高層集合住宅の内装工事における多工区同期化の工程計画手法

高層集合住宅の内装工事における多工区同期化の工程計画手法 Synchronized Multi-site Scheduling for Interior Finish Work of High-rise Condominium Buildings 志手一哉 Kazuya Shide *1 田澤周平 Shuhei Tazawa *2 梗概 キーワード : 多工区同期化計画, インターフェイス マトリクス, リソース競合 Summary The state of the art of interior finish work, including services, of high-rise condominium buildings is far from being well planned and controlled because of the numerous components/activities and complicated interfacial relationship among them. The authors have attempted to apply the synchronized multi-site scheduling method using the interface matrix IFM developed by the authors to deduce possible optimum scheduling solution under fully synchronized condition 100 operating rate. A new method developed and employed in this paper is the further application of IFM to output resource- conflict-free scheduling. Our solution to a sample project shows the possibility of fully modularizing interior finish work while enabling full operating rate within much shorter time. Keywords: synchronized multi-site scheduling, interface matrix, resource conflict 1 はじめに 1 6 Fig.1 1 1 Fig.1 Image of process planning for interior finish work 1 Chief Researcher, Research & Development Institute 2 Researcher, Research & Development Institute, Dr. Eng. 1

2 3 2 多工区同期化 2.1 多工区同期化とは 4 1 5 DOC one Day One Cycle DOC 1 /1 6 2 7 IFM 6 IFM nn n i j i j i j IF 1 2.2 内装工事への多工区同期化適用 Fig.2 A 2 1 1 /6 B 2 B A 1/2 A 1/2 1 /3 3 1 1 Fig.2 Fig.2 Image of synchronized multi-site scheduling for interior finish work 2.3 内装工事における多工区同期化適用の問題点 1 2 2

IF 3 バランス型ジョブ工区による多工区同期化の工程計画手法 3.1 IFMの作成 Fig.3 IFM IF 2 IF B A IF A B IF IFM a IF b IF c IF d IF Fig.3 e IF Study of synchronized multi-site scheduling planning step LGS IFM IF 8 3.2 完全同期化条件の検討 1 1 H c i 1 t i n i t i /H Rn Sn c i wn i n i Rn/Sn 1 Mn p Wp i p wn i /Mn 1 Wp i p c i tp i 2 p tp i 3 tp p / Mn H 100 i Wp i MAX wn i p /Mn 1 tp i wn i H /Wp i 2 3

tp i p Mn H 3 3.3 最少ジョブ工区分節数 (CP k ) の導出 3.3.1 クリティカルパスの分節 Fig.4 C c i CP cp i C c i Fig.4 CP cp i CP C IFM tp i Conceptual model of relationship of the tasks CP Fig.4 1 9 EFt i Max EFt i CP Mn H CP k Fig.4 3.3.2 クリティカルパス分節 (CP k ) の誘因要素 c i / CP cp i CP k IF 12 CP k I CP k I CP k P CP k S CP k I CP k P CP k S CP k Fig.4 CP k CP k CP k I CP k 3.3.3 CP k,cp k+1 に直接先行 後続する工程要素 2 CP k CP k, CP k+1 c i CP k c i CP k+1 10 11 I CP k, CP k+1 S CP k P CP k+1 CP k CP k+1 Max EFt i CP k Mn H Max EFt i CP k+1 Mn H CP k CP k+1 Fig.4 CP k CP k+1 CP k CP k+1 I CP k, CP k+1 S CP k P CP k+1 φ CP k CP k Fig.4 CP k CP k c i / CP k IF CP k 1 3.4 ジョブ工区分節検討 3.4.1 最早順序 (ELn), 最遅順序 (LLn) の算出 CP k IFM Fig.4 Fig.5 CP k cp k cp k c i / CP k CP k IFM R R 1 Ln R ELn R LLn Table 1 Fig.5 IFM ELn LLn IF Table 1 13, cp 2, 16 14, 17 15, 18 a b ELn a ELn b LLn b LLn a IF Fig.5 Fig.4 14, 17, cp 3 15, 18, cp 3 cp 3, 19 cp 4, Contraction graph of Fig.4 4

