Fakulteta za strojništvo RAZVOJ LOPATICE 50 KILOVATNE VETRNE TURBINE Študent: Študijski program: Smer: Simon PODGRAJŠEK Univerzitetni študijski program Strojništvo Konstrukterstvo in gradnja strojev Mentor: izr. prof. dr. Stanislav Pehan Maribor, april 2013
-I-
I Z J A V A Podpisani Simon PODGRAJŠEK izjavljam, da: je bilo predloženo diplomsko delo opravljeno samostojno pod mentorstvom izr. prof. dr Stanislava PEHANA; predloženo diplomsko delo v celoti ali v delih ni bilo predloženo za pridobitev kakršnekoli izobrazbe na drugi fakulteti ali univerzi; soglašam z javno dostopnostjo diplomskega dela v Knjižnici tehniških fakultet Univerze v Mariboru. Maribor, Podpis: -II-
ZAHVALA Zahvaljujem se mentorju izr. prof. dr Stanislavu PEHANU za pomoč in vodenje pri opravljanju diplomskega dela. Zahvaljujem se tudi svojemu dekletu ter prijateljem za vse spodbude, ki so mi jih namenili v času ustvarjanja diplomskega dela. Posebna zahvala velja staršem, ki so mi omogočili študij. -III-
RAZVOJ LOPATICE 50 KILOVATNE VETRNE TURBINE Ključne besede: vetrna turbina, lopatica, aerodinamični profil. UDK: 621.548.4-11(043.2) POVZETEK V diplomskem delu je predstavljen razvoj lopatice vetrne turbine. Lopatica vetrne turbine je del rotorja vetrne turbine, ki vetru zaradi svoje oblike odvzema energijo, katero kasneje izkoriščamo kot električno energijo. Razviti je potrebno lopatico vetrne turbine, katera bo imela boljši izkoristek oz. bo proizvedla več moči kot njena predhodnica. Na začetku naloge so opisane glavne lastnosti in metode ter napotki za razvoj učinkovite lopatice vetrne turbine. V nadaljevanju je prikazan postopek izračuna in dimenzioniranja nove lopatice, ki se konča s primerjavo rezultatov obstoječe lopatice in nove lopatice. Na koncu je geometrija nove lopatice prikazana z modelom v programskem paketu SolidWorks. -IV-
DESIGN OF 50 KILOWATT WIND TURBINE BLADE Key words: wind turbine, wind turbine blade, aerodynamic profile. UDK: 621.548.4-11(043.2) ABSTRACT The diploma thesis presents the development of wind turbine blade. The wind turbine blade is a part of the rotor for wind turbine which exploits the wind energy due to its design that is later generated into the electricity. The wind turbine blade, having a better efficiency, namely one that will produce more power than its predecessor, needs to be developed. The main characteristics, methods and instructions how to develop an efficient wind turbine blade are described in the first part of the thesis. Furthermore, the method of calculation and dimensioning of the new blade is presented and concluded by a comparison of the results made between the existing and the new blade. In the last part of thesis, the geometry of new blade is demonstrated together with a model in the SolidWorks software package. -V-
KAZALO 1 UVOD... 1 1.1 Opis splošnega področja dela... 1 1.2 Opredelitev problema... 2 2 VETRNA TURBINA... 3 2.1 Vetrna energija... 3 2.2 Moč vetrnih turbin... 5 2.3 Izkoristek vetrnice... 8 2.4 Lopatice vetrnih turbin... 10 2.5 Aerodinamika profilov... 12 2.6 Zvitost lopatice... 17 2.7 Profil lopatice... 18 2.8 Geometrija in skupine profilov... 20 2.9 Vzdolžna geometrija lopatice... 24 2.10 Število lopatic vetrne turbine... 28 2.11 Relativna obodna hitrost vetrne turbine... 31 2.12 Krmiljenje moči in zasuka lopatic... 33 3 RAZVOJ LOPATICE VETRNE TURBINE... 35 3.1 Določitev relativne obodne hitrost vetrne turbine... 36 3.2 Izračun imenske moči vetrne turbine... 38 3.3 Zasnova oblike in izbira aerodinamičnih profilov lopatice... 41 3.4 Izračun dolžine tetive profilov... 45 3.5 Kot pihanja relativnega vetra in njegov vpadni kot na profil lopatice... 50 3.6 Določitev koeficienta dviga - C l in koeficienta upora - C d za posamezen aerodinamični profil... 52 3.7 Izračun aerodinamičnih sil... 54 3.8 Izračun moči posameznih segmentov na enoto površine... 57 3.9 Izkoristek segmentov predhodne lopatice... 60 -VI-
4 REZULTATI... 63 5 SKLEP... 65 6 SEZNAM UPORABLJENIH VIROV... 67 7 PRILOGE... 69 -VII-
KAZALO SLIK Slika 2.1: Sestavni deli vetrne turbine.... 3 Slika 2.2: Vetrna turbina z horizontalno osjo delovanja (HAWT) levo in vetrna turbina z vertikalno osjo delovanja (VAWT) desno na sliki.... 4 Slika 2.3: Masni tok vetra.... 8 Slika 2.4: Tloris in profil lopatice vetrne turbine, ki se spreminja vzdolž dolžine krila.... 11 Slika 2.5: Tokovnice na profilu[2].... 12 Slika 2.6 : Prikaz različnih tlakov na profilu (NACA 4417) ter tokovnic posnet v programu Java Foil[5].... 13 Slika 2.7: Sila dviga in sila upora pri aerodinamičnem profilu.... 14 Slika 2.8: Sila dviga in upora pri translaciji profila.... 15 Slika 2.9: Delovanje sil F o in F a na rotorju vetrne turbine.... 15 Slika 2.10: Definicija naklonskega kota-β, vpadnega kota-α in relativnega kota vetra- φ.... 16 Slika 2.11: Naraščanje sile dviga v odvisnosti od vpadnega kota.... 16 Slika 2.12: Zvitost profilov lopatice po dolžini[4].... 17 Slika 2.13: Zvitost lopatice, ki je lahko tudi negativna[4].... 18 Slika 2.14: Prikaz različnih profilov, ki se uporabljajo na lopaticah vetrnih turbin[1].... 19 Slika 2.15: Aerodinamični profil.... 20 Slika 2.16: Oblika celega in prirezanega aerodinamičnega profila DU 40... 20 Slika 2.17: Skupine aerodinamičnih profilov.[1]... 21 Slika 2.18: Opis geometrije profila NACA 2415[8].... 22 Slika 2.19: Profil NACA 63A-1115 kjer je A=1[5].... 23 Slika 2.20: Vpliv ukrivljenosti profila na vzgonsko krivuljo[7].... 23 Slika 2.21: Prikaz različne geometrije vzdolž lopatice.... 24 Slika 2.22: Koeficient moči v odvisnosti od hitrostnega števila za različne rotorje vetrnih turbin.... 29 Slika 2.23: Erozija čelne strani lopatice vetrne turbine.... 32 Slika 2.24: Krivulja moči vetrne turbine[11].... 33 Slika 2.25: Obračanje lopatic in rotorja vetrne turbine glede na smer vetra... 34 Slika 3.1: Podana geometrija rotorja, lopatic in podatki potrebni za preračun.... 35 Slika 3.2: Izkoristek vetrne turbine pri različnih relativnih obodnih hitrostih.... 37 Slika 3.3: Imenska moč vetrnice pri različnih premerih rotorja pri hitrosti vetra 12 m/s.... 39 Slika 3.4: Lopatica vetrne turbine.... 41 Slika 3.5: Prikaz profila NACA 4425 v programu Javafoil.... 42 Slika 3.6: Geometrija profila NACA 4425.... 43 Slika 3.7: Prikaz posameznih profilov in segmentov vzdolž lopatice in pogled izbranih profilov NACA 4425-4415 iz čelne strani lopatice.... 44 Slika 3.8: Oblika predhodnih aerodinamičnih profilov.... 44 Slika 3.9: Oblika izračunane geometrije vzdolž nove lopatice.... 46 -VIII-
Slika 3.10: Oblika izbrane geometrije vzdolž lopatice.... 47 Slika 3.11: Oblika geometrije lopatice.... 47 Slika 3.12: Moderna lopatica vetrne turbine z različnimi aerodinamičnimi profili in linearnim spreminjanjem dolžine tetive profila.... 48 Slika 3.13: Osnovna geometrija izbranega aerodinamičnega profila.... 49 Slika 3.14: Kot relativnega vetra φ, naklonski kot tangente β in vpadni kot α.... 51 Slika 3.15: Naklonski koti tangent profilov nove lopatice.... 51 Slika 3.16: Graf koeficienta dviga za profil 4425.... 53 Slika 3.17: Aerodinamične sile.[8]... 56 Slika 3.18: Prikaz površin, ki jih med vrtenjem opišeta lopatica in segment.... 58 Slika 3.19: Izkoristek posameznih segmentov predhodne lopatice-levo in nove lopatice-desno. 61 Slika 4.1: Prikaz geometrije nove lopatice s programom SolidWorks.... 63 KAZALO PREGLEDNIC Preglednica 2.1: Priporočene vrednosti debeline profilov glede na njihove pozicije na lopatici....... 21 Preglednica 3.1: Izračun moči, frekvence vrtenja in obodne hitrosti vetrnice pri različnih hitrostih vetra.... 40 Preglednica 3.2: Primerjava geometrije novih in starih aerodinamičnih profilov.... 49 Preglednica 3.3: Določitev vpadnega kota relativnega vetra na profil lopatice... 50 Preglednica 3.4: Koeficient dviga - C l za posamezne aerodinamične profile.... 53 Preglednica 3.5: Koeficient upora C d za posamezne aerodinamične profile.... 53 Preglednica 3.6: Sile upora posameznih profilov.... 55 Preglednica 3.7: Rezultati izračuna aerodinamičnih sil.... 56 Preglednica 3.8: Izračun moči posameznih segmentov na enoto površine na novi lopatici.... 59 Preglednica 3.9: Izračun moči posameznih segmentov na enoto površine na stari lopatici.... 60 -IX-
UPORABLJENI SIMBOLI - masni pretok - gostota zraka - površina kroga,ki ga opisujejo lopatice vetrne turbine - hitrost vetra - kinetična energija gibajočega zraka - moč vetrne turbine - zračni tlak - kilomolska masa - splošna plinska konstanta - absolutna temperatura h - višina nadmorska višina - masni tok - hitrost vetra pred vetrnico - hitrost vetra za vetrnico - brezdimenzijski aerodinamični koeficient - koeficient upora - koeficient dviga - sila vzgona - sila upora - število lopatic - aksialna sila na os rotorja - sila dviga lopatice - dolžina tetive profila lopatice - hitrost relativnega vetra - relativna obodna hitrost na vrhu lopatice -X-
- kotna hitrost - število vrtljajev rotorja - optimalna obodna hitrost za maksimalno moč vetrne turbine - obodna hitrost - polmer kroga, ki ga opisujejo vrhovi lopatic - premer rotorja vetrne turbine - imenska moč vetrne turbine - koeficient izkoristka - sila dviga lopatice - tetiva profila - dolžina profila - obodna sila - vpadni kot β - naklonski kot φ - kot relativnega vetra - moment profila -XI-
UPORABLJENE KRATICE HAWT - Horizontal axis wind turbine Vetrna turbina z horizontalno osjo delovanja VAWT - Vertical axis wind turbine Vetrna turbina z vertikalno osjo delovanja NACA - National Advisory Committee for Aeronautics Nacionalni svetovalni odbor za aeronavtiko -XII-
