovenska stran, desni sistem) [ ] Tok (avstrijska stran, desni sistem) I [A] Fazni kot (avstrijska stran, desni sistem) [ ] Primerjava tokov in faznih kotov tokov Študija [17] Ekvivalentni model Izpopolnjen model 561, , , , , , , , ,7058 8,6070 6,3855 6, , , , , , , , , , , , , , , ,2152 6,4910 8,7266 8, , , , , , , , , , , , , , , ,1974-2,3200-4,5837-4, , , , , , , , , , , , , , , ,7425-4,4170-2,1580-2, , , , , , ,

65 400 Merilnik M1 in M5 Urms 1,2,3 ekvi. Urms 1,2,3 izpo Merilnik M1 in M5 Irms 3 izpo. Irms 3 ekvi. Irms 2 ekvi. Irms 2 izpo. Irms 1 izpo. Irms 1 ekvi. u, U rms [kv] i, I rms [A] u 1 ekvi t [s] u 1 izpo. u 3 izpo. u 2 izpo. u 3 ekvi. u 2 ekvi. P [MW] t [s] Merilnik M1 in M5 i 1 izpo. i 2 izpo. P1 ekvi.i 1 ekvi. i 2 ekvi. P2 ekvi.p1 izpo. P2 izpo. P3 ekvi. i 3 izpo. i 3 ekvi t [s] P3 izpo. Slika 4.8: Rezultati dobljeni z ekvivalentnim in z izpopolnjenim modelom. P1 ekvi. P [MW] Merilnik M1 in M t [s] P1 izpo. Slika 4.9: Rezultati dobljeni z ekvivalentnim in z izpopolnjenim modelom delovna moč (povečava). 51

66 4.3 Izračun induciranih napetosti Znotraj tega razdelka smo najprej spremenili vhodne podatke (tabela 4.4) za daljnovod Beričevo Krško. Vrstni red faz gledano iz Krškega proti Beričevem je ACB (levi sistem) in BCA (desni sistem). Izračuni parametrov so bili v tem primeru izvedeni z upoštevanjem povesa, torej smo vodnike postavili na 2/3 vrednosti povesa. Pri tem nas je zanimalo, kolikšna napetost se inducira v izklopljenem (desnem) sistemu, če je levi sistem pretežno delovno obremenjen. Seveda smo ustrezno preuredili tudi model. Slika 4.10 torej kaže obratovanje daljnovoda pri pretežno delovni obremenitvi. Rezultati so prikazani za merilnik M1 (ekvivalentni model) in merilnik M5 (izpopolnjen model) slika Iz grafa je razvidno, da je odstopanje moči minimalno. Največja delovna moč ekvivalentnega modela je bila tako enaka 112,6236 MW, delovna moč izpopolnjenega modela pa 112,6223 MW odstopanje 0,001%. Rezultati največje delovne moči (povečava) so prikazani na sliki Tabela 4.4: Vhodni podatki daljnovoda Beričevo Krško. Oddaljenost vodnikov od Nadzemna višina vodnikov [m] središča stebra [m] L1=37,25 L1=-6,7 L7=37,25 L7=-6,3 L2=28,75 L2=-11,1 L8=28,75 L8=-10,7 L3=20,75 L3=-7,9 L9=20,75 L9=-7,5 L10=37,25 L10=6,3 L4=37,25 L4=6,7 L11=28,75 L11=10,7 L5=28,75 L5=11,1 L12=20,75 L12=7,5 L6=20,75 L6=7,9 L13=51,1 L13=0 Specifična upornost zemlje 300 [Ohm/m] Frekvenca [Hz] 50 [Hz] Upornost zemlje 0,05 [Ohm/km] Ohmska upornost faznega vodnika 0,059 [Ohm/km] Ohmska upornost strelovodne vrvi 0,119 [Ohm/km] Geo. srednji polmer faznega vodnika 0,0124 [m] Geo. srednji polmer strelovodne vrvi 0,0078 [m] Dolžina daljnovoda 80 [km] V izračunu upoštevan poves vrvi 12 [m] 52

