Rajasthan Public Service Commission 2016 Paper : Mathematics II Ques: 150 Time: 3 Hours Ques # :1 Ques # :2 1/57
Ques # :3 Ques # :4 Ques # :5 2/57
It is an odd function of x for n even. It is an even function of x for n odd. It is an even function of x for n even. सम n क लए यह x क वषम फलन ह वषम n क लए यह x क सम फलन ह सम n क लए यह x क सम फलन ह Ques # :6 Ques # :7 Which recurrence relation for Legendre function of first kind is incorrect: थम क र क लज डर फलन क लए क नस प नर वत स ब ध सह नह ह : 3/57
Ques # :8 Ques # :9 Ques # :10 4/57
Ques # :11 Ques # :12 5/57
Ques # :13 Which differential equation is a Laguerre's differential equation? क न स अवकल सम करण एक ल ग र अवकल सम करण ह? Ques # :14 6/57
Ques # :15 Which function is of exponential order : क नस फलन घ त क म क ह : Ques # :16 Ques # :17 7/57
Ques # :18 Ques # :19 8/57
Ques # :20 Ques # :21 9/57
Ques # :22 10/57
Ques # :23 Ques # :24 11/57
Ques # :25 Ques # :26 12/57
Ques # :27 Ques # :28 13/57
Ques # :29 Hyberbolic Elliptic Parabolic None of these अ तप रवल यक द घ व त य परवल यक इनम स क ई नह Ques # :30 Green's function is useful in the study of Ordinary differential equations Elliptic partial differential equations Hyperbolic partial differential equations Linear partial differential equations न फलन कसक अ ययन म उपय ग ह : स ध रण अवकल सम करण क द घ व त य आ शक अवकल सम करण क अ तपरवल यक आ शक अवकल सम करण क र ख य आ शक अवकल सम करण क Ques # :31 14/57
Ques # :32 one dimensional wave equation Diffusion equation one dimensional Laplace equation None of these एक व मत य तर ग य सम करण स र सम करण एक व मत य ल ल स सम करण इनम स क ई नह Ques # :33 15/57
Ques # :34 Ques # :35 Which is not the Euler Lagrange equation for variational problems : _ 16/57
न न म स क न स भ त य सम य ओ क लए आयलर ल गर ज सम करण नह ह? Ques # :36 Brachistochrone Problem in calculus of variations is related with : Path of shortest distance joining two points. Path followed by particle in absence of friction in minimum time. Surface of revolution of stationary area when revolved about the x axis. None of these भ त य कलन म क ह ट न सम य ज ड ह ई ह : द ब द ओ क ज ड़न व ल सबस छ ट पथ स घष ण क अन प थ त म न नतम समय म कण व र अपन य गए पथ स अचल क x अ क स प प र म करन स त प र मण प ठ स इनम स क ई नह Ques # :37 17/57
Ques # :38 Ques # :39 For homogenous Fredholm integral equation of second kernel, the Eigen values of symmetric kernel are : Complex numbers purely imaginary number purely real number None of these वत य क र क सम प डह म सम कल सम करण क लए, सम मत अ ट क आईगन म न ह ग : सम मत स य श क प नक स य श व त वक स य इनम स क ई नह Ques # :40 18/57
5/2 5/3 9/5 5/2 5/2 5/3 9/5 5/2 Ques # :41 Ques # :42 19/57
Ques # :43 If (X,d) is a metric space, then which statement is not true : X is open The union of arbitrary collection of open sets is open. The intersection of infinite number of open sets is open. य द (X,d) एक द र क सम ट ह, तब क न स कथन स य नह ह : X वव त सम चय ह वव त सम चय क व छ स घ एक वव त सम चय ह वव त सम चय क अप र मत सव न ठ एक वव त सम चय ह Ques # :44 If (X,d) is a metric space, then which statement is true : On real line, with usual metric, singleton set {x} is open. Every set in a discrete space (X,d) is open. The set Q of rational numbers is closed. Every finite subset of a metric space is not necessarily be closed. य द (X,d) एक द र क सम ट ह, तब क न स कथन स य ह : व त वक र ख पर, स म य द र क क लए एकल सम चय {x} वव त ह त ह व व त सम ट (X,d) म य क सम चय वव त ह त ह प रम य स य ओ क सम चय Q स व त ह त ह कस द र क सम ट क य क प र मत उपसम ह आव यक प स स व त नह ह त ह Ques # :45 Which is not separable? The complex plane C The real line क न स वय य नह ह? स म तल C व त वक र ख Ques # :46 Which statement is not true : Every closed subset of a compact metric space is compact. The discrete space (X,d) where X is finite set, is compact. 20/57