1 UVOD 1.1 Opis splošnega področja dela Svet se spreminja iz dneva v dan. Globalno ogrevanje in energija sta glavna problema današnje družbe. Zaradi omejenih količin fosilnih goriv se njihova cena vsako leto neizmerno viša in ker je prevelika poraba le-teh se ruši naravno ravnovesje, kar posredno vpliva na človeka. Zato je v današnjem času velika potreba in povpraševanje po alternativnih virih energije. Ena iz med alternativnih oblik energije je tudi vetrna energija, za katero je značilno, da se med njenim nastajanjem ne oblikuje noben iz med stranskih produktov, ki bi škodovali okolju. Energijo vetra s pomočjo naprave, ki jo imenujemo vetrna turbina z generatorjem pretvorimo v električno energijo. Energija pridobljena iz vetrne turbine je čista in poceni, saj je edini strošek, ki se pri tem pojavi, strošek postavitve in izdelave vetrne turbine. Tehnologija delovanja in izdelovanja vetrnih turbin se iz leta v leto izboljšuje, kar ima za posledico, da veter postaja eden iz med najbolj uporabljenih alternativnih virov energije. Največji napredek v tehnologiji se kaže na rotorjih vetrnih turbin, konkretno na lopaticah vetrnih turbin. Vetrna turbina, ki se v današnjem času najbolj uporablja in je za enkrat dokaj tehnološko dodelana, je vetrna turbina z horizontalno osjo delovanja. Rotor oziroma glavna gred vetrne turbine je postavljena horizontalno. Pri delovanju vetrne turbine z horizontalno osjo imajo lopatice najpomembnejšo nalogo. Naloga lopatic je, da izkoristijo svojo aerodinamiko in z njo iz vetra izvlečejo kar največ energije kolikor je mogoče. Kasneje to energijo pretvorijo v rotacijsko gibanje, ki se preko gredi prenese do generatorja in pretvori v električno energijo. Najpomembnejši del vetrne turbine so torej lopatice in njihova oblika. Sodobne vetrne turbine imajo rotor s tremi lopaticami, saj je takšna vetrna turbina najbolj učinkovita. Poleg teh poznamo tudi eno-, dva- in več kot tri-krake vetrne turbine. Zaradi največjega vpliva pri izkoriščanju vetra je največ pozornosti posvečene oblikovanju lopatic, da bi izrabile ves veter, ki je na voljo. Tukaj ne moremo govoriti o 100% izkoristku vetra, saj je le ta omejen z Betzovo mejo ali izkoristkom katere vrednost znaša 59%. Razvoj stremi k temu, da bi se tej meji čim bolj približali, vendar pa je vse to povezano s stroški izdelave prototipov in preizkušanjem le-teh. Vzrok, da te meje ne bomo dosegli še nekaj časa, je tudi v materialih, iz katerih so narejene lopatic. Če bi lahko naredili ekstremno tanko lopatico ob pogoju, da bi ta bila trdnostno sprejemljiva, in bi bilo na rotorju neskončno mnogo takšnih lopatic, potem bi se lahko približali tej meji. -1-
1.2 Opredelitev problema Glavni cilj diplomske naloge je razviti takšno lopatico vetrne turbine, ki bo pri imenskem vetru hitrosti 12 m/s in ostalih danih podatkih sposobna proizvesti okoli 50 kw moči. Predhodna lopatica je bila ob danih podatkih zmožna proizvesti le okoli 30 kw moči, kar pomeni, da izkoristek takšne vetrne turbine ni velik oz. je skozi rotor potovalo veliko neizkoriščene vetrne energije. Vzrok, da energije vetra ni možno dovolj izkoristiti, leži v neprimerno oblikovanih lopaticah. Zato je potrebno najti takšne konstrukcijske rešitve, ki bodo povečale izkoristek lopatice in posledično povečale moč vetrne turbine. Za boljši izkoristek je potrebno spremeniti geometrijo lopatice, natančneje vzdolžno geometrijo lopatice, prav tako spremeniti in izbrati takšne aerodinamične profile, ki bodo zagotavljali čim večjo silo dviga in povzročali čim manjši upor pri vrtenju. S tem bomo zagotovili večji moment na gredi in posledično tudi večjo moč vetrne turbine. Pri razvijanju lopatice je potrebno upoštevati predhodne konstrukcijske zahteve, katere so že dokaj dodelane in so se pri preostalih vetrnih turbinah pokazale kot učinkovite. Postopek razvijanja lopatice: 1. Izbira aerodinamičnih profilov: iskanje in izbira primernih aerodinamičnih profilov, ki bi ustrezali danim zahtevam. 2. Izračun kotov in izbira dimenzij profilov: tukaj določimo dolžine tetiv aerodinamičnih profilov in izračunamo vpadne kote ter kot torzije lopatice. 3. Izračun moči: izračun aerodinamičnih sil na lopatico in izračun moči posameznega aerodinamičnega profila, ki nam na koncu poda moč vetrne turbine. -2-
2 VETRNA TURBINA 2.1 Vetrna energija Vetrna turbina je energetski sistem, kateri pretvarja kinetično energijo vetra v električno energijo. Vetru odvzamemo nekaj energije in jo preko rotorja in generatorja vetrne turbine pretvorimo v električno energijo. Delovanje vetrne turbine je torej pogojeno z vetrom oz. hitrostjo pihanja vetra. Če veter piha malo ali pa sploh nič, vetrna elektrarna ne proizvaja energije. Enako je, če veter piha s preveliko hitrostjo, v tem primeru je vetrna turbina prisilno ustavljena zaradi varnosti. Sodobne vetrne turbine se razvijajo iz starejših modelov in se razvrščajo v skupine, katere se delijo po številu lopatic na rotorju. Poznamo rotorje z dvema in s tremi lopaticami, uporablja se tudi izvedba rotorja z eno lopatico. Prav tako se pri manjših vetrnih turbinah, katere imajo majhne premere rotorja in velike obodne hitrosti, uporabljajo rotorji z večjim številom lopatic, tudi pet in več. Največ vetrnih turbin dandanes deluje z rotorjem na katerem so tri lopatice. Poleg števila lopatic, vetrne turbine delimo tudi po drugih kriterijih delovanja. Delimo jih po vrsti obratovanja, kjer poznamo vetrne turbine s konstantno in vetrne turbine s spremenljivo hitrostjo vrtenja, ter po načinu delovanja sile vetra na lopatice, kjer imamo v mislih delovanje vetrne turbine po principu sile dviga ali po principu sile upora. Slika 2.1: Sestavni deli vetrne turbine. -3-
Glavni skupini, po kateri delimo vetrne turbine glede na postavitev glavne osi, sta: - vetrne turbine z vertikalno osjo delovanja (VAWT) - vetrne turbine z horizontalno osjo delovanja (HAWT) Pri vetrni turbini z vertikalno osjo (VAWT) se lopatice vrtijo vertikalno na os generatorja. Generator in ostala oprema vetrne turbine je postavljena pri tleh, kar olajša dostop do nje v primeru okvar. Zaradi načina delovanja jih ni potrebno obračati glede na smer pihanja vetra, saj je delovanje omogočeno, če veter piha s katere koli smeri. Učinkovitost VAWT vetrne turbine je precej manjša tudi zaradi tega, ker je postavljena pri tleh, kjer je veter precej šibkejši kakor pri večjih višinah. Primer VAWT vetrne turbine sta Darius-ova in Savoniusova vetrna turbina. HAWT vetrna turbina ima rotor pritrjen na gred, ki se vrti horizontalno glede na tla. Generator in rotor sta postavljena na vrhu stebra, katerega dolžina se spreminja glede na moč vetrne turbine. Tukaj je dostopnost za popravilo malce otežena, saj se generator pri sodobnih vetrnih turbinah nahaja visoko v zraku. Ta vrsta vetrne turbine je zaradi večje učinkovitosti najbolj pogosto uporabljena. Seveda pa ima tudi nekaj slabih strani, med drugim zaradi svoje konstrukcije, lopatice pri vrtenju vetrne turbine povzročajo hrup[3]. Slika 2.2: Vetrna turbina z horizontalno osjo delovanja (HAWT) levo in vetrna turbina z vertikalno osjo delovanja (VAWT) desno na sliki. -4-
Univerza v Mariboru Fakulteta za strojništvo 2.2 Moč vetrnih turbin Vetrne turbine postavljamo z namenom pridobivanja električne energije iz premikajoče zračne mase vetra. S spremembo gibalne količine zračnega toka se pretvarja kinetična energija vetra v rotacijsko gibanje, ki se preko mehanskih prenosov in generatorja pretvori v električno energijo. Seveda se pojavijo tudi izgube preko mehanskih prenosov, na kar moramo biti pazljivi pri izračunu električne energije. Energija, ki je na razpolago za pretvarjanje, je predvsem odvisna od hitrosti vetra, gostote zraka in površine kroga, ki ga med vrtenjem opisujejo lopatice vetrne turbine. Pretvorbo kinetične energije najprej zapišemo v obliki pridobljene moči z enostavnim modelom, s katerim lahko vidimo vpliv okolice na delovanje rotorja in obratno. Teoretično pri tem v eni sekundi sodeluje zračna masa[8]: (2.1) [kg/s] masni pretok [kg/m 3 ] gostota zraka [m 2 ] površina kroga, ki ga opišejo lopatice vetrne turbine [m/s] hitrost vetra Kinetična energija - E, mase -, ki se giblje s hitrostjo - v, znaša: (2.2) [kgm 2 /s 2 ] kinetična energija gibajočega zraka [kg/s] masni pretok [m/s] hitrost vetra -5-
Univerza v Mariboru Fakulteta za strojništvo Moč, ki jo ima veter se lahko izrazi s kinetično energijo: (2.3) V povezavi s površino rotorja, na katerega nateka zračni tok, ter hitrosti vetra nam podajo moč vetrne turbine, ki jo rotor odvzame vetru: (2.4) [W] moč vetrne turbine [/] izkoristek vetrne turbine Iz enačbe lahko razberemo, kaj vpliva na moč vetrne turbine. Hitrost vetra se spreminja s tretjo potenco kar pomeni, da se pri dvakratni spremembi hitrosti vetra, moč vetrne turbine poveča za osemkrat. Prav tako je pomembna tudi površina kroga, ki ga opišejo lopatice vetrne turbine: večja kot je površina, več vetra ujamemo in pretvorimo v koristno delo. -6-
Iz splošne plinske enačbe, izrazimo gostoto zraka, ki se spreminja s tlakom ter temperaturo, ki je odvisna tudi od višine: (2.5) [kg/m 3 ] [bar] [kg/kmol] [J/kmolK] [K] gostota zraka zračni tlak kilomolska masa splošna plinska konstanta absolutna temperatura Iz teh dveh enačb izpeljemo gostoto, kot funkcijo temperature in tlaka. Končna enačba izračuna gostote zraka, ki upošteva tudi višino in temperaturo na kateri je postavljena vetrna turbina[2]: ( ) (2.6) h [/] nadmorska višina [kg/m 3 ] gostota zraka na kateri deluje vetrna turbina Ker je funkcija eksponentna vidimo, da gostota zraka s temperaturo in višino pada. Pri preračunu se največkrat uporablja vrednost gostote zraka 1,225 (kg/m 3 ). Podana enačba se upošteva za vetrne turbine katerih rotorji so na velikih višinah (tudi več kot 120 metrov), kjer se vrednost gostote zraka že občutno spremeni. -7-
2.3 Izkoristek vetrnice Energija, ki jo vetrnica prejme od vetra, je enaka razliki med kinetično energijo vetra pred rotorjem vetrne turbine in energijo vetrne turbine za rotorjem. Vetrnica ne more delovati s 100 % izkoristkom. Če bi delovala s takšnim izkoristkom, bi bila hitrost vetra za rotorjem enaka nič. Se pravi, da bi vetru odvzela vso energijo in moč. Zgornja meja izkoristka vetrne turbine je 59%, kar se imenuje Betzova meja ali Betzov izkoristek. Izkoristek sodobnih vetrnih turbin na koncu znaša nekje od 30 do 45 %, saj je potrebno upoštevati vse izgube, ki se pojavijo na lopaticah in na mehanskih delih vetrne turbine[10]. Masni tok pred vetrnico vetrne turbine je enak masnemu toku skozi vetrnico in za njo: (2.7) A 1 A A 2 Slika 2.3: Masni tok vetra. -8-