Table 1 Fig.5 Results of topological ordering in Fig.5 ID CP 1 13 CP 2 16 14 17 CP 3 15 18 CP 4 19 CP 5 ELn 1 2 2 2 3 3 3 4 4 5 3 6 LLn 1 2 2 2 3 3 4 4 4 5 5 6 ELn-LLn 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 2 0 19 ELn LLn c i / CP k ELn LLn cp k ELn c i Ln cp k LLn c i cp k cp 4, 1 9 ELn a ELn b LLn b LLn a cp 2, 14, 17 ELn LLn n n 1 14, 18 CP k IFM 2 cp k cp k+1 IF cp k ELn LLn Ln 3.4.2 ジョブ工区分節の検討 CP k Mn CP k CP k Max Ln ELn LLn 1 cp k ELn LLn c i / CP k L T Mn T Mn L Max Ln ELn LLn cp k ELn Ln cp k LLn ELn LLn c i / CP k 2 cp k ELn LLn c i / CP k J k ELn c i / CP k ELn J k LLn J k LLn c i / CP k J k ELn LLn IF Max EFt i J k Mn H 3 CP k IFM Max EFt i J k Mn H ELn LLn ELn LLn c i / CP k IF IF 3.4.3 リソース競合の判定 LFt i ESt i LFt i ESt i Mn EFt i i 1,2,,n EFt i LSt i EFt i LSt i+1 i 1 ESt i EFt i-1 LSt i EFt i-1 EFt i EFt i-1 +tp i LFt i ESt i Mn tp i 1 3 4 実データによる検証 4.1 検討内容と検討条件 1 1 5

Sn Mn Table 2 Overview of the project for reference 8 78 RC 50.03m 2 128.86m 2 515.71m 2 79.2 Table 2 16 1LDK S 3LDK / 2 1 /6 4.2 分析内容 1 Table 3 Case of study 2 Sn Mn 6 Sn Mn 1 6 2 3 3 2 6 Sn Mn 1 6 2 3 3 2 6 1 1 4 24 Case1-1 Case1-2 Case1-3 Case1-4 Rn 24 12 6 3 12 Case2-1 Case2-2 Case2-3 Case2-4 Rn Table 3 12 6 Case3-1 Case3-2 Case3-3 Case3-4 16 80m 2 /3LDK 1 /1 1 3 1 IFM Sn Mn CP k Ln CP k CP k Ln t-min CP k Mn H t-max Ln Mn H OR g tp g / Mn H 100 i 4.3 IFMの作成 200 IFM 161 Table 4 1 IF ID 80m 2 /3LDK 2 46 4.4 結果と考察 Table 5 Sn t-min Fig.6 t A Jn/Sn Fig.6 3 n i A/Sn 1/Rn 1 CP k 100 Sn 2 Case2-1 Case2-2 96 CP k 16 256 48.7 6