Open interval (0, with usual metric is compact. Compactness is connected with Heine Borel property. क न स कथन स य नह ह : स व त द र क सम ट क य क स व त उपसम ह स हत ह त ह व व त सम ट (X,d) स व त ह त ह, जह X एक प र मत सम चय ह वव त अ तर ल (0,, स म य द र क म सघन ह त ह स हतत, ह न ब रल ग ण स स ब ह Ques # :47 A subset A of a metric space X is closed iff its complement A' is Closed Open Bounded None of these द र क सम ट X क उपसम चय A स व त ह ग य द और क वल य द उसक प रक A' ह : स व त वव त प रब इनम स क ई नह Ques # :48 Usual Metric Trivial Metric Euclidean Metric None of these व भ वक द र क त छ द र क य ल डयन द र क इनम स क ई नह Ques # :49 (X,d) be a Metric space and A be a subset of X, then diameter of A is : 21/57
(X,d) एक द र क सम ट ह और A एक X क उपसम चय ह त A क य स ह : Ques # :50 Which statement is incorrect for topological spaces : Subspace of a topological space is itself a topological space Subset of a topological space is nowhere dense. Subset of a topological space has empty boundary. ट प ल जकल सम ट क लए क न स कथन स य नह ह : ट प ल जकल सम ट क उपसम चय वय एक ट प ल जकल सम ट ह त ह ट प ल जकल सम ट क उपसम चय कह भ सघन नह ह ट प ल जकल सम ट क उपसम चय र त स म रखत ह Ques # :51 If (X,d) is a topological space, then a family S of subsets of X is called sub base for T, if : य द (X,d) एक ट प ल जकल सम ट ह, तब X क उपसम चय क क ल S, T क उपआध र ह य द : Ques # :52 22/57
Ques # :53 Which is not compact? A continous image of a compact space. Every indiscrete space. Every closed and bounded intervel on R with usual topology. (0,1] interval क न स स हत नह ह? स हत सम ट क स तत छ व य क अ व व त सम ट R पर य क स व त तथ प रब अ तर ल, स म य ट प ल ज क स थ (0,1] अ तर ल Ques # :54 For a topological space X which statement is not equivalent to others ( odd statement ) X is connected. X can not be expressed as the union of two non empty seperated sets. X can not be expressed as the union of two non empty disjoint closed sets. X has atleast one proper subset which is both open and closed. X ट प ल जकल सम ट क लए क न स कथन अ य क त लन मक नह ह ( वषम कथन) : X स ब ह X क, द अ र त वलग सम चय क स घ क प म द श त नह कय ज सकत ह X क, द अ र त अस य त स व त सम चय क स घ क प म द श त नह कय ज सकत ह X कम स कम एक उ चत उपसम चय रखत ह ज क वव त तथ स व त द न ह Ques # :55 A topological space (X.T) is said to be second countable space, if : It is first countable. there exists a countable base for T. there exists a countable local base at each point of X. None of these एक ट प ल जकल सम ट (X,T) वत य गणन य सम ट कहल त ह य द : वह थम गणन य ह T क लए एक गणन य आध र क अ त व ह X क य क ब द पर एक गणन य थ न य आध र क अ त व ह इनम स क ई नह Ques # :56 If (X,T) is a topological space, then which is not true? Every finite subset of X is closed. 23/57
Every singleton subset of X is closed. य द (X,T) एक ट प ल जकल सम ट ह, तब क न स सह नह ह? X क य क प र मत उपसम चय, स व त ह त ह X क य क एकल उपसम चय, स व त ह त ह Ques # :57 In the statement of Heine Borel Theorem, a subset A of R is compact iff : A is bounded and open. A is unbounded and open. A is bounded and closed. A is unbounded and closed. ह न ब रल म य क कथन म, R क उपसम चय A, स हत ह त ह य द और क वल य द : A प रब तथ वव त ह A अप रब तथ वव त ह A प रब तथ स व त ह A अप रब तथ स व त ह Ques # :58 2x + 5y + 3z = 0 3x 8y + 6z = 0 2x 5y + 3z = 0 3x + 8y 6z = 0 2x + 5y + 3z = 0 3x 8y + 6z = 0 2x 5y + 3z = 0 3x + 8y 6z = 0 Ques # :59 The equation of the osculating place at a given point is given by : दय गए ब द पर आ ल ष समतल क सम करण न न क र दय ज य ग : 24/57