Moč, ki jo odvzema vetrnica: ( ) ( ) (2.8) (2.9) ( ) ( ) [kg/s] masni tok [m/s] hitrost vetra pred vetrnico [m/s] hitrost vetra za vetrnico [kg/m 3 ] gostota zraka [m 2 ] površina kroga, ki ga opišejo lopatice vetrne turbine Če upoštevamo, da je hitrost vetra na vetrnici enaka srednji hitrosti vetra pred in za vetrnico, potem dobimo: ( ( ) ( ) ) (2.10) Razmerje hitrosti vetra za maksimalno moč vetrnice dobimo da odvajamo zgornjo enačbo[10]: ( ) (2.11) 0,59 [/] Betzov izkoristek -9-
Maksimalen izkoristek vetrne turbine po Betzu je odvisen od števila lopatic rotorja vetrne turbine in od razmerja hitrosti vrtenja vetrnice ter hitrosti pihanja vetra. Velik vpliv na izkoristek imata tudi izbira profila lopatice in sam naklon lopatic. Iz zgornje izpeljave vidimo, da se največji izkoristek vetrne turbine pojavi pri hitrosti toka pred rotorjem in za njim v razmerju tri proti ena. Iz tega lahko razberemo, da bi morali izbrati takšno lopatico na rotorju vetrne turbine, ki bi veter upočasnila na tretjino svoje začetne vrednosti[10]. 2.4 Lopatice vetrnih turbin Lopatice vetrnih turbin so oblikovane tako, da od vetrne energije, ki je na voljo, odvzemajo največ moči. So glavni sestavni del rotorja vetrne turbine in za njihovo učinkovito delovanje je potrebno upoštevati aerodinamične zahteve. Lopatica mora prenesti velike upogibne napetosti, predvsem v svojem korenu, kjer se pritrdi na glavno gred rotorja. Tukaj je oblikovana drugače kot bi po aerodinamični teoriji morala biti, kar pomeni, da je predvsem širša, da prenese vse napetosti, ki se pojavijo pri obratovanju. Koren lopatice je krožno oblikovan predvsem zato, da se odpornostni moment lopatice v tem področju kar se da poveča, hkrati pa se omogoči tudi lažja pritrditev lopatice na rotor vetrne turbine. Razvoj lopatice vetrne turbine se začne z modelom, ki ga kasneje zaradi zadovoljevanja aerodinamičnih zahtev, kakor tudi zahtev po dobri trdnostni izkoriščenosti kot celote, spreminjamo in iščemo neko optimalno obliko. Na oblikovanje lopatice, ki bi naj bila tanka, kolikor je le mogoče, ima velik vpliv tudi izbira materiala in izbira tehnologije izdelave. Sodobne lopatice so izdelane iz ogljikovih vlaken, ki so zaradi svojih lastnosti najprimernejše, saj zagotavljajo veliko trdnost in togost same lopatice. Izdelujejo se tudi iz steklenih vlaken, ki pa ne zagotavljajo takšnih trdnostnih lastnosti. Kateri koli material izberemo, mora struktura lopatice prenesti vse obremenitve, ki se med obratovanjem pojavijo. Problemi, ki se pojavijo v tej fazi, vodijo do spreminjanja osnovne konstrukcije lopatice, kar neizogibno povratno vpliva na njene aerodinamične lastnosti. Konstruiranje lopatice je torej iterativni proces: najprej predpostavimo njeno obliko, nato izračunamo aerodinamične obremenitve, potem preverimo trdnosti in togosti ter nazadnje modificiramo oz. korigiramo obliko[8]. Na sliki 2.4 sta narisani lopatica vetrne turbine in tloris lopatice. Lopatica je sestavljena iz profilov, ki so si različni po velikosti in po obliki. Imajo različno dolžino tetive in različno debelino profila. Največji profili se nahajajo pri korenu lopatice, najmanjši pa na konici lopatice. Ta konica je primerno zaokrožena, saj se pri neprimerno oblikovani konici -10-
lopatice pri višjih hitrosti vrtenja sliši moteč zvok za neposredno okolico, kjer je vetrna turbina postavljena. Kadar gledamo obliko, ima lahko lopatica en sam profil skozi celotno dolžino lopatice. To ni najbolj primerno, saj takšna lopatica nima tolikšnega izkoristka, kot ga ima lopatica, katera ima po svoji dolžini različne oblike profilov. Tukaj lahko izbiramo med različnimi kombinacijami profilov, kateri bi iz lopatice iztisnili maksimalen izkoristek. zasuk profila Slika 2.4: Tloris in profil lopatice vetrne turbine, ki se spreminja vzdolž dolžine krila. -11-
2.5 Aerodinamika profilov Kako pomemben faktor dimenzioniranja rotorja je aerodinamika, nam priča dejstvo, da so geometrija lopatic, dolžina, širina in nenazadnje moč turbine, pogojeni z aerodinamičnimi lastnostmi profilov. Navadno je oblika lopatice aerodinamične oblike, ki spominja na krilo sodobnega jadralnega letala. Gre namreč za identičen princip delovanja, s pomočjo vzgonske sile, ki je posledica Bernoullijevega zakona. Tako kot krilo, ima lopatica v prerezu, (slika 2.5) sprednji del odebeljen (A), na koncu se zoži (B), pri tem je zgornji del v primerjavi s spodnjim močneje ukrivljen. V točki A se plast zraka, ki nateka na profil v t.i zastojni točki, loči na zgornji in spodnji del, nato potuje ob konturi profila in se koncu profila zopet združi v točki B. Med tem opravi zaradi različne ukrivljenosti profila, natančneje različnih dolžin poti in posledično spremembe tlaka, zgornja plast zraka daljšo pot. Pri tem se hitrost zraka poveča. (http://www.scritube.com/limba/slovena/delovanje-rotorja-vetrne-turbi748171612.php. 9.4.2013). Z relacijo tlaka in hitrosti po Bernuolliju, nastopi padec tlaka na zgornji strani profila in povišanje na spodnji strani, kar privede do premikanja lopatice v x smeri, glede na zračni tok, torej proti smeri vetra[2]. A B v x y Slika 2.5: Tokovnice na profilu[2]. -12-
Slika 2.6 : Prikaz različnih tlakov na profilu (NACA 4417) ter tokovnic posnet v programu Java Foil[5]. Na zgornji sliki (slika 2.6) po barvni lestvici vidimo, da se na zgornji strani profila ustvari nižji tlak, ker tokovnice po njem potujejo dalj časa. Ravno nasprotno se dogaja na spodnji strani, kjer tokovnice potujejo počasneje in je tukaj tlak višji. Tlačne razmere na profilu ponazorimo z dvema silama (slika 2.7). Sila upora je definirana kot vektor F d, ki je vzporeden s tokovnicami zraka in je pravokoten na smer vzgonske sile. Odvisna je od oblike aerodinamičnega profila in njena zaželjena velikost je čim manjša. S tem dosežemo večjo vrednost rezultante, ki opravlja koristno delo. Silo vzgona, ki jo ustvari profil, je odvisna od gostote ter relativne hitrosti zračnega toka, kakor tudi površine profila. Najbolj pomemben faktor sile vzgona je oblika aerodinamičnega profila, saj je od nje odvisen koeficient dviga C l, kateri se spreminja odvisno od vpadnega kota zračnega toka na profil. Relacija z vzgonsko silo je podana z razmerjem brezdimenzijskim aerodinamičnim koeficientom. Vse veličine so odvisne od kinetičnega tlaka, površine profila in brezdimenzijskega števila. Na velikost in smer posameznih komponent vplivajo oblika konture, vpadni kot tokovnic in relativna hitrosti vetra. Če imamo debelejši profil z manjšo ukrivljenostjo, ima v sami osnovi hidromehanike teles, pričakovano večji upor in posledično manjši vzgon. Pri konstrukciji vetrne turbine je za njen visok aerodinamični izkoristek rotorja poglaviten vpliv geometrije profila[2]. -13-
(2.12) [/] brezdimenzijski aerodinamični koeficient [/] koeficient upora [/] koeficient dviga Matematična definicija sil, ki delujeta na profil v zračnem toku: [N] sila vzgona [N] sila upora [kg/m 3 ] gostota zraka [m 2 ] površina profila [m/s] relativna hitrost vetra [/] koeficient dviga [/] koeficient upora (2.13) F l - sila dviga F d - sila upora dolžina profila zračni tok Slika 2.7: Sila dviga in sila upora pri aerodinamičnem profilu. Predpostavimo in dovolimo aerodinamičnemu profilu, da se premika v smeri delovanja sile dviga. To gibanje ali translacija bo skupaj z gibanjem zraka ustvarilo relativno gibanje vetra, katero je prikazano na sliki 2.8. Aerodinamični profil je zavrten, da ohranimo dobro razmerje dvig-upor. Sila dviga profila je pravokotna na smer relativnega vetra[13]. -14-
smer pihanja vetra smer translacije relativni veter relativno gibanje profila F o F l - sila dviga F a F d - sila upora Slika 2.8: Sila dviga in upora pri translaciji profila. Sili dviga in upora lahko razdelimo na dve komponenti, kateri sta pravokotni oziroma vzporedni na smer pihanja vetra. Sila F o ali obodna sila deluje v smeri translacije profila in opravlja koristno delo, med tem ko sila F a deluje v smeri pihanja vetra. Praktičen način uporabe sile F o je prikazan na sliki 2.9. Sila povzroča vrtenje rotorja in posledično ustvarja navor. Ker sila F a deluje v smeri pihanja vetra, povzroča upogibanje stebra vetrne turbine, zato mora biti steber konstrukcijsko dovolj močan, da se zoperstavi tej sili. smer pihanja vetra F o F a Slika 2.9: Delovanje sil F o in F a na rotorju vetrne turbine. Parameter, ki je zelo pomemben za lopatico vetrne turbine je naklonski kot β, ki predstavlja kot med tetivo profila na lopatici in ravnino rotacije profila, kot je prikazano na sliki 2.10. Tetiva ja ravna črta katera povezuje začetek in konec profila, med tem ko je ravnina rotacije ravnina katero opisujejo vrhovi lopatice, ki pravzaprav opišejo krog. Naklonski kot je odvisen od zasuka lopatice in je enak razliki med kotom relativnega vetra φ in vpadnim kotom α. Relativni kot vetra φ je kot, ki ga veter oklepa z lopatico vetrnice in je odvisen od položaja vzdolž lopatice[13]. -15-