Table 4 IFM The list of tasks to consider IFM ID ID 101 0.29 102 ALC PC 0.57 101 103 PS 0.57 101 104 ALC ALC 1.00 101, 102 105 0.29 101, 104 106 AW AW 0.57 104 107 ALC 0.14 101, 104 108 ALC 0.21 104 109 ALC 0.29 101, 104 110 ALC 0.14 101, 104 111 ALC 0.29 101, 104 112 0.29 105 113 0.29 105 114 ALC ALC 0.14 104, 105, 107, 109, 110, 111 115 AW 0.57 106 116 0.21 105 117 0.14 105 118 0.14 105 119 0.57 104, 105, 114 120 0.86 113 121 0.29 113, 114 122 0.21 112, 113 123 0.07 114 124 0.07 114 125 0.07 114 126 0.07 114 127 AW 0.29 115 128 0.29 112, 122 129 0.21 112, 122 130 AW ALC 0.57 115, 127 131 0.57 128, 129 132 0.57 116, 131 133 AW 0.43 105, 106, 115, 130 134 AW 0.43 105, 106, 115, 130 135 0.14 105, 112, 122, 131 136 0.21 131 137 0.43 101, 103, 104, 105, 135 138 AC 0.57 113, 132 139 UB 0.14 113, 117, 132 140 HEX 0.14 117, 132 141 0.14 132 142 SD SD 0.29 105, 137 143 0.57 126, 131, 138 144 0.07 120, 138 145 SD 0.07 142 146 0.07 131, 142 147 AC 0.14 138, 143 148 ALC 0.07 126, 143 149 SD 0.07 137, 142, 146 150 0.43 143, 147 151 1.00 127, 130, 137, 142, 146, 149 152 0.14 118, 124, 151 153 0.29 113, 125, 151 154 0.57 113, 117, 132, 143, 151 155 0.57 103, 113, 151 156 UB 0.29 105, 139, 151 157 0.29 113, 123, 151, 153 158 UB 0.71 156 159 UB 0.07 155, 156 160 0.14 121, 152, 153 161 0.57 139, 140, 154 162 ALC 0.07 154 163 ALC 0.07 124, 152 164 ALC 0.07 125, 153 165 UB 0.07 131, 158 166 UB 0.07 157, 158 167 UB 0.07 152, 158 168 UB 0.43 158 169 0.14 153, 155, 157 170 0.07 159 171 ALC 0.07 123, 157 172 0.21 108, 115, 119, 121, 133, 134, 148, 151, 162, 163, 164, 171 173 UB 0.71 158, 167 174 UB 0.14 139, 168 175 0.29 131, 140, 158, 168 176 0.29 157, 160, 166 177 AW BOX 0.57 105, 119, 172 181 12.00 105, 122, 136, 141, 144, 150, 158, 159, 161, 166, 167, 169, 170, 172, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180 ID ID 182 0.43 181 183 0.57 181 184 BOX 1.00 181 185 0.14 181 186 0.57 181 187 0.07 181 188 0.43 183 189 0.14 182, 183 190 BOX 0.29 184 191 0.29 182, 188 192 0.14 188 193 3.00 147, 165, 182, 184, 185, 186, 187, 190 194 0.57 193 195 0.43 193 196 0.36 117, 193 197 0.29 193, 195, 196 198 1.00 197 199 0.25 198 200 0.21 198 201 0.14 198 202 0.29 198 203 0.43 198 204 0.14 199 205 0.14 199 206 0.57 191, 192, 203 207 0.21 204 208 SD 0.57 203, 206 209 0.14 205 210 SUS 0.43 207 211 0.07 207 212 0.14 200, 201, 207 213 0.07 207 214 SD SD 0.07 208 215 0.14 210 216 SD SD 0.21 214 217 0.07 212 218 0.14 210, 215 219 2.00 194, 202, 203, 204, 210, 215, 216 220 0.21 218 221 0.07 218 222 3.00 219 223 0.21 221 224 0.07 222 225 0.07 222 226 0.07 222 227 0.07 222 228 0.14 222 229 0.57 222 230 0.29 222 231 0.14 222 232 0.43 222 233 0.14 222 234 AC 0.07 222 235 0.21 222 236 0.14 222 237 0.07 222 238 0.07 173, 215, 222 239 0.43 196, 222 240 WD 0.43 181, 222 241 UB 0.43 165, 168, 173, 238 242 TV 0.29 183, 189, 229 243 LAN TEL HUB 0.43 183, 189, 229 244 0.57 227, 228 245 0.14 232, 233, 234 246 0.14 234 247 0.07 230 248 0.21 188, 211, 229, 232 249 0.07 232 250 0.07 212, 220, 221, 223 251 2.50 244, 245 252 0.43 206, 210, 222, 244 253 0.43 244, 251 254 0.57 240, 251 255 0.14 244, 253 256 1.00 212, 213, 220, 223, 231, 233, 235, 255 257 0.43 160, 234, 238, 239, 256 7

Table 5 The list of results Rn24 Rn12 Rn6 OR CP k Ln t-min t-max Case1-1 29 42 174 252 299 83.3 Case1-2 33 45 99 135 299 83.3 Case1-3 38 49 76 98 305 82.5 Case1-4 52 57 52 57 303 81.1 Case2-1 27 41 162 246 159 74.6 Case2-2 31 45 93 135 161 73.7 Case2-3 35 49 70 98 163 73.3 Case2-4 50 56 50 56 163 72.1 Case3-1 24 39 144 234 94 61.2 Case3-2 27 40 81 120 95 59.3 Case3-3 31 46 62 92 97 59.8 Case3-4 45 53 45 53 99 59.0 Fig.6 Sn t-min The relationship between Sn and t-min Sn 1 Sn 2 43 Sn 2 Sn 3 23 Sn 3 Sn 6 27 31 Table 5 Table 5 CP k Ln 5 多工区同期化検討ツール IFM 1 Ln Fig.7 3 1 CP CP k Fig.8 Fig.7 Fig.7 ID5 CP k ID27 Fig.7 Case of schedule in the job package Fig.8 Schedule of plasterer 8

6 まとめ IFM 謝辞 注 1 R i j i 0 1 j 0 R 2 IFM R cij i i ck R j i ch ck ch ch ck 参考文献 1 2003.10 2 15 30 pp.557-592 2009.6 3 76 660 pp.421-429 2011.2 4 2004.2 5 1 1 1985.7 6 IFM n 6 1990.7 7 2 1 1985.7 8 9 pp.71-76 1993.7 9