Ques # :60 The arc rate of rotation of the binomial at a point P is called : Curvature at P Torsion at P skew curvature at P spherical curvature at P कस ब द P पर उप भल ब क घ ण न क च प दर कहल त ह : P पर व त P पर ए ठन P पर वषम व त P पर ग ल य व त Ques # :61 Which is not known as Serret Frenet formulae : ( Where symbols have their usual meaning ) न न म स कस स रत न ट स क न म स नह ज न ज त ह : (जह स क त क अपन स म य अथ ह ) Ques # :62 A curve will be helix if it's : only curvature is constant. only torsion is constant. Both curvature and torsion are constant. curvature is infinite. एक व ह ल स कहल एग य द इसक लए : क वल व त अचर ह 25/57
क वल ए ठन अचर ह व त तथ ऐ ठन द न अचर ह व त अन त ह Ques # :63 The osculating sphere at point P is a sphere which has contact with the curve at P. three point four point infinite point two point कस ब द P पर आ ल ष ग लक एक ग लक ह ज व क ब द P पर स पक रखत ह ब द चत थ ब द अन त ब द व ब द Ques # :64 Which of the following is not the property of Bertrand curves The distance between corresponding points of two curves is constant. The tangents at the corresponding points of two curves are inclined at a constant angle. The curvature and torsion of together associate Bertrand curves are connected by linear relation. Bertrand curves has vanishing torsion. न न म स क न स वश षत बर ड व क नह ह : द व पर स गत ब द ओ क म य द र अचर ह त ह द व पर स गत ब द ओ पर ख च पश र ख ए एक अचर क ण पर झ क ह त ह द न ज ड़ बर ड व पर व त तथ ए ठन र ख य स ब ध स ज ड़ रहत ह बर ड व क ए ठन श य ह त ह Ques # :65 26/57
Ques # :66 Ques # :67 positive definite quadratic form negative definite quadratic form positive semidefinite quadratic form negative semidefinite quadratic form धन मक न चत वघ त प ऋण मक न चत वघ त प धन मक अध न चत वघ त प ऋण मक अध न चत वघ त प Ques # :68 ER + GP 2FQ = 0 ER + GP + 2FQ = 0 EF + PQ 2RG = 0 EF + PQ + 2RG = 0 27/57
ER + GP 2FQ = 0 ER + GP + 2FQ = 0 EF + PQ 2RG = 0 EF + PQ + 2RG = 0 Ques # :69 Rectifying plane is a plane which contains : tangent and normal normal and binormal tangent and binormal None of these प रश धक तल वह तल ह, ज अपन म रखत ह : पश र ख तथ अ भल ब क अ भल ब तथ उप भल ब क पश र ख तथ उप भल ब क इनम स क ई नह Ques # :70 Which one of the following, with usual notation, is correct? स म य स क तन क स थ न न म स क नस एक सह ह : Ques # :71 _ 28/57
Ques # :72 Ques # :73 29/57
Ques # :74 If a tensor equation holds in a one coordinate system, then which is not correct : it will hold in cartesian coordinate system. it will hold in polar coordinate system. it will hold in every coordinate system. it will not hold in spherical coordinate system. य द एक दश सम करण एक नद श क नक य म सह ह, त क न स सह नह ह : वह क त य नद श क नक य म सह ह ग वह व य नद श क नक य म सह ह ग वह सभ नद श क नक य म सह ह ग वह ग ल य नद श क नक य म सह नह ह ग Ques # :75 a tensor of rank zero a tensor of rank two not a tensor an invariant श य ज त क एक दश ह एक द ज त क दश ह दश नह ह एक न चर ह Ques # :76 Which statement is incorrect for contraction of a tensor : Contraction is being done through indices. It reduces the rank by two for an index. set two contravariant indices equal. set one covariant and one contravariant indices equal. कस दश क स क चन क लए क न स कथन सह नह ह : स क चन, स चक क म यम स कय ज त ह यह ज त क स चक क लए द स कम कर द त ह द तप रव त स चक क सम न बन त ह एक सहप रवत तथ एक तप रव त स चक क सम न बन त ह Ques # :77 _ 30/57
Ques # :78 Ques # :79 1/5 1/3 1/4 1/60 31/57