relativni veter α φ β smer gibanja lopatice tetiva profila čelo profila rep profila ravnina rotacije Slika 2.10: Definicija naklonskega kota-β, vpadnega kota-α in relativnega kota vetra- φ. Velik vpliv na silo dviga ima vpadni kot, ki se odraža v stopinjah in predstavlja kot med tetivo profila in smerjo relativnega toka zraka. Odvisen je od hitrosti lopatice in hitrosti vetra. Lopatici katera je zvita po svoji dolžini, se vpadni kot spreminja od korena proti vrhu lopatice zaradi spreminjanja obodne hitrosti vzdolž lopatice. Če se vpadni kot povečuje, sila dviga postopoma narašča. Pri določeni vrednosti vpadnega kota se doseže največja sila dviga. Če bi vpadni kot še povečevali, bi sila dviga pričela upadati. Za vsak aerodinamični profil obstaja optimalni vpadni kot, pri katerem je sila dviga največja. smer gibanja zraka F l F l F l F d vpadni kot 3 o F d vpadni kot 10 o F d vpadni kot 30 o Slika 2.11: Naraščanje sile dviga v odvisnosti od vpadnega kota. S povečevanjem vpadnega kota se sila dviga povečuje do takrat, ko se vpadni kot približa zastojni točki, kjer je sila dviga največja. Kadar presežemo kot zastojne točke, začne sila dviga padati. Kadar presežemo idealen vpadni kot (α max ) izbranega profila, vsak profil ima namreč različen (α max ), se pojavi porušitev vzgona ali ang. (stall effect). Če presežemo dovoljeno vrednost maksimalnega vpadnega kota, se na zgornji strani aerodinamičnega -16-
profila začne ustvarjati turbulentni tok, kar privede do zaustavljanja lopatice. Takšna porušitev vzgona je eden od načinov krmiljenja lopatic. Pri vpadnem kotu, ki je manjši od tistega, kjer nastopa maksimalna sila dviga, profil lopatice doseže maksimalno razmerja dvig/upor. Najboljše področje delovanja profila je torej med tema omenjenima vpadnima kotoma, kjer je maksimalno razmerje dvig/upor in kjer je maksimalni dvig[8]. 2.6 Zvitost lopatice Zvitost ali torzija lopatice je nujna za učinkovito delovanje vetrne turbine. Problem oblike pri vrtenju rotorja z aerodinamično oblikovanimi lopaticami je v spreminjanju obodne hitrosti z radijem. To pomeni, da bi v primeru konstantnega naklona lopatice po celotni dolžini, prihajalo proti korenu lopatice do čedalje večjih aerodinamičnih izgub, saj je obodna hitrost tam najmanjša, vpadni kot pa je premajhen za normalno delovanje. S tem je večina dela lopatice v neprimerni legi glede na smer relativne hitrosti vetra. Optimalno aerodinamično obliko lopatice, torej naklon okoli njene dolžinske osi, določimo glede na oddaljenost opazovanega prereza od glavne vrtilne osi in z naklonskim kotom glede na relativno hitrost vetra. Na sliki 2.12 je prikazana oblika lopatice v tlorisnem pogledu, vidimo prereze vseh profilov po dolžini lopatice. Opazimo lahko spreminjajoč se naklonski kot, ki je ob konici lopatice enak nič, v določenih primerih je lahko ta kot tudi negativen. Pomembno za torzijo lopatice je, da ohranimo konstanten vpadni kot zračnega toka po celotni dolžini, kar pogojuje optimalni geometriji lopatice. β Slika 2.12: Zvitost profilov lopatice po dolžini[4]. -17-
Če je profil v korenu lopatice močno povečan in bolj zasukan, se bo vetrna turbina lažje začela vrteti oziroma se bo pričela vrteti že pri majhnih hitrosti vetra. To je zelo sprejemljivo tam, kjer so male povprečne hitrosti vetra. Tukaj moramo biti pazljivi, saj zasuk profila ne sme biti prevelik, tako v korenu kakor tudi na konici lopatice, saj se lopatica v tem primeru sploh ne bi vrtela ali pa bi profili, ki so neprimerno zasukani zavirali vrtenje. Slika 2.13: Zvitost lopatice, ki je lahko tudi negativna[4]. Zvitost lopatice je zelo pomembna za maksimalen izkoristek moči vetra, ki nam je v danem trenutku na voljo. Nekatere vetrne lopatice so imele oziroma še imajo po celotni svoji dolžini enak zasuk profila glede na pihanje vetra. Te seveda niso sposobne razviti tolikšne hitrosti in posledično moči kakor sodobne lopatice, ki so na tem področju zelo dobro razvite. 2.7 Profil lopatice Med profili vetrne lopatice in profili letalskega krila veljajo podobni kriteriji. Posamezni profili so oblikovani podobno kakor za letalsko krilo. Razlika med njima je v zvitosti profilov na lopatici vetrne turbine vzdolž svoje dolžine. Sodobni profili na lopaticah so skrbno izbrani in oblikovani, da imajo najboljše razmerje med dvigom in uporom. Najboljše razmerje dvig/upor imajo aerodinamični profili, ki so sorazmerno tanki. Sodobni aerodinamični profil je debel le 10 do 15 % dolžine tetive profila (tetiva profila je ravna črta, ki povezuje čelo in rep profila), kakšna je debelina profila, je odvisno tudi od tega kje se profil na lopatici nahaja[11]. -18-
Slika 2.14: Prikaz različnih profilov, ki se uporabljajo na lopaticah vetrnih turbin[1]. Velikost sile dviga in sile upora je odvisna od oblike aerodinamičnega profila. Tanjši in bolj ukrivljen je profil, večja je sila dviga, katera je najpomembnejša za učinkovito obratovanje vetrne turbine. Pri tem moramo biti pazljivi, da se izbere takšna velikost profilov na lopatici, ki bodo vse sile, ki se pojavijo na lopatici tudi prenesle. Upoštevati je potrebno tudi silo teže lopatice. Strukturne zahteve glede vetrne lopatice vodijo do tega, da za profil lopatice izbiramo aerodinamične profile, ki so na splošno debelejši, kakor bi bili optimalni po aerodinamičnih kriterijih. To še posebej drži, čim bolj se bližamo korenu lopatice, torej mestu, kjer je lopatica pritrjena na pesto. Prav na mestu pritrditve lopatice na pesto so največje upogibne obremenitve. V bližini pesta je hitrost relativnega vetra nižja, zato ob pestu delujejo na krilo manjše aerodinamične sile, pa tudi ročica na kateri te sile delujejo je manjša. Vse to vodi do zaključka, da nekoliko manj učinkovita aerodinamika krila v bližini korena krila nima usodnega vpliva na učinkovitost celotne vetrne lopatice. Aerodinamika krila je zato veliko bolj pomembna proti vrhu lopatice oziroma krila, saj tam zaradi velikih obodnih hitrosti delujejo večje aerodinamične sile. Te aerodinamične sile delujejo tudi na velikih ročicah in povzročajo velike momente. Zaradi naštetega je veliko bolj pomembno, da za najboljše aerodinamične profile poskrbimo pri vrhu lopatice. Zaradi debelitve lopatice ob korenu pa moramo biti vendarle pozorni, da lopatica na tem mestu ni preveč debela, saj bi se lahko tokovnice od lopatice odcepile, kar bi imelo za posledico nepotrebno povečevanje upora[3]. -19-
čelo profila debelina profila (t) ukrivljenost profila rep profila tetiva profila (c) Slika 2.15: Aerodinamični profil. Da bi lahko povečali debelino lopatice ob njenem korenu, ne da bi imeli opravka s kratkim, debelim in torej neugodnim aerodinamičnim profilom, se lahko zadnji del aerodinamičnega profila preprosto odreže s tem se profil splošči. To je mogoče narediti na dva načina. Pri prvem standardnemu kratkemu profilu enostavno zadebelimo zadek do te mere, da nastane na tem mestu ploskev, ki je pravokotna na tangento profila. Krajši profil pa lahko naredimo tudi tako, da vzamemo daljšega standardnega in mu preprosto odrežemo zadnji del. Sploščen zadnji del zmanjša upor profila bolj kakor, da bi bil zadnji del zaokrožen, vendar lahko sploščitev profila vodi do povečanega hrupa, zato je ta poseg le pogojno uporaben in je odvisen od lokacije vetrne turbine[8]. Slika 2.16: Oblika celega in prirezanega aerodinamičnega profila DU 40. 2.8 Geometrija in skupine profilov Za lažje razumevanje oblike profilov smatramo debelino in ukrivljenost profila ločeno. Zračni tok pa se v obeh primerih spreminja, zato moramo pri izbiri profila ukrivljenost in debelino obravnavati skupaj. V osnovi predstavljajo obliko profila njegova debelina, oblika zgornje in spodnje konture ter oblika srednje linije izbočenosti. Zaradi teh parametrov profile razdelimo na več skupin in podskupin (slika 2.17). Debelina profilov je lahko enaka pri različnih skupinah, vendar se od skupine do skupine spreminja srednja linija izbočenosti. Ta je lahko bolj ukrivljena na sprednjem delu ali pa na zadnjem, odvisno je od tega, kje takšen profil -20-
uporabimo. Ukrivljenost srednje linije profila je ena izmed lastnosti, po kateri lahko ločimo oz razlikujemo med skupinami profilov[7]. Preglednica 2.1: Priporočene vrednosti debeline profilov glede na njihove pozicije na lopatici. Razmerje med debelino in dolžino profila (c/t) Koren lopatice Sredina lopatice Vrh lopatice > 27 27-21 21-15 Slika 2.17: Skupine aerodinamičnih profilov.[1] Profil je lahko tudi ravna plošča, ki ima poljubno debelino, robove pravokotno zaobljene ali špičaste. Lahko je poljubno ukrivljena, vendar takšen profil ne bi bil primeren za ustvarjanje sile vzgona, zato se poslužujemo profilov, ki že imajo določene karakteristike po katerih so prepoznavne določene skupine profilov. Največkrat uporabljene skupine profilov pri vetrnih turbinah so profili skupine NACA (National Advisory Committee for Aeronautics), NREL-S, GOE in drugi[7]. -21-
p = 40 % Chord length dolžina tetive profila, c = 100 % NACA 2415 m = 2 % t = 15 % y Chord line tetiva x = 0 m p Mean camber line srednja linija izbočenosti t x = 1,0 x Slika 2.18: Opis geometrije profila NACA 2415[8]. Oblike aerodinamičnih profilov so v literaturi in v programih podane v točkah v koordinatnem sistemu, izražene pa so v odstotkih dolžine tetive profila. Pri nekaterih skupinah je lahko podana tudi samo lega srednje linije izbočenosti profila. Profili NACA te in ostale podatke profila posredujejo že v svojem imenu. Na primer: NACA profili se razdelijo na več številčno označevanje kot so 4-številčne, 5-številčne, 6-številčne ter seriji 07 in 016. Vsaka skupina ima določeno obliko, katero lahko poljubno korigiramo, da dosežemo želene lastnosti profila.[7] Na sliki 2.18 je prikazan 4-številčni profil NACA 2415. Prvo število profila (v našem primeru dva) nam pove velikost izbočenosti srednje linije profila. Večje kot je to število bolj ukrivljen je profil. Naslednje število nam pove, kje se nahaja točka največje izbočenosti. Številka štiri pomeni, da je ta točka na 40 % dolžine tetive, gledano od čela profila. Zadnji dve števili nam podasta debelino aerodinamičnega profila, kar pomeni, da je profil debel 15 % dolžine tetive. Tetiva profila je ravna črta, ki povezuje prednji in zadnji del profila (slika 2.18). Vse številke profila so podane v odstotkih dolžine tetive. Na ta način si lahko izračunamo geometrijo profila, če poznamo dolžino tetive[7]. Podobno kot pri 4-številčnih tudi pri ostalih (5,6-številčnih) NACA profilih, številke povedo kakšna je geometrija profila. Pri ostalih nekatere številke povedo še kaj več o aerodinamiki profila. Povedo naprimer, kakšen je vzgonski koeficient profila in kakšna je že določena oblika srednje linije izbočenosti, ta se označi posebej kot npr. A=0,5 (slika 2.19)[7]. -22-