67 Slika 4.12 pa kaže izračune induciranih napetosti v primeru, ko je desni sistem iz Krškega proti Beričevem izklopljen in ne obratuje. Levi sistem obratuje normalno. Vidimo lahko, da se je na sistemu, ki ne obratuje, inducirala napetost. Odstopanje faznih vrednosti induciranih napetosti izračunanih z ekvivalentnim in z izpopolnjenim modelom je približno enako 1 kv. Največja fazna inducirana napetost izračunana z ekvivalentnim modelom je tako znašala 20,75 kv, fazna inducirana napetost izračunana z izpopolnjenim modelom pa 19,79 kv (slika 4.13). u 1, U rms1 [kv] u 1 ekvi Merilnik M1 in M t [s] u 1 izpo. u 2 izpo. u 2 ekvi. u 3 izpo. u 3 ekvi. P [MW] Urms 1,2,3 ekvi. i 1, I rms1 [A] Urms 1,2,3 izpo Merilnik M1 in M t [s] Merilnik M1 in M5 Irms 3 izpo. Irms 3 ekvi. Irms 2 ekvi. Irms 2 izpo. i 1 izpo. i 2 izpo. i 3 izpo. i 1 ekvi. P1 ekvi. i 2 ekvi. i 3 ekvi. P2 ekvi. P3 ekvi. P1 izpo. P2 izpo. Irms 1 izpo. Irms 1 ekvi t [s] P3 izpo. Slika 4.10: Rezultati obratovanja daljnovoda pri pretežno delovni obremenitvi. Merilnik M1 in M5 P1 ekvi. P [MW] P1 izpo t [s] Slika 4.11: Rezultati obratovanja daljnovoda pri pretežno delovni obremenitvi delovna moč (povečava). 53

68 40 Merilnik M4 in M8 Urms 1 ekvi. Urms 1 izpo. u 1, U rms1 [kv] t [s] u 1 ekvi. u 1 izpo. u 2 izpo. u 2 ekvi. u 3 izpo. u 3 ekvi. Urms 2 ekvi. Urms 2 izpo. Urms 3 ekvi. Urms 3 izpo. Slika 4.12: Prikaz rezultata ujemanja induciranih napetosti. u 1, U rms1 [kv] Merilnik M4 in M t [s] Urms 1 ekvi. (inducirane) Urms 1 izpo.(inducirane) Slika 4.13: Prikaz rezultata induciranih napetosti. 54

69 5 SKLEP Visokonapetostni daljnovodi pripomorejo k večji zanesljivosti prenosa električne energije. Znotraj dela smo se dotaknili poteka izgradnje daljnovodov, torej od same izgradnje temeljev do sestavljanja stebrov, uporabe materiala, upoštevanja dodatnih in lastnih obtežb daljnovoda ter navedli vrste izolatorjev in uporabljenih vrvi. Navedli smo razlike med enosistemskimi in dvosistemskimi daljnovodi ter na koncu predstavili slovenske visokonapetostne daljnovode. Bistven del diplomskega dela je predstavljala določitev parametrov dvosistemskega daljnovoda z s snopom dveh vrvi. Rezultati izračunov takšnega daljnovoda (primer: Slovenija Avstrija) se niso pretirano razlikovali od rezultatov dobljenih z modelom dvosistemskega daljnovoda z enim vodnikom, ki predstavlja snop. Po izdelavi pripadajočega izpopolnjenega in ekvivalentnega modela (primer: Slovenija Avstrija) v simulinku smo ugotovili, da izračunani toki in moči minimalno odstopajo. Pri tem smo daljnovod obremenili pretežno delovno in ugotovili, da je razlika med močmi relativno zanemarljiva in procentualno znaša približno 0,007 %. Prav tako je odstopanje med toki minimalno in prav tako znaša 0,007 %. Za tem smo vhodne podatke izpolnjenega in ekvivalentnega modela spremenili (primer: Beričevo Krško) ter pri pretežno delovnih obremenitvah zaznali podobne ugotovitve kot na primeru pretežno delovno obremenjenega odseka daljnovoda med Slovenijo in Avstrijo. V nadaljevanju smo na primeru Beričevo Krško enega od sistemov izklopili, pri čemer smo lahko izračunavali inducirano napetost v izklopljenem sistemu. Pri takšnih izračunih je pomembna tudi višina oziroma oddaljenost od zemlje, na katero postavimo vodnike. Če izberemo višino obesišča, ali višino obesišča zmanjšano za 2/3 povesa, se lahko rezultati v precejšnji meri razlikujejo predvsem na spodnjem in srednjem vodniku. V diplomskem delu smo inducirane napetosti izračunavali na 2/3 povesa vodnika. Pri tem je bila inducirana napetost največja v vodniku, ki je najbližji strelovodni vrvi. Tako smo ugotovili, da odstopanje med induciranimi napetostmi ekvivalentnega in izpopolnjenega modela daljnovoda lahko znaša tudi do vrednosti 1 kv, kar pa seveda ne predstavlja zanemarljive vrednosti. Lahko rečemo, da so pri obravnavi normalno obremenjenih daljnovodov rezultati dobljeni z ekvivalentnim in izpopolnjenim modelom, zelo podobni. Torej je v takšnih primer uporaba ekvivalentnih modelov daljnovoda ustrezna. V primerih, ko računamo inducirane 55