1/5 1/3 1/4 1/60 Ques # :80 1 1/2 1 0 1 1/2 1 0 Ques # :81 Ques # :82 32/57
Ques # :83 Ques # :84 33/57
Ques # :85 Which statement is incorrect for tensors : दश क लए क नस कथन सह नह ह : Ques # :86 34/57
Ques # :87 Ques # :88 motion of translation motion of rotation Both rotation and translation None of these थ न तर ग त घ ण न ग त थ न तर तथ घ ण न द न इनम स क ई नह Ques # :89 35/57
Finite force on the body Moment of impulses Impulse None of these प ड पर स मत बल आव ग घ ण आव ग इनम स क ई नह Ques # :90 The moment of inertia of a right circular solid cone, whose height is h and base is r, about its axis is : ल ब व त य ठ स श क, जसक ऊ च ई h तथ आध र r ह, क उसक अ क स प जड व घ ण ह : Ques # :91 Which is not required for equimomental of two systems : The same impulse The same principal axes The same centre of gravity The same mass द नक य क सआघ ण ह न क लए य आव यक नह ह : सम न आव ग 36/57
सम न म य अ सम न ग व क सम न यम न Ques # :92 Moment of inertia of spherical shell of mass M about diameter, when a and b are the external and internal radii, is given by : M यम न क ग ल य क श क य स क स प जड व घ ण, जब क a तथ b उसक ब हर तथ आ त रक य ए ह, दय ज य ग : Ques # :93 Rolling with limited friction Pure Rolling Sliding with Rolling None of these स म त घष ण स ल ढक व श ल ढक व 37/57
ल ढकन क स थ सरकन इनम स क ई नह Ques # :94 The equation of motion of moving solid cylinder of radius ' b ' inside a hollow cylinder of radius ' a ' fixed with its horizontal axis with completing other requirements are : एक ' b ' य क ठ स ब लन, ज क ख खल ब लन, जसक य ' a ' ह, तथ ज थर तज अ रखत ह क अ दर घ म रह ह य द अ य आव यकत ए प र ह त ह त घ मत ब लन क सम करण ह ग : Ques # :95 Two unequal smooth spheres are placed one on the top of the other in unstable equilibrium, then after disturbance, the equation, which governs the separation, is given by : (Here M is the mass of lower sphere and m is the mass of upper sphere) द असम न चकन ग ल म स एक द सर क शखर पर अ थ य स य व थ म रख ह, तब व न क प च त ज सम करण प थ करण क स च लत करत ह, न न व र द ज त ह : ( यह नचल ग ल क यम न M तथ ऊपर ग ल क यम न m ह ) 38/57
Ques # :96 A cylinder rolling without slipping down a rough inclined plane is a dynamic system of type : Holonomic Conservative Non Conservative Non Holonomic एक ब लन ज क फसलन क बन एक झ क ह ए तल पर ल ढकत ह, क र क व गक नक य ह ह ल न मक स र त अस र त न न ह ल न मक Ques # :97 Ques # :98 39/57
Ques # :99 Euler's theorem for motion in three dimensions for a body is related with : Single Translation Single Tranformation Single Rotation None of these कस प ड क वम म ग त क आयलर म य कस स ज ड ह ई ह? एकल थ न तरण एकल प तरण एकल घ ण न इनम स क ई नह Ques # :100 In the motion of a Top which statement is correct about the centre of gravity : one principal moment of inertia vanishes. two principal moments of inertia are equal. three principal moments of inertia are equal. None of these ल क ग त क अ तग त ग व क क ब र म क न स कथन सह ह : जड़ व क एक म ख आघ ण सम त ह ज त ह जड़ व क द म ख आघ ण सम न ह त ह जड़ व क त न म ख आघ ण सम न ह त ह इनम स क ई नह Ques # :101 In the motion of a Top, it's angular velocity about its axis will 40/57
vanish. increase and then decrease from starting to the end. remain constant throughout motion. maximum at t=0. ल क ग त म, इसक अ क स प इसक क ण य व ग श य ह ज त ह र भ म बढ़त ह और अ त म घटत ज त ह प ण ग त क द र न थर बन रहत ह t=0 पर उ चतम ह त ह Ques # :102 Angular momentum equation for the motion of a top is : ल क ग त क लए क ण य आघ ण सम करण ह : Ques # :103 0.329 0.254 0.336 0.268 0.329 0.254 0.336 0.268 Ques # :104 41/57