Slika 2.19: Profil NACA 63A-1115 kjer je A=1[5]. Če imamo simetričen profil pri katerem je srednja linija izbočenosti ravna črta, katera pokriva tetivo profila in je vzporedna tokovom zraka ob profilu, nam ta profil pri vpadnem kotu 0 ne proizvaja vzgona. Kakšen vzgon in kakšen upor proizvede posamezen profil je prikazano v grafu C l α (slika 2.20). Graf prikazuje velikost koeficientov dviga ali upora (C d α) glede na vpadni kot zračnega toka. Po obliki krivulje dviga ali upora lahko razberemo kako aerodinamičen je profil. Slika 2.20 prikazuje tudi kako z večanjem ukrivljenosti profila potuje vzgonska krivulja v levo in da ima bolj ukrivljen profil višji maksimalni vzgonski koeficient pred porušitvijo kot manj ukrivljen[7]. Slika 2.20: Vpliv ukrivljenosti profila na vzgonsko krivuljo[7]. -23-
2.9 Vzdolžna geometrija lopatice Učinkovita lopatica vetrne turbine ima vzdolžno geometrijo lopatice skonstruirano tako, da se veter enakomerno upočasni po celotnem krožnem prerezu, ki ga definirajo krožeče lopatice. Vrh lopatice naj lopatico upočasni za enako vrednost, kakor bo to napravila lopatica tudi v svojem korenu. Če se to pravilo upošteva, potem zrak turbine ne bo nikjer zapuščal prepočasi, kar bi povzročalo turbulenco, po drugi strani pa na nobenem mestu ne bo zrak odtekal s preveliko hitrostjo, kar bi privedlo do tega, da energija vetra ne bi bila povsem izkoriščena. Vrh lopatice potuje hitreje kakor njen koren in prepotuje skozi večji volumen zraka, zato mora ustvariti večjo silo dviga, da bi ta zrak dovolj upočasnil. Ker se sila dviga povečuje s kvadratom povečevanja hitrosti, v ta namen več kot zadošča že povečana hitrost vrha lopatice. V praksi je oblika lopatice takšna, da se njena širina od korena proti svojemu vrhu zožuje, in ta značilnost povsem izpolnjuje zahtevo, da tako koren, kakor tudi vrh lopatice enakomerno odjemljeta vetru njegovo kinetično energijo. Obliko geometrije lopatice ali dolžine tetiv aerodinamičnih profilov lopatice je možno tudi izračunati (enačba 2.24)[8]. Na sliki 2.21 vidimo dve različni obliki vzdolžne geometrije lopatice. Prikazano je, kako se spreminjajo dolžine tetiv vzdolž lopatice. Vidimo, da se lahko spreminjajo linearno ali po neki optimalni obliki. V praksi je povsem sprejemljivo, če se vzdolžna geometrija lopatice linearno spreminja od zašiljenega vrha proti širšemu korenu. Tako je krilo trdnostno dovolj močno, pa še tehnološko ga je lažje narediti kakor, da bi sledili optimalni obliki. Če pa sledimo optimalni obliki, bo takšna lopatica imela boljši izkoristek. Linearna oblika Optimalna oblika Slika 2.21: Prikaz različne geometrije vzdolž lopatice. -24-
Poenostavljeno določevanje dolžine tetive aerodinamičnega profila lopatice, izpeljava enačbe [/] število lopatic (2.14) [N] [N] aksialna sila na os rotorja sila dviga,ki deluje na lopatico Če zanemarimo upor lopatice, ki se giblje skozi zrak, potem lahko zapišemo naslednjo odvisnost: os (2.15) [ ] kot relativnega vetra Izpeljava enačbe za določitev aksialne sile, ki deluje zaradi potiskanja lopatic v smeri vetra: (2.16) [ / ] Betzov faktor [kg/m 3 ] gostota zraka [m 2 ] površina kolobarja [m/s] hitrost resničnega vetra (2.17) [m] [m] polmer kroga ki ga opise lopatica polmer za določitev dolžine tetive Po združitvi enačb dobimo: ( ) (2.18) -25-
Izpeljava enačbe za silo dviga: ( ) (2.19) ( ) [m 2 ] računska površina vseh lopatic [/] število lopatic [/] koeficient dviga [m] dolžina tetive profila lopatice [m/s] hitrost relativnega vetra dolžina tetive, c lopatica sila upora lopatice vpadni kot α θ aksialna sila na os rotorja F TRUST tangencialna sila na os rotorja v rel.veter v θ sila dviga F LIFT β [8] os (2.20) [m/s] hitrost relativnega vetra izražena s hitrostjo resničnega vetra [ ] kot relativnega vetra [/] relativna obodna hitrost na vrhu lopatice ( ) [ ] (2.21) -26-
[ ] sila dviga, ki dviguje lopatico Povezave med aksialno silo na rotorju in silo dviga lopatice je: (2.22) V zgornjo enačbo vstavimo izpeljane vrednosti: ( ) ( ) [ ] ( ) Iz enačbe izrazimo dolžino tetive, c: (2.23) Predpostavimo da je: velja za majhne kote pričakovana vrednost koeficienta dviga Z upoštevanjem predpostavk lahko izraz za izračun dolžine tetive lopatice poenostavimo: (2.24) -27-
Na podlagi izpeljane enačbe za ocenitev dolžine tetive profila lopatice vetrne turbine lahko sklepamo: Dolžina tetive-c je obratno sorazmerna s polmerom na katerem se nahaja profil lopatice, kar ima za posledico, da se vzdolžna geometrija lopatice zožuje od korena proti njenemu vrhu. Dolžina tetive-c je obratno sorazmerna s številom lopatic, kar ima za posledico, da manj kot je lopatic, sorazmerno ožje bodo. Dolžina tetive-c je obratno sorazmerna s kvadratom relativne obodne hitrosti kar pomeni, da se pri povečevanju relativne obodne hitrosti za faktor 2, dolžina tetive zmanjša za faktor 4[8]. 2.10 Število lopatic vetrne turbine Moderne vetrne turbine imajo rotor na katerem so tri lopatice vetrne turbine, saj takšno število lopatic ob pravi obodni hitrosti najbolj izkoristi moč vetra in takšne vetrne turbine so tudi bolj stabilne. Obodna hitrost lopatice ali hitrostno število vetrne turbine neposredno vpliva na izkoristek turbine, kar vidimo iz slike 2.22. Poznamo tudi eno- in dvo-krilne rotorje oz. vetrne turbine z eno in dvema lopaticama. Takšne vetrne turbine za dober izkoristek potrebujejo visoke obodne hitrosti, kar ima za posledico glasnost za okolico, saj vrhovi lopatice oddajajo nadležen zvok. Aerodinamična teorija lopatic govori, da za dano obodno hitrost obstoja optimalna gostota lopatic. Vendar je v praksi to število veliko manjše (enačba 2.27). Teoretično bi bilo na rotorju vetrne turbine veliko število lopatic, ki bi bile zelo tanke, kar bi bilo težko izvedljivo zaradi njihove trdnosti. Nastali bi veliki stroški za izdelavo, zato se konstruktorji poslužujejo rotorjev vetrnih turbin na katerih so tri lopatice[12][8]. -28-
Slika 2.22: Koeficient moči v odvisnosti od hitrostnega števila za različne rotorje vetrnih turbin. Določitev primernega števila lopatic vetrne turbine Dolžino tetive profila lopatice lahko izračunamo po naslednji enačbi: (2.25) [m] dolžina tetive profila lopatice Pri vnaprej znani dolžini tetive na vrhu lopatice, c, pa lahko uporabimo enako enačbo in iz nje izračunamo število lopatic vetrne turbine. (2.26) -29-
Na vrhu lopatice je r = R: Če dolžino tetive izrazimo z deležem največjega polmera rotorja,, potem lahko zapišemo enačbo za izračun števila lopatic, B: [ ] o ina t ti na i a i a na o stot na a o a Če predpostavimo p = 3 %, potem lahko izračunamo potrebno število lopatic vetrne turbine: [/] relativna obodna hitrost, razmerje med obodno hitrostjo vrha lopatice in hitrostjo vetra (2.27) -30-
2.11 Relativna obodna hitrost vetrne turbine Pomemben parameter za dimenzioniranje lopatic vetrne turbine in obratovanja vetrne turbine na sploh je vrtilna frekvenca. Vrtilna frekvenca velikokrat predstavlja razmerje med obodno hitrostjo vrha lopatice in hitrostjo pihanja vetra, kar imenujemo tudi relativna obodna hitrost vrha lopatice. V nekaterih literaturah je relativna obodna hitrost podana tudi kot hitrostno število. Obodna hitrost lopatice se spreminja vzdolž lopatice. Bolj ko se oddaljujemo od centra vrtenja, večja je obodna hitrost vrtenja. ati na o o na it ost t n t in o o na it ost o ati it ost t a (2.28) [/] relativna obodna hitrost vetrne turbine [m/s] [m/s] [m] [rad -1 ] obodna hitrost lopatice hitrost vetra polmer kroga, ki ga opisujejo vrhovi lopatic kotna hitrost (2.29) [min -1 ] število vrtljajev rotorja Če se rotor vetrne turbine vrti počasi, bo večina vetra ušla med lopaticami vetrne turbine. To pomeni, da lopatice ne bodo odvzele vetru toliko moči kot bi lahko, če bi bila hitrost vrtenja višja. Vendar tudi prevelika obodna hitrost ni najboljša rešitev, saj bi se v tem primeru rotor z lopaticami obnašal kot stena, od katere bi se veter odbijal. Lopatice vetrne turbine ustvarjajo turbulentni tok zraka s tem ko se vrtijo. Če se rotor vrti prehitro, naslednja lopatica zadene v ta turbulentni tok in povzroči prekomerno mešanje zraka, kar privede do slabega odtekanja zraka in s tem večji upor na lopatici. Torej je potrebno izbrati takšno obodno hitrost vetrne turbine, ki ni premajhna in tudi ne prevelika - torej optimalno, da lahko vetru odvzamemo maksimalno količino energije ki je na voljo. -31-
(2.30) [/] optimalna relativna obodna hitrost za maksimalno moč vetrne turbine [/] število lopatic Konstruktorji vetrnih turbin običajno računajo, da je imenska hitrost vetra okoli 12-15 m/s. Predpostavlja se tudi, da se vrh lopatice giblje okoli 120 m/s. Obstajajo tudi praktični razlogi, ki govorijo v prid omejevanja maksimalne obodne hitrosti. Nad 120 m/s lahko nastanejo problemi s pticami, tudi erozija je lahko težava. To vodi do omejevanja dobe uporabnosti lopatic, povrhu vsega pa z večanjem maksimalne obodne hitrosti nastajajo bistveno večje težave tudi s povzročanjem hrupa[8]. Vrhovi lopatic, ki se vrtijo z obodnimi hitrostmi, katere presegajo hitrost 80 m/s, so izpostavljeni večji erozijski obrabi, ki je posledica udarjanja majhnih delcev, katere s seboj prinaša veter. Do neke mere se lahko ta obraba ublaži z nanašanjem posebnih žilavih prevlek. Erozija postane veliko bolj problematična, čim se hitrost vetra povečuje. Slika 2.23: Erozija čelne strani lopatice vetrne turbine. -32-
2.12 Krmiljenje moči in zasuka lopatic Vetrne turbine so izdelane tako, da iz vetra, ki piha, pridobijo kar največ energije. Koliko energije pridobijo je odvisno od hitrosti vetra. Kako poteka delovanje rotorja vetrne turbine je prikazano na spodnji sliki 2.24. Prikazana je krivulja moči od zagona do zaustavitve turbine. Krivulja je odvisna od moči vetrne turbine in se razlikuje od turbine do turbine. Zagon turbine se začne s hitrostjo katera je zaželeno, da je čim manjša, saj bi s tem že zagotavljali energijo. Konstruktorji vetrnih turbin konstruirajo turbine, da dosežejo imensko moč pri hitrosti vetra med 12-15 m/s. Ko vetrna turbina doseže imensko moč delovanja, po navadi tam tudi deluje toliko časa, dokler veter ne začne pihati s preveliko hitrostjo. Če se to zgodi je vetrna turbina prisilno ustavljena, saj se lahko lopatice zaradi prevelikih obremenitev poškodujejo. imenska moč maksimalna krmiljena moč moč 30 25 20 15 zaustavitev turbine 10 5 0 zagon turbine 0 5 10 15 20 25 30 hitrost vetra ( m/s) Slika 2.24: Krivulja moči vetrne turbine[11]. Sodobne vetrne turbine imajo krmiljene lopatice in s tem tudi krmilijo moč vetrne turbine pri različnih pogojih obratovanja. Tu imamo v mislih predvsem različne hitrosti vetra, katere se pojavljajo med obratovanjem, saj veter ne piha vedno z isto močjo in z iste smeri. Ravno zato so razvili sisteme s katerimi obračajo lopatice in položaj rotorja glede na smer in intenzivnost vetra. S tem lahko reguliramo in zagotavljamo optimalen vpadni kot kateri je potreben, da lahko iz danih vetrovnih razmer dobimo maksimalno moč. Prav tako se lahko vetrna turbina prisilno ustavi. Lopatice obrnemo v položaj, kjer zagotovimo takšen vpadni kot, ki povzroči porušitev vzgona. Tako lahko reagiramo na različne spremembe obnašanja vetra[8]. -33-
Slika 2.25: Obračanje lopatic in rotorja vetrne turbine glede na smer vetra. -34-
3 RAZVOJ LOPATICE VETRNE TURBINE Skonstruirati je potrebno lopatico rotorja horizontalne vetrne turbine, ki bo imela boljši izkoristek od svoje predhodnice, katera ni dosegla želene moči pri optimalnih pogojih obratovanja. Rotor vetrne turbine je sestavljeni iz treh lopatic. Očitno je, da profili, ki so bili izbrani na predhodni lopatici niso bili sposobni ustvariti zadostne sile dviga, katera je potrebna za dober izkoristek vetrne turbine. S pomočjo matematičnih enačb, računalniškega programa ter geometrije rotorja, ki je v naprej podana bomo razvili učinkovitejšo lopatico. Lopatice morajo biti sposobne zajeti ves zrak, ki piha v smeri osi rotorja in ga po celem prerezu enakomerno upočasniti, da lahko govorimo o učinkovitih lopaticah. Postopek razvoja temelji na analizi geometrije in aerodinamičnih lastnostih profilov lopatice, ki izhajajo iz imenske moči turbine ter obodne hitrosti oziroma hitrostnega števila vetrne turbine. Geometrija vseh lopatic mora biti sposobna doseči imensko moč vetrne turbine pri vetru, ki piha z hitrostjo 12 m/s ter biti sposobna prenesti napetosti, ki se pojavijo med obratovanjem pri različnih vremenskih pogojih. V nalogi smo se posvetili predvsem aerodinamiki lopatice, trdnostni izračun ni bil izveden. Geometrija in postavitev profilov je podobna kot pri že obstoječih modelih lopatic. Razvoj je potekal na osnovi praktičnih napotkov iz literature ter nekaterih teoretičnih osnov, ki veljajo za delovanje vetrnih turbin in oblikovanje aerodinamičnih profilov. 11,5 Imenska moč vetrne turbine Hitrost vetra pri imenski moči Višina stebra do horizontalne osi vetrnice 50 kw 12 m/s 15 m Premer kroga, ki ga opisujejo vrhovi lopatic 11,5 m Efektivna dolžina lopatice 5,1 m 15m Vrtilna frekvenca rotorja pri imenski moči 156 min -1 Slika 3.1: Podana geometrija rotorja, lopatic in podatki potrebni za preračun. -35-
3.1 Določitev relativne obodne hitrost vetrne turbine Priporočena relativna obodna hitrost vrha lopatice (hitrost vrha lopatice/hitrost vetra) znaša od 7 10. Konstruktorji vetrnih turbin običajno računajo, da je imenska hitrost vetra nekje od 12 15 m/s. Za našo vetrno turbino znaša imenska hitrost vetra 12 m/s, s to hitrostjo bomo operirali pri nadaljnjih izračunih. Najprej izračunamo vrtilno frekvenco pri upoštevanju pogoja, da bo moč največja. Iz grafa na naslednji strani (slika 3.2), izberemo tisto relativno obodno hitrost vrha pri kateri je izkoristek vetrne turbine največji. Diagram prikazuje izkoristke vetrne turbine pri različnih relativnih obodnih hitrostih. Vidimo, da je pri relativni obodni hitrosti 7,8 največji izkoristek, kateri znaša 0,42. in (3.1) [/] relativna obodna hitrost vetrne turbine [min -1 ] število vrtljajev rotorja [m/s] hitrost vetra [m] polmer kroga,ki ga opisujejo vrhovi lopatic Izračunali smo vrtilno frekvenco rotorja pri hitrosti vetra 12 m/s. Izračunamo še obodno hitrost vrha lopatic: (3.2) [m/s] [m] [min -1 ] obodna hitrost polmer kroga, ki ga opisujejo vrhovi lopatic število vrtljajev rotorja -36-
ati na o o na it ost t n t in o o na it ost o ati it ost t a (3.3) [/] relativna obodna hitrost vetrne turbine [m/s] [m/s] [m] [rad -1 ] obodna hitrost lopatice hitrost vetra polmer kroga, ki ga opisujejo vrhovi lopatic kotna hitrost (3.4) [min -1 ] število vrtljajev rotorja priporočeno področje obratovanja 0,45 0,4 izkoristek vetrne turbine c p 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 relativna obodna hitrost vrha lopatice (hitrost vrha lopatice/hitrost vetra) Slika 3.2: Izkoristek vetrne turbine pri različnih relativnih obodnih hitrostih. -37-
3.2 Izračun imenske moči vetrne turbine Podatki o hitrosti vetra in vrtilni frekvenci vetrne turbine, potrebni za izračun imenske moči: in [m/s] [min -1 ] hitrost vetra število vrtljajev rotorja Površina kroga, ki ga opišejo vrhovi lopatic: (3.5) [m 2 ] površina kroga [m] premer rotorja vetrne turbine Ko smo izračunali in izbrali potrebne podatke, izračunamo imensko moč vetrne turbine za dane podatke. Enačba za imensko moč vetrne turbine je enaka enačbi 2.4. Dodamo ji koeficient izkoristka C p za našo vetrno turbino, kateri znaša 0,42 ali 42 %. Za gostoto zraka, pri kateri bo obratovala vetrna turbina, smo izbrali vrednost 1,225 kg/m 3. (3.6) [W] imenska moč vetrne turbine [/] koeficient izkoristka [m 2 ] površina kroga [kg/m 3 ] gostota zraka -38-
Enačba imenske moči vetrne turbine nam poda vrednost najvišje moči, ki jo lahko pri danih obratovalnih pogojih dosežemo. Ta vrednost za našo vetrno turbino znaša 46 kw. Te moči ne moremo preseči, razen če se spremenijo pogoji obratovanja. 52,2 kw 44,1 kw 36,5 kw 29,5 kw 23,3 kw 17,9 kw 13,1 kw 9,1 kw 5,8 kw 3,3 kw 1,5 kw 12 m 11 m 10 m 9 m 8 m 7 m 6 m 5 m 4 m 3 m 2 m 1 m 0 m Premer turbine vetrnice Slika 3.3: Imenska moč vetrnice pri različnih premerih rotorja pri hitrosti vetra 12 m/s. Imenska moč vetrne turbine pri vetru, ki piha s hitrostjo 12 km/h, rotor površine 103 m 2 pa se vrti z vrtilno frekvenco n = 156 min -1, znaša 46 kw. To je najvišja moč, ki jo lahko dosežemo s temi podatki. Pri tem morajo biti lopatice rotorja oblikovane tako, da so sposobne zajeti ves zrak, ki piha v smeri osi rotorja in ga po celem prerezu enakomerno upočasniti, tako bomo lahko zagotovili izračunano moč. Iz izračuna imenske moči je razvidno, da ima velik vpliv na moč vetrne turbine ravno hitrost vetra, kar lahko vidimo tudi v tabeli 3.1. Pomemben podatek je tudi koeficient izkoristka vetrne turbine, kateri je v našem primeru 42 %. -39-
Preglednica 3.1: Izračun moči, frekvence vrtenja in obodne hitrosti vetrnice pri različnih hitrostih vetra. hitrost vetra (m/s) moč turbine (W) vrtilna frekvenca (min-1) obodna hitrost (m/s) 1 27 13 8 2 214 26 16 3 721 39 23 4 1710 52 31 5 3340 65 39 6 5771 78 47 7 9165 91 55 8 13681 104 62 9 19479 117 70 10 26720 130 78 11 35564 142 86 12 46172 156 94 13 58703 168 101 14 73319 181 109 15 90179 194 117 16 109444 207 125 17 131274 220 133 18 155830 233 140 19 183271 246 148 20 213758 259 156-40-
3.3 Zasnova oblike in izbira aerodinamičnih profilov lopatice Oblika novo zasnovane lopatice je podobna kakor pri ostalih vetrnih turbinah, podobna je tudi predhodni lopatici. Začne se z blagim prehodom iz pesta proti korenu lopatice, oblika profila na prehodu je na začetku okrogla nato se počasi spreminja v obliko aerodinamičnega profila, ki je največji na korenu lopatice. Tukaj je lopatica najbolj široka, predvsem zaradi lažjega zagona pri manjših hitrosti vetra in zaradi same trdnosti, saj se največje obremenitve pojavljajo ravno pri prehodu iz pesta proti korenu lopatice. Aerodinamični profili se nato proti vrhu lopatice zmanjšujejo, na vrhu je profil najmanjši in oblikovan tako, da je zaokrožen, da se zmanjša hrup pri obratovanju, kar je lahko pri velikih hitrostih rotorja neprijetno za okolico. Efektivna dolžina lopatice znaša 5,1 metra. Razdalja, ki je prav tako pomembna za preračun je razdalja od gredi rotorja turbine in do prvega aerodinamičnega profila, ki znaša 0,650 metra. Celotna razdalja lopatice od njenega vrha, pa do mesta vpetja znaša 5,75 metra. Lopatico lahko po obliki razdelimo na dva dela, na levi del kateri največ prispeva k trdnosti in desni, kateremu je najpomembnejša lastnost aerodinamika (slika 3.4). 0,65 m 5,1 m koren sredina vrh TRDNOST AERODINAMIKA Slika 3.4: Lopatica vetrne turbine. Vse aerodinamične analize in oblikovanje aerodinamičnih profilov nove lopatice so bile narejene s programom Javafoil, kateri je na voljo na internetu. Je razmeroma preprost program, ki uporablja tradicionalne metode za analizo aerodinamičnih profilov. Glavni namen programa je izpis diagramov-polar za dvig in upor aerodinamičnih profilov. Program prikazuje tudi tokovnice zraka in hitrostne razmere različnih aerodinamičnih profilov. -41-
Izbira aerodinamičnih profilov je potekala tako, da smo najprej določili profil, katerega smo s spreminjanjem geometrije oblikovali v svoj profil, ki je zadovoljeval našim zahtevam po učinkovitem profilu. Koordinate profila (x,y) Prikaz oblike Ime profila profila Polje za oblikovanje geometrije profila Slika 3.5: Prikaz profila NACA 4425 v programu Javafoil. Za obliko aerodinamičnih profilov smo si izbrali družino profilov NACA 4-digit ali 4- številčne NACA aerodinamične profile, ki so dokaj enostavni za preračunavanje in oblikovanje. Oblika profila, katerega smo si izbrali je NACA 4425, ki je prikazan tudi na sliki 3.5. Profil ima dobre lastnosti, saj daje dobro krivuljo moči in vzgona. Profil ni tako občutljiv na manjše nepravilnosti oblike, predvsem na umazanijo, ki se med obratovanjem pojavi na lopaticah. Prvo število profila je število štiri in pomeni ukrivljenost profila, takšno število smo izbrali, da je koeficient dviga profila dovolj velik. Drugo število profila nam pove, kje je položaj maksimalne ukrivljenosti na x-osi, številka štiri pove, da je ta položaj na 40 % dolžine tetive profila. Tudi ta številka nam poveča koeficient dviga, če jo povečujemo, vendar do določene mere, saj lahko z nekontroliranim povečevanjem dosežemo povečan upor profila, kar nam ne bi koristil, spremenili bi tudi lastnosti profila. Zadnji dve števili profila nam -42-
povesta debelino aerodinamičnega profila. Število petindvajset nam pove, da je profil debeline 25 % dolžine tetive. Pri oblikovanju profila moramo paziti, kakšne vrednosti izbiramo, saj lahko pokvarimo aerodinamične lastnosti profila, prav tako lahko z nepravilno obliko, predvsem z debelino profila nehote hitro povečamo težo lopatice. Izbrali smo takšno aerodinamično obliko profila, ki zadovoljuje potrebam po dobrem izkoristku celotne lopatice. 100 % 4 % NACA 4425 25 % 40 % Slika 3.6: Geometrija profila NACA 4425. Od korena do vrha lopatice smo izbrali enajst aerodinamičnih profilov NACA, ki se razlikujejo po debelini profila, to so profili NACA 4425 do 4415. Pri korenu je največji profil, to je profil 4425, ki se spreminja do najmanjšega, ki je pri vrhu lopatice, kjer je profil 4415. Območje med sosednjima profiloma na lopatici predstavlja en segment lopatice, ker smo izbrali enajst profilov je na lopatici enajst segmentov. Razdalja posameznega segmenta na lopatici znaša 0,463 metra (slika 3.7). Seštevek segmentov predstavlja efektivno dolžino lopatice, ki znaša 5,1 metra. V nadaljevanju naloge, zaradi lažjega razumevanja vsak profil predstavlja en segment lopatice. -43-
profil 4424 profil 4425 profil 4415 463 mm Slika 3.7: Prikaz posameznih profilov in segmentov vzdolž lopatice in pogled izbranih profilov NACA 4425-4415 iz čelne strani lopatice. Na sliki 3.8 vidimo profila, katera sestavljata staro lopatico. Večji profil predstavlja koren lopatice ter manjši, ki se nahaja na vrhu lopatice. Iz primerjave naših in predhodnih profilov vidimo, da se profila, katera se nahajata v korenu in na vrhu naše lopatice (slika 3.7), razlikujeta po obliki glede na profila na stari lopatici lopatice. koren lopatice vrh lopatice Slika 3.8: Oblika predhodnih aerodinamičnih profilov. -44-
3.4 Izračun dolžine tetive profilov Za izračun dolžine tetive vseh profilov bomo uporabili poenostavljeno enačbo 3.7. Za vrednost c(x) bomo vstavljali razdalje na lopatici na katerih se nahajajo posamezni profili. ( ) (3.7) [/] število lopatic ( ) [m] dolžina tetive profila [/] relativna obodna hitrost lopatice [m] polmer rotorja ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) -45-
Iz rezultatov izračuna vidimo, da je dolžina tetive-c aerodinamičnega profila pri korenu lopatice 1,55 m, kar je dokaj veliko glede na efektivno dolžino lopatice, ki znaša 5,1 m. Dolžina tetive profila na vrhu lopatice znaša 0,19 m, kar je veliko bolj primerna vrednost za dano dolžino lopatice. Na spodnji sliki 3.9 je prikazana oblika geometrije lopatice, diagram prikazuje izračunano dolžino tetive profilov vzdolž lopatice. dolžina lopatice [m] 6 5,5 5 4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 0 0,5 1 1,5 2 Oblika geometrije lopatice dolžina tetive c [m] Slika 3.9: Oblika izračunane geometrije vzdolž nove lopatice. Vrednosti dolžine tetiv, katere smo izračunali za posamezne profile, so velike za našo lopatico vetrne turbine, saj je v korenu precej široka, kar po eni strani prinaša boljši zagon pri majhnih hitrostih vetra, vendar pa moramo upoštevati, da takšna širina lopatice predstavlja velik strošek in zahtevnost izdelave. Za našo lopatico bomo izbrali takšne dolžine tetiv profilov, da bodo zagotovile zadosten vzgon in da bo lopatica lahko zagotovila zadosten vrtilni moment za dosego imenske moči vetrne turbine pri določenih pogojih. Dolžina tetive profila, ki smo jo izbrali za koren lopatice znaša 0,4 metre, kar je za našo dolžino lopatice vsekakor bolj primerno. Pri vrhu izbrana dolžina tetive profila znaša 0,1 metra. -46-
dolžina lopatice [m] 6 5,5 5 4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 Oblika geometrije lopatice Oblika geometrije stare lopatice dolžina tetive c [m] Slika 3.10: Oblika izbrane geometrije vzdolž lopatice. Izbrane dolžine tetiv profilov smo izbrali z optimizacijo. Lahko bi izbrali precej širše tetive, kar bi povzročilo večje stroške izdelave, prav tako smo izbrali takšno obliko geometrije lopatice, ki se linearno spreminja proti vrhu lopatice, s čimer poenostavimo in skrajšamo proces izdelave. 1 2 3 4 število lopatic relativna obodna hitrost Slika 3.11: Oblika geometrije lopatice. -47-
Kakšna naj bi bila optimalna oblika geometrije lopatice glede na relativno obodno hitrost in pri različnem številu lopatic, je prikazano na sliki 3.11. Pri majhnih relativnih obodnih hitrostih so dolžine tetive profilov veliko manjše kakor pri višjih. Tukaj je treba biti pazljiv, da se izbere takšna dolžina tetive profila, da bo zadostila trdnostnim zahtevam. Seveda je končna oblika odvisna od konstruktorja lopatice, kateri določi vso geometrijo vzdolž lopatice. Pri modernih lopaticah konstruktorji oblikujejo geometrijo tako, da se vzdolž dolžine lopatice pojavlja več različnih aerodinamičnih profilov. To je seveda velika prednost, saj lahko veliko bolje izkoristimo posamezne dele lopatice, npr. izberemo različne profile v korenu, na sredini in vrhu lopatice, kar je prikazano na sliki 3.12. Pri korenu potrebujemo profile z večjim vzgonom, pri vrhu potrebujemo profile s čim manjšim uporom. Na naši lopatici je aerodinamični profil, kateremu se proti vrhu spreminja samo debelina profila. To pomeni, da je takšno lopatico relativno enostavno in hitro narediti kakor tisto, ki ima več različnih aerodinamičnih profilov. zmanjševanje dolžine tetive (enostavneje za izdelavo) profil FFA-W3-301 profil DU93-W-210 Slika 3.12: Moderna lopatica vetrne turbine z različnimi aerodinamičnimi profili in linearnim spreminjanjem dolžine tetive profila. -48-
debelina profila dolžina segmenta dolžina tetive Slika 3.13: Osnovna geometrija izbranega aerodinamičnega profila. Preglednica 3.2: Primerjava geometrije novih in starih aerodinamičnih profilov. Ime profila Dolžina tetive profila (mm) Debelina profila (mm) Razdalja med profili (mm) Dolžina tetive profila-stara lopatica (mm) Debelina profila stara lopatica (mm) Razdalja med profili (mm) 4415 100 15,5 463 100 18 250 4416 130 21,3 463 119 26,2 500 4417 160 27,8 463 138 34,4 500 4418 190 34,82 463 157 42,6 500 4419 220 42,4 463 176 50,8 500 4420 250 50,6 463 195 59 500 4421 280 59,4 463 214 67,2 500 4422 310 68,8 463 233 75,4 500 4423 340 80,4 463 252 83,6 500 4424 370 89,3 463 271 91,8 500 4425 400 100 463 290 100 330-49-
3.5 Kot pihanja relativnega vetra in njegov vpadni kot na profil lopatice 4425 4424 4423 4422 4421 4420 4419 4418 4417 4416 4415 48 30 24 19 15 13 11 10 9 8 7 kot relativnega vetra => tan ( ) (3.8) relativni veter tangenta obodna hitrost hitrost vetra vpadni kot relativni veter profil lopatice Preglednica 3.3: Določitev vpadnega kota relativnega vetra na profil lopatice. Ime profila 4425 4424 4423 4422 4421 4420 4419 4418 4417 4416 4415 Hitrost vetra Obodna hitrost Kot relativnega vetra φ Naklonski kot tangente profila β Vpadni kot relativnega vetra na profil lopatice α -50-
(3.9) resnični veter α φ β smer gibanja lopatice relativni veter tetiva profila ravnina rotacije Slika 3.14: Kot relativnega vetra φ, naklonski kot tangente β in vpadni kot α. Iz podatkov hitrosti vetra in obodne hitrosti smo izračunali kot relativnega vetra (enačba 3.8). Za vrednosti naklonskega kota tangente-β za posamezen profil ali za zvitost lopatice vzdolž dolžine smo izbrali vrednost, ki pri vrhu lopatice znaša 2 in se linearno spreminja do korena lopatice, kjer je vrednost 17. Vrednost vpadnega kota-α dobimo, da od kota relativnega vetra odštejemo naklonski kot tangente profila (enačba 3.9). Opazimo, da je največja vrednost vpadnega kota relativnega vetra pri korenu lopatice in se zmanjšuje proti njenemu vrhu. Na sliki 3.15 je prikazano, kakšni so nagibni koti tangent posameznih profilov na novi lopatici vetrne turbine. Slika 3.15: Naklonski koti tangent profilov nove lopatice. -51-
3.6 Določitev koeficienta dviga - C l in koeficienta upora - C d za posamezen aerodinamični profil Podatke za vpadni kot relativnega vetra lahko sedaj uporabimo za nadaljnji izračun. Uporabimo jih pri očitanju koeficienta dviga (C l ) iz polar za posamezni profil na lopatici. Polare nam podajo koeficient dviga, ki nastopi pri določenem vpadnem kotu ali če obrnemo drugače, podajo nam vrednost o tem, kakšen vpadni kot je potreben za dan koeficient dviga. Dobimo jih iz programa Javafoil. Odčitamo lahko tudi, kakšen je maksimalen koeficient dviga ali idealen koeficient dviga za izbrani profil. Določimo lahko tudi podatke o zastojni točki ali tako imenovanem stall efektu. Za natančnejši izračun smo v nadaljevanju izbrali srednjo vrednost koeficienta dviga in upora med profilom 4425 in sosednjim profilom 4424. Po enakem postopku smo izbrali vrednosti koeficientov dviga in koeficientov upora za preostale profile. Pri vpadnem kotu profila 4425, kateri znaša 31, izberemo iz grafa (slika 3.16) koeficient dviga, ki je 2,183. Idealni vpadni kot za ta profil bi bil 23, saj je pri tem koeficient dviga najvišji in znaša 2,415. Na enak način izberemo podatke za preostalih deset aerodinamičnih profilov, kateri so prikazani v preglednici 3.4. Podatke, s katerimi smo dobili obliko grafa za posamezen aerodinamični profil, smo pridobili iz programa Javafoil. Iz programa Javafoil(polar) lahko odčitamo, kakšen je koeficient upora-c d za posamezen aerodinamični profil pri izračunanem vpadnem kotu. Opazimo lahko (preglednica 3.5), da je največji koeficient upora, pri prvem profilu 4425 v korenu lopatice, kateri znaša 0,287. Je relativno velik glede na ostale profile. Njegova velikost je takšna, zaradi dokaj velikega vpadnega kota, ki se pojavi na profilu. Pri ostalih profilih so vpadni koti relativno majhni in to se vidi tudi na velikosti koeficientov upora, ki so zelo majhni. -52-
Aerodinamične karakteristike profila; koeficient dviga Cl- profil 4425 3 koeficient dviga, C l 2,5 2 1,5 1 0,5-1 -1,5-2 Slika 3.16: Graf koeficienta dviga za profil 4425. C lmax 2,415 2,183 Cl pri vpadnem kotu 0-30 -20-10 -0,5 0 10 20 30 40 50 vpadni kot Preglednica 3.4: Koeficient dviga - C l za posamezne aerodinamične profile. Ime profila Vpadni kot Koeficient dviga (C l ) 4425 4424 4423 4422 4421 4420 4419 4418 4417 4416 4415 31 14,5 10 6,5 4 3,5 3 3,5 4 4,5 5 2,183 2,133 1,758 1,372 1,067 0,998 0,929 0,980 1,032 1,082 1,131 Ime profila Vpadni kot Koeficient upora(c d ) Preglednica 3.5: Koeficient upora C d za posamezne aerodinamične profile. 4425 4424 4423 4422 4421 4420 4419 4418 4417 4416 4415 31 14,5 10 6,5 4 3,5 3 3,5 4 4,5 5 0,287 0,0418 0,020 0,013 0,011 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01-53-
3.7 Izračun aerodinamičnih sil V nadaljevanju sledi izračun aerodinamičnih sil za posamezen segment lopatice. Ker je lopatica sestavljena iz enajstih segmentov je potrebno izvesti izračun za vsakega iz med njih. Za lažje računanje smo si nekatere postopke potrebne za izračun poenostavili. Izračun aerodinamičnih sil prvega segmenta lopatice je prikazan spodaj: Sila dviga: L [N] sila dviga [/ ] koeficient dviga (odčitano iz polar) [m 2 ] površina segmenta [m/s] hitrost relativnega vetra [kg/m 3 ] gostota zraka (3.10) (3.11) [m] [m] tetiva profila dolžina segmenta s (3.12) [m/s] [m/s] [m/s] hitrost relativnega vetra hitrost vetra obodna hitrost [min -1 ] [m] število obratov rotorja polmer, kjer je sredina segmenta s (3.13) -54-
Sila upora: (3.14) Preglednica 3.6: Sile upora posameznih profilov. Ime profila Sila upora profila[n] 4425 4424 4423 4422 4421 4420 4419 4418 4417 4416 4415 11,5 2,75 2 1,8 1,9 2,1 2,4 2,6 2,6 2,6 2,4 Na enak način, kot smo izračunali silo upora profila 4425 (enačba 3.14), izračunamo silo upora še za preostale profile (preglednica 3.6). Opazimo, da je sila upora pri profilu 4425 največja zaradi večjega koeficienta upora profila. Pri preostalih profilih je vrednost sile upora precej manjša. Ker so izračunane vrednosti majhne jih pri nadaljnjem izračunu ne bomo upoštevali, prav tako ne bomo upoštevali upora celotnega rotorja vetrne turbine. Obodna sila: sin (3.15) [N] obodna sila [N] sila dviga [ ] kot relativnega vetra Delovni moment: (3.16) [Nm] [m] delovni moment polmer, kjer je sredina segmenta -55-
tetiva profila os vetrnice upora vpadni kot D-sila upora upora F a -aksialna sila F o -obodna sila, ki povzroča delovni moment vetrnice v rel v smer pihanja vetra L-sila dviga upora upora Slika 3.17: Aerodinamične sile.[8] β kot relativnega vetra Izračunali smo aerodinamične sile, ki se pojavijo na prvem segmentu lopatice. Na enak način izračunamo aerodinamične sile še za ostale segmente na lopatici. Rezultate izračuna najdemo v preglednici 3.7. V isti preglednici najdemo tudi preostale podatke potrebne za preračun. Aerodinamični profil Preglednica 3.7: Rezultati izračuna aerodinamičnih sil. Polmer do sredine segmenta [ ] Kot relat. vetra [ ] Tetiva profila [ ] Koef. dviga Dolžina segmenta [ ] Površina segmenta [ ] Hitrost rel. vetra [ ] Sila dviga [ ] Obodna sila [ ] 1.segment 4425 0,882 48 0,4 2,183 0,463 0,185 18,7 87 65 57 2.segment 4424 1,345 30 0,37 2,133 0,463 0,171 25 140 70 94 Delovni moment 3.segment 4423 1,809 24 0,34 1,758 0,463 0,157 31,9 172 70 127 4.segment 4422 2,272 19 0,31 1,372 0,463 0,143 39 183 60 136 5.segment 4421 2,736 15 0,28 1,267 0,463 0,129 46,2 181 47 128 6.segment 4420 3,2 13 0,25 0,998 0,463 0,115 53,6 203 46 147 7.segment 4419 3,663 11 0,22 0,929 0,463 0,101 61 216 41 150 8.segment 4418 4,127 10 0,19 0,980 0,463 0,088 68 247 43 177 9.segment 4417 4,591 9 0,16 1,032 0,463 0,074 75,9 270 42 192 10.segment 4416 5,054 8 0,13 1,082 0,463 0,06 83,4 278 39 197 11.segment 4415 5,518 7 0,1 1,131 0,463 0,046 90,9 265 32 176 [ ] -56-
Izračunali smo momente, ki jih ustvarijo posamezni segmenti (preglednica 3.7). Sedaj lahko izračunamo moč, katero daje lopatica zaradi svoje aerodinamike. Vsota momentov vseh profilov znaša 1581 Nm, kar velja za eno lopatico. Ker imamo na rotorju vetrne turbine tri lopatice, je skupni moment trikrat višji. (3.17) [kw] [Nm] moč vetrne turbine skupni moment lopatic vetrne turbine Iz enačbe 3.17 vidimo, da iz izbranih profilov dosežemo moč 77 kw. To je teoretična moč, katero bi lahko dosegli ob boljšem izkoristku vetra. Koliko dejanske moči od teoretičnih 77 kw lahko izkoristi vetrna turbina, je podano z enačbo imenske moči (enačba 3.6), torej 46 kw. Pri izračunani moči nismo upoštevali sil zračnega upora lopatic, če bi upoštevali tudi to, bi rezultat bil drugačen. Kot je bilo izračunano v enačbi 3.6, znaša imenska moč vetrne turbine 46 kw, pri hitrosti vetra 12 m/s in s premerom rotorja 11,5 m. Povedano z drugimi besedami je iz vetra, ki piha z dano hitrostjo in danim premerom rotorja mogoče doseči moč 46 kw. Ker smo iz enačbe 3.17 dobili večjo izračunano moč kot je imenska moč vetrne turbine pomeni, da so aerodinamični profili in oblika geometrije nove lopatice primerno izbrani in posledično bo vetrna turbina ob danih pogojih dosegla imensko moč. 3.8 Izračun moči posameznih segmentov na enoto površine Koliko moči na enoto površine je na voljo na rotorju, pri imenski moči in pri danih podatkih, dobimo iz enačbe: (3.18) [kw] imenska moč vetrne turbine [m 2 ] površina rotorja vetrne turbine -57-
Pri izbiri oblike aerodinamičnega profila smo morali izbrati takšen aerodinamičen profil, da je dosegel zgornjo izračunano vrednost moči na enoto površine (enačba 3.18). Če bo posamezen segment na lopatici dosegel to vrednost, bo imenska moč vetrne turbine tudi dejansko dosežena. Izračun moči na enoto površine, ki jo dobimo iz posameznih segmentov izračunamo na naslednji način : - 1. Segment (dolžina segmenta znaša 463 mm) ( ) ( ) (3.19) [m 2 ] površina kolobarja, ki ga opiše prvi segment r 1 R 1 Površina, ki jo opiše lopatica vetrne turbine Površina, ki jo opiše prvi segment na lopatici Slika 3.18: Prikaz površin, ki jih med vrtenjem opišeta lopatica in segment. (3.20) [Nm] [kw] [rad -1 ] [min -1 ] moment, ki ga ustvari prvi segment na eni lopatici moč, ki jo proizvede prvi segment na eni lopatici kotna hitrost število obratov rotorja -58-
Izračunali smo moč, ki jo dobimo iz prvega segmenta za eno lopatico. Ker imamo tri lopatice, moč pomnožimo s tri. To vrednost podelimo s površino, ki jo opiše segment pri vrtenju rotorja in dobimo vrednost moči segmenta na enoto površine: P 1 = 2,791 A 1 2,564 = 1,089 kw m 2 (3.21) [kw] moč, ki jo ustvari prvi segment na treh lopaticah [m 2 ] površina kolobarja, ki ga opiše prvi segment Preglednica 3.8: Izračun moči posameznih segmentov na enoto površine na novi lopatici. Aerodinamični profil Dolžina segmenta Površina kolobarja Moč segmenta ene lopatice Moč segmenta na enoto površine (treh) [ ] [ ] [ ] [ ] 1. segment 4425 0,463 2,564 0,933 (2,8) 1,089 2. segment 4424 0,463 3,321 1,543 (4,629) 1,180 3. segment 4423 0,463 5,261 2,075 (6,226) 1,183 4. segment 4422 0,463 6,623 2,220 (6,662) 1 5. segment 4421 0,463 7,976 2,101 (6,305) 0,790 6. segment 4420 0,463 9,3 2,396 (7,190) 0,772 7. segment 4419 0,463 10,679 2,468 (7,405) 0,693 8. segment 4418 0,463 12,031 2,902 (8,708) 0,723 9. segment 4417 0,463 13,354 3,173 (9,521) 0,712 10. segment 4416 0,463 14,734 3,194 (9,584) 0,630 11. segment 4415 0,463 16,087 2,917 (8,753) 0,544 Σ 5,1 103 25,9 (77,7) / -59-
Iz rezultatov v preglednici 3.8 vidimo, da vrednosti moči segmenta na enoto površine pri vseh izbranih aerodinamičnih profilih presegajo vrednost izračunane moči za imensko moč (enačba 3.18), katera znaša 0,444 kw/m 2, kar pomeni, da so vsi aerodinamični profili na novi lopatici ustrezno izbrani in bomo lahko s takšnimi lopaticami na rotorju ob izpolnjenih pogojih dosegli imensko moč vetrne turbine, katera znaša 46 kw. 3.9 Izkoristek segmentov predhodne lopatice Preglednica 3.9: Izračun moči posameznih segmentov na enoto površine na stari lopatici. Aerodinamični profil Dolžina segmenta Površina kolobarja Moč segmenta ene lopatice Moč segmenta na enoto površine (treh) [ ] [ ] [ ] [ ] 1. segment 0 0,25 1,217 0,199 (597) 0,491 2. segment 500 0,5 3,612 0,709 (2,127) 0,588 3. segment 1000 0,5 5,183 0,810 (2,43) 0,468 4. segment 1500 0,5 6,754 0,780 (2,342) 0,346 5. segment 2000 0,5 8,325 0,916 (2,749) 0,330 6. segment 2500 0,5 9,896 1,169 (3,509) 0,354 7. segment 3000 0,5 11,466 1,406 (4,219) 0,367 8. segment 3500 0,5 13,037 1,346 (4,038) 0,309 9. segment 4000 0,5 14,608 0,888 (2,666) 0,182 10. segment 4500 0,5 16,179 1,251 (3,754) 0,232 11. segment 5100 0,35 12,260 0,486 (1,460) 0,199 Σ 5,1 103 9,965 (29,9) / Enako kot smo izračunali moč posameznega segmenta na enoto površine za novo lopatico, naredimo za predhodno lopatico. Iz rezultatov v preglednici 3.9 opazimo, da nekateri segmenti ne dosežejo vrednosti izračunane moči na enoto površine pri imenski moči (enačba 3.18), katere rezultat je 0,444 kw/m 2. To pomeni, da aerodinamični profili na predhodni lopatici niso bili ustrezno izbrani. Zaradi tega je vetrna turbina s takšnimi profili na lopaticah sposobna proizvesti samo 30 kw moči, namesto pričakovanih 46 kw. Kakšen je izkoristek posameznih segmentov predhodne lopatice in nove lopatice je prikazano na sliki 3.19. -60-
20-39 % 40-59 % 60-79 % 80-99 % 100% Slika 3.19: Izkoristek posameznih segmentov predhodne lopatice-levo in nove lopaticedesno. -61-