70 napetosti pa smo ugotovili, da je priporočljiva uporaba izpopolnjenega modela. V nadaljnjem delu bi bilo smiselno rezultate predstavljenih veznih modelov voda primerjati še z rezultati meritev. 56

71 6 VIRI [1] Branko Zadnik, Fenomen žleda in njegov vpliv na objekt za prenos električne energije UNIVERZITETNI UČBENIK, Univerza v Ljubljani Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo, Ljubljana, [2] Agencija za energijo, prenos in distribucija energije. Dostopno na: ormacij [ ; 13:35]. [3] Elektro Slovenija (ELES), elementi prenosnega omrežja. Dostopno na: [ ; 13:47]. [4] Boris Sterle, Jože Hrastnik, Elektro Ljubljana, Uporaba silikona v elektrotehniki 7. konferenca CIGRE-CIRED, 1/2005, (2005), 1-6. [5] Simon Konečnik, Izolatorji, predstavitev power point. Dostopno na: ftp://ftp.scv.si/pters/simon_konecnik/ees_1_l/19_%20izolatorji.ppt [ ; 8:26]. [6] Igor Papič, Peter Žunko Elektroenergetska omrežja in naprave zapisnik iz učbenika, zimski semester 2012/13. [7] M. Plaper, elektro energetsko omrežje, tabela 6.2. [8] Igor Tičar, Tine Zorič, Osnove elektrotehnike 1 zvezek elektrostatika in tokovna polja, Univerza v Mariboru, Fakulteta za elektrotehniko, računalništvo in informatiko, Maribor, januar [9] Jože Voršič, Razdeljevanje električne energije, laboratorij za energetiko UM FERI, električne lastnosti vodov. [10] Eles, d. o. o., Brane Janjić, Revija slovenskega elektrogospodarstva, naš stik, 6/2013,(2013),8, [11] Potek gradnje daljnovoda, ELES. Dostopno na: [ ; 10:11]. 57

72 [12] Ključni podatki daljnovoda, ELES. Dostopno na: Krsko.aspx [ ; 1:13]. [13] Trasa daljnovoda, ELES. Dostopno na: 2x400kV-Bericevo-Krsko.aspx [ ; 1:16]. [14] Študija hrupa, ELES. Dostopno na: [ ; 1:18]. [15] Slika temeljev daljnovoda Beričevo Krško, ELES. Dostopno na: [ ; 1:55]. [16] Slika zaključnih gradbenih del daljnovoda Beričevo Krško, ELES. Dostopno na: [ ; 2:15]. [17] M. Koželj, Medsebojni vplivi med večimi daljnovodnimi sistemi, 1. zvezek, ELES, maj

73 7 PRILOGE 7.1 Kratek življenjepis Rojen: v Celju Izobraževanje: Osnovna šola Rogatec Šolski center Celje Srednja šola za kemijo, elektrotehniko in računalništvo Srednja elektro računalniška šola Maribor Fakulteta za elektrotehniko, računalništvo in informatiko v Mariboru. 59

74 60

75 61

76 62