52.8733 53.1650 52.6612 53.8733 52.8733 53.1650 52.6612 53.8733 Ques # :105 0.49975 2.69337 0.69339 0.93362 0.49975 2.69337 0.69339 0.93362 Ques # :106 Which one of the following is true : न न म स क न स य ह : 42/57
Ques # :107 2.089 2.102 1.278 0.683 2.089 2.102 1.278 0.683 Ques # :108 In Simpson's 1/3 rule, the function f(x) is assumed to be a polynomial of degree : Four Three Two One स पसन 1/3 नयम म, फलन f(x) क कस घ त क बह पद लय ज त ह : च र त न द एक Ques # :109 (d c)/(c a) (d c)/(d a) (d c)/(b a) (d c)/(c b) (d c)/(c a) (d c)/(d a) (d c)/(b a) (d c)/(c b) Ques # :110 A line is divided at random into three parts. The chance that they form the sides of a possible triangle, is : 1/9 3/11 43/57
1/4 1/5 एक र ख य छक प स त न भ ग म ब ट ज त ह स भ वत भ ज क भ ज ओ क बन न क लए इन भ ग क स भ वन ह ग : 1/9 3/11 1/4 1/5 Ques # :111 Ques # :112 An unbalanced transportation problem is the one in which : the number of jobs are not equal to number of facilities. the total supply is not equal to total requirement. the total supply is same as total waste. requirement is zero. अस त लत प रवहन सम य म : क य क स य, स वध ओ क स य क बर बर नह ह त क ल प त, क ल म ग क बर बर नह ह त क ल प त, क ल यथ क बर बर ह त ह म ग श य ह Ques # :113 The assignment problem consists of : a set of n jobs. 44/57
set of n facilities. a set of cost. All of these नयतन सम य म ह त ह : n क य क सम चय n स वध ओ क सम चय ल गत क सम चय इनम स सभ Ques # :114 Ques # :115 Which of the following is not a major requirement of LPP? There must be non negative variables An objective for the firm must exist The problem must be of maximization type Resources must be limited. र खक मन सम य क न न म स क न स म य आव यकत नह ह : अऋण मक चर ह न च हए फम क उ य व म न ह न च हए सम य अ धकतम व ल ह न च हए स स धन स मत ह न च हए Ques # :116 45/57
Which one of the following is solved using Hungarian method? Assignment Problem Transportation Problem Games Problem Unbalanced Transportation Problem ह ग रयन व ध न न म स कस हल करन क लए क म आत ह : नयतन सम य प रवहन सम य ख ल सम य अस त लत प रवहन सम य Ques # :117 If a transportation problem has 5 rows and 6 columns then degeneracy will exist, if : Total allocated cells = 12 Total allocated cells = 11 Total allocated cells = 10 Total allocated cells = 9 य द कस प रवहन सम य म 5 प तय और 6 त भ क स य ह त अप टत व यम न ह ग य द : क ल भर ह ई क ठक ऐ = 12 क ल भर ह ई क ठक ऐ = 11 क ल भर ह ई क ठक ऐ = 10 क ल भर ह ई क ठक ऐ = 9 Ques # :118 Which is true for Two phase method to solve the LPP in phase I for artificial variable : Assign cost 1 to each artificial variable. Assign cost 1 to all other variables. Assign cost 0 to each artificial variable. Assign cost 1 to all other variables. क म चर क लए व व थ व ध व र कस र..स. क हल करन म व थ I क लए य सह ह : य क क म चर क ल गत 1 न पत कर अ य सभ चर क ल गत 1 न पत कर य क क म चर क ल गत 0 न पत कर अ य सभ चर क ल गत 1 न पत कर Ques # :119 Which variable/variables are introduced to convert an LPP into standard form : slack only surplus only slack and/or surplus artificial एक र..स. क म नक प म प रव त त करन क लए कन चर/चर क व ट कय ज त ह? क वल य नत प रक क वल आ ध य प रक 46/57
य नत प रक तथ /य आ ध य प रक क म Ques # :120 A basic feasible solution is said to be degenerate if : Any basic variable in infinite. Atleast one basic variable is zero. Atleast one non basic variable is zero. No outgoing variable can be selected. आध र स स गत हल अप ट कह ज त ह य द : क ई आध र चर अन त ह त ह कम स कम एक आध र चर श य ह त ह कम स कम एक ग र आध र चर श य ह त ह क ई नग म चर क चयन नह ह सकत Ques # :121 The number of dual variables is exactly equal to : The number of primal variables. The number of dual constraints. The number of primal constraints. None of these व त चर क सट क स य बर बर ह त ह : आ य चर क स य क व त तब ध क स य क आ य तब ध क स य क इनम स क ई नह Ques # :122 The technique for solving an Integer programming problem is known as : Vogel's Technique Wolge Technique Lagrangian multiplier Technique Gomory's Technique प ण क मन सम य क हल करन क तकन क ज न ज त ह : व गल तकन क व ज तकन क ल ज ग णक तकन क ग म र तकन क Ques # :123 Which scientist is not related with Transportation problems? T.C. Koopans F.L. Hitchcock Dantzig Euler 47/57
क न स व नक प रवहन सम य ओ स स ब धत नह ह : ट.स. क प स एफ.एल. ह चक क ड ट जग य लर Ques # :124 The number of basic variables in a transportation problem is at the most : ( if m denotes rows and n denotes columns ) m + n 1 m + n 2 m + n m + n mn प रवहन सम य म आध र चर क स य अ धकतम ह त ह : य द m प त तथ n त भ क इ गत करत ह ) m + n 1 m + n 2 m + n m + n mn Ques # :125 Ques # :126 48/57
15 8 12 0 15 8 12 0 Ques # :127 12 14 13 10 12 14 13 10 Ques # :128 Which does not have direct relevence with two person zero sum game. Pure strategy game optimum strategy Mixed Strategy game Single strategy game द य त श य य ग ख ल स न न म स क न स ध स ब ध नह रखत ह? श य त ख ल इ टतम य त 49/57
म त य त ख ल एकल य त ख ल Ques # :129 In the case of prohibited assignments problems, the assignment cannot be made in a particular cell, then to resolve this we put one of them, in restricted cells and this is : very large cost Average cost zero None of these तब धत नयतन सम य म, कस एक व श ट क म न द ट नह बन य ज सकत तब इसस नज त क लए हम जस तब धत क म रखत ह वह ह : बह त बड़ म य औसत म य श य इनम स क ई नह Ques # :130 7/12 1/12 4/3 3/4 7/12 1/12 4/3 3/4 Ques # :131 1/6 1/2 4/9 3/5 50/57
1/6 1/2 4/9 3/5 Ques # :132 A coin is tossed six times, then probablity of obtaining heads and tails alternatively is : 1/2 1/64 1/32 1/16 एक स क छ: ब र उछ ल ज त ह, तब एक तर प स चत तथ प त करन क यकत ह ग : 1/2 1/64 1/32 1/16 Ques # :133 For Poisson distribution, recurrence relation will be : (where m is parameter) प नर व त स ब ध व स ब टन क लए ह ग : ( जह m चल ह ) Ques # :134 If X is a random variable having it's p.d.f. as f(x), then E(x) is called : Arithmetic Mean Geometric Mean Harmonic Mean First Quartile य द X एक य छक चर ह, जसक यकत घन व फलन f(x) ह, तब E(x) कहल य ग : 51/57
सम तर म य ग ण तर म य हर मक म य थम चत थ क Ques # :135 Which one of the following is true : न न म स क न स सह ह : Ques # :136 Ques # :137 52/57
Ques # :138 Which statement is correct for Binomial distribution : वपद ब टन क लए क न स कथन सह ह : Ques # :139 1 0 1 any negative value 1 0 1 क ई भ ऋण मक स य Ques # :140 Which one of the following is true : न न म स क न स स य ह : 53/57
Ques # :141 What is range of correlation coefficient? 0 to 1 1 to 1 1 to 0 सहस ब ध ग ण क क पर स य ह? 0 स 1 1 स 1 1 स 0 Ques # :142 Ques # :143 involute envelope evolute osculating plane 54/57
इनव य ट अ व ल प क ज आ ल ष तल Ques # :144 In a metric space, every singleton set is : closed open Neither closed nor open open as well as closed कस द र क सम ट म य क एकल सम चय ह त ह : स व त वव त न त वव त और न ह स व त वव त तथ स व त द न Ques # :145 Ques # :146 Principal normals at consecutive points do not intersect unless : 55/57
म ख अ भल ब म गत ब द ओ पर नह त छ द करत जब तक क न ह : Ques # :147 The nth divided difference of a polynomial of degree n are : non negative 0 constant None of these n घ त क बह पद क n व वभ जत अ तर ह : ग र ऋण मक 0 अचर इनम स क ई नह Ques # :148 56/57
Ques # :149 Product of inertia of a circular quadrant is : व त य चत थ पद क ग ण व आघ ण ह : Ques # :150 